快速独立成分分析#

sklearn.decomposition.fastica(X, n_components=None, *, algorithm='parallel', whiten='unit-variance', fun='logcosh', fun_args=None, max_iter=200, tol=0.0001, w_init=None, whiten_solver='svd', random_state=None, return_X_mean=False, compute_sources=True, return_n_iter=False)[source]#

执行快速独立成分分析。

该实现基于[1]。

更多信息请参见 用户指南。

参数：
X形状为 (n_samples, n_features) 的类数组

训练向量，其中 n_samples 是样本数，n_features 是特征数。

n_componentsint，默认为 None

要使用的组件数。如果传递 None，则使用所有组件。

algorithm{'parallel'，'deflation'}，默认为 'parallel'

指定要用于 FastICA 的算法。

whitenstr 或 bool，默认为 'unit-variance'

指定要使用的白化策略。

  • 如果为 'arbitrary-variance'，则使用具有任意方差的白化。

  • 如果为 'unit-variance'，则重新缩放白化矩阵以确保每个恢复的源具有单位方差。

  • 如果为 False，则数据已被认为已白化，不执行白化。

1.3 版本中的变化： whiten 的默认值在 1.3 版本中更改为 'unit-variance'。

fun{'logcosh'，'exp'，'cube'} 或可调用对象，默认为 'logcosh'

用于近似负熵的 G 函数的函数形式。可以是 'logcosh'、'exp' 或 'cube'。您也可以提供自己的函数。它应该返回一个元组，其中包含函数的值及其在该点的导数。导数应沿其最后维度取平均值。示例

def my_g(x):
    return x ** 3, (3 * x ** 2).mean(axis=-1)
fun_argsdict，默认为 None

要发送到函数形式的参数。如果为空或 None，并且如果 fun='logcosh'，则 fun_args 将取值 {'alpha': 1.0}。

max_iterint，默认为 200

要执行的最大迭代次数。

tolfloat，默认为 1e-4

一个正标量，给出解混矩阵被认为已收敛的容差。

w_init形状为 (n_components, n_components) 的 ndarray，默认为 None

初始解混数组。如果 w_init=None，则使用从正态分布中抽取的值的数组。

whiten_solver{'eigh'，'svd'}，默认为 'svd'

用于白化的求解器。

  • 如果问题是退化的，“svd”在数值上更稳定，并且当 n_samples <= n_features 时通常更快。

  • 当 n_samples >= n_features 时，“eigh”通常更节省内存，并且当 n_samples >= 50 * n_features 时可以更快。

1.2 版本中添加。

random_stateint、RandomState 实例或 None，默认为 None

当未指定时，用于使用正态分布初始化 w_init。传递一个 int，以便在多次函数调用中获得可重复的结果。参见 词汇表。

return_X_meanbool，默认为 False

如果为 True，则也返回 X_mean。

compute_sourcesbool，默认为 True

如果为 False，则不计算源，而只计算旋转矩阵。在处理大型数据时，这可以节省内存。默认为 True。

return_n_iterbool，默认为 False

是否返回迭代次数。

返回：
K形状为 (n_components, n_features) 的 ndarray 或 None

如果 whiten 为 'True'，则 K 是将数据投影到前 n_components 主成分的预白化矩阵。如果 whiten 为 'False'，则 K 为 'None'。

W形状为 (n_components, n_components) 的 ndarray

白化后解混数据的方阵。如果 K 不为 None，则混合矩阵是矩阵 W K 的伪逆，否则它是 W 的逆。

S形状为 (n_samples, n_components) 的 ndarray 或 None

估计的源矩阵。

X_mean形状为 (n_features,) 的 ndarray

特征的平均值。仅当 return_X_mean 为 True 时返回。

n_iterint

如果算法为“deflation”，则 n_iter 是所有组件运行的最大迭代次数。否则，它们只是收敛所需的迭代次数。只有当 return_n_iter 设置为 True 时才会返回此值。

备注

数据矩阵 X 被认为是非高斯（独立）分量的线性组合，即 X = AS，其中 S 的列包含独立分量，A 是线性混合矩阵。简而言之，ICA 试图通过估计解混矩阵 W 来“解混”数据，其中 ``S = W K X``。虽然 FastICA 被提出用于估计与特征数量一样多的源，但可以通过设置 n_components < n_features 来估计更少的源。在这种情况下，K 不是方阵，估计的 A 是 ``W K`` 的伪逆。

此实现最初是为形状为 [n_features, n_samples] 的数据设计的。现在，在应用算法之前会对输入进行转置。这对于 Fortran 顺序输入来说速度稍快。

参考文献

[1]

A. Hyvarinen 和 E. Oja，“快速独立成分分析”，算法与应用，神经网络，13(4-5)，2000，第 411-430 页。

示例

>>> from sklearn.datasets import load_digits
>>> from sklearn.decomposition import fastica
>>> X, _ = load_digits(return_X_y=True)
>>> K, W, S = fastica(X, n_components=7, random_state=0, whiten='unit-variance')
>>> K.shape
(7, 64)
>>> W.shape
(7, 7)
>>> S.shape
(1797, 7)