1.15. 等度回归

类 IsotonicRegression 拟合一维数据的非递减实函数。它解决了以下问题

\[\min \sum_i w_i (y_i - \hat{y}_i)^2\]

受限于 \(\hat{y}_i \le \hat{y}_j\) 每当 \(X_i \le X_j\) 时，其中权重 \(w_i\) 严格为正，且 X 和 y 都是任意实数。

参数 increasing 将约束更改为 \(\hat{y}_i \ge \hat{y}_j\) 每当 \(X_i \le X_j\) 时。将其设置为‘auto’将根据 斯皮尔曼秩相关系数 自动选择约束。

IsotonicRegression 对训练数据产生一系列预测值 \(\hat{y}_i\)，这些预测值在均方误差方面最接近目标值 \(y\)。这些预测值通过插值用于对未见过的数据进行预测。IsotonicRegression 的预测因此构成一个分段线性函数。

示例

• 等度回归