1.15. 保序回归

类 IsotonicRegression 拟合一个非递减的实函数到一维数据。它解决以下问题：

\[\min \sum_i w_i (y_i - \hat{y}_i)^2\]

约束条件为 \(\hat{y}_i \le \hat{y}_j\) 当且仅当 \(X_i \le X_j\)，其中权重 \(w_i\) 为严格正数，且 X 和 y 都是任意实数值。

参数 increasing 将约束条件更改为 \(\hat{y}_i \ge \hat{y}_j\) 当且仅当 \(X_i \le X_j\)。将其设置为 'auto' 将根据 Spearman 等级相关系数自动选择约束条件。

IsotonicRegression 为训练数据生成一系列预测值 \(\hat{y}_i\)，这些预测值在均方误差方面最接近目标值 \(y\)。这些预测值通过插值用于对未见过的数据进行预测。IsotonicRegression 的预测值因此构成一个分段线性函数。

示例

• 保序回归