最小协方差行列式#

class sklearn.covariance.MinCovDet(*, store_precision=True, assume_centered=False, support_fraction=None, random_state=None)[source]#

最小协方差行列式 (MCD)：协方差的稳健估计器。

最小协方差行列式协方差估计器适用于高斯分布数据，但对于来自单峰对称分布的数据仍然可能相关。它不适用于多峰数据（在这种情况下，用于拟合 MinCovDet 对象的算法可能会失败）。对于多峰数据集，应该考虑使用投影寻踪方法。

更多信息请阅读用户指南。

参数：
store_precision布尔值，默认为 True

指定是否存储估计的精度。

assume_centered布尔值，默认为 False

如果为 True，则计算稳健位置和协方差估计的支持，并据此重新计算协方差估计，而无需对数据进行居中处理。这对于处理均值显著等于零但不完全等于零的数据很有用。如果为 False，则使用 FastMCD 算法直接计算稳健位置和协方差，无需额外处理。

support_fraction浮点数，默认为 None

包含在原始 MCD 估计支持中的点的比例。默认为 None，这意味着算法中将使用 support_fraction 的最小值：(n_samples + n_features + 1) / 2 * n_samples。该参数必须在 (0, 1] 范围内。

random_state整数、RandomState 实例或 None，默认为 None

确定用于对数据进行混洗的伪随机数生成器。传递一个整数以在多次函数调用中获得可重复的结果。参见术语表。

属性：
raw_location_形状为 (n_features,) 的 ndarray

校正和重新加权之前的原始稳健估计位置。

raw_covariance_形状为 (n_features, n_features) 的 ndarray

校正和重新加权之前的原始稳健估计协方差。

raw_support_形状为 (n_samples,) 的 ndarray

用于计算位置和形状的原始稳健估计的观测掩码，在校正和重新加权之前。

location_形状为 (n_features,) 的 ndarray

估计的稳健位置。

covariance_形状为 (n_features, n_features) 的 ndarray

估计的稳健协方差矩阵。

precision_形状为 (n_features, n_features) 的 ndarray

估计的伪逆矩阵。（仅当 store_precision 为 True 时存储）

support_形状为 (n_samples,) 的 ndarray

用于计算位置和形状的稳健估计的观测掩码。

dist_形状为 (n_samples,) 的 ndarray

训练集（在其上调用 fit）观测值的马氏距离。

n_features_in_整数

在 拟合期间看到的特征数量。

在 0.24 版本中添加。

feature_names_in_形状为 (n_features_in_,) 的 ndarray

在 拟合期间看到的特征名称。仅当 X 具有全部为字符串的特征名称时才定义。

在 1.0 版本中添加。

另请参见

EllipticEnvelope

用于检测高斯分布数据集中的异常值的对象。

EmpiricalCovariance

最大似然协方差估计器。

GraphicalLasso

使用 l1 正则化估计器的稀疏逆协方差估计。

GraphicalLassoCV

具有交叉验证的 l1 惩罚选择的稀疏逆协方差。

LedoitWolf

LedoitWolf 估计器。

OAS

Oracle 近似收缩估计器。

ShrunkCovariance

具有收缩的协方差估计器。

参考文献

[Rouseeuw1984]

P. J. Rousseeuw. 最小二乘回归的中位数。J. Am Stat Ass, 79:871, 1984。

[Rousseeuw]

最小协方差行列式估计器的快速算法，1999 年，美国统计协会和美国质量学会，TECHNOMETRICS

[ButlerDavies]

R. W. Butler、P. L. Davies 和 M. Jhun，最小协方差行列式估计器的渐近性，《统计年鉴》，1993 年，第 21 卷，第 3 期，1385-1400

示例

>>> import numpy as np
>>> from sklearn.covariance import MinCovDet
>>> from sklearn.datasets import make_gaussian_quantiles
>>> real_cov = np.array([[.8, .3],
...                      [.3, .4]])
>>> rng = np.random.RandomState(0)
>>> X = rng.multivariate_normal(mean=[0, 0],
...                                   cov=real_cov,
...                                   size=500)
>>> cov = MinCovDet(random_state=0).fit(X)
>>> cov.covariance_
array([[0.7411..., 0.2535...],
       [0.2535..., 0.3053...]])
>>> cov.location_
array([0.0813... , 0.0427...])
correct_covariance(data)[source]#

对原始最小协方差行列式估计应用校正。

使用 Rousseeuw 和 Van Driessen 在 [RVD] 中提出的经验校正因子进行校正。

参数：
data形状为 (n_samples, n_features) 的类数组

数据矩阵，具有 p 个特征和 n 个样本。数据集必须是用于计算原始估计的数据集。

返回值：
covariance_corrected形状为 (n_features, n_features) 的 ndarray

校正后的稳健协方差估计。

参考文献

[RVD]

最小协方差行列式估计器的快速算法，1999 年，美国统计协会和美国质量学会，TECHNOMETRICS

error_norm(comp_cov, norm='frobenius', scaling=True, squared=True)[source]#

计算两个协方差估计器之间的均方误差。

参数：
comp_cov形状为 (n_features, n_features) 的类数组

要比较的协方差。

norm{'frobenius', 'spectral'}，默认为 'frobenius'

用于计算误差的范数类型。可用的误差类型：- 'frobenius'（默认）：sqrt(tr(A^t.A)) - 'spectral'：sqrt(max(eigenvalues(A^t.A))，其中 A 是误差 (comp_cov - self.covariance_)。

scaling布尔值，默认为 True

如果为 True（默认），则均方误差范数除以 n_features。如果为 False，则均方误差范数不进行重新缩放。

squared布尔值，默认为 True

是否计算均方误差范数或误差范数。如果为 True（默认），则返回均方误差范数。如果为 False，则返回误差范数。

返回值：
result浮点数

self 和 comp_cov 协方差估计器之间的均方误差（在 Frobenius 范数的意义上）。

fit(X, y=None)[source]#

使用FastMCD算法拟合最小协方差行列式。

参数：
Xarray-like of shape (n_samples, n_features)

训练数据，其中n_samples是样本数，n_features是特征数。

y忽略

未使用，出于API一致性约定而存在。

返回值：
selfobject

返回实例本身。

get_metadata_routing()[source]#

获取此对象的元数据路由。

请查看用户指南，了解路由机制的工作原理。

返回值：
routingMetadataRequest

一个MetadataRequest，封装了路由信息。

get_params(deep=True)[source]#

获取此估计器的参数。

参数：
deepbool, default=True

如果为True，则将返回此估计器和作为估计器的包含子对象的参数。

返回值：
paramsdict

参数名称与其值的映射。

get_precision()[source]#

获取精度矩阵。

返回值：
precision_array-like of shape (n_features, n_features)

与当前协方差对象关联的精度矩阵。

mahalanobis(X)[source]#

计算给定观测值的马氏距离平方。

参数：
Xarray-like of shape (n_samples, n_features)

观测值，我们计算其马氏距离。假设观测值来自与拟合中使用的相同分布的数据。

返回值：
distndarray of shape (n_samples,)

观测值的马氏距离平方。

reweight_covariance(data)[source]#

重新加权原始最小协方差行列式估计。

使用Rousseeuw的方法重新加权观测值（等同于在计算位置和协方差估计之前从数据集中删除异常观测值），如[RVDriessen]中所述。

参数：
data形状为 (n_samples, n_features) 的类数组

数据矩阵，具有 p 个特征和 n 个样本。数据集必须是用于计算原始估计的数据集。

返回值：
location_reweightedndarray of shape (n_features,)

重新加权的稳健位置估计。

covariance_reweightedndarray of shape (n_features, n_features)

重新加权的稳健协方差估计。

support_reweightedndarray of shape (n_samples,), dtype=bool

用于计算重新加权的稳健位置和协方差估计的观测值的掩码。

参考文献

[RVDriessen]

最小协方差行列式估计器的快速算法，1999 年，美国统计协会和美国质量学会，TECHNOMETRICS

score(X_test, y=None)[source]#

计算估计的高斯模型下X_test的对数似然。

高斯模型由其均值和协方差矩阵定义，分别由self.location_和self.covariance_表示。

参数：
X_testarray-like of shape (n_samples, n_features)

我们计算其似然的测试数据，其中n_samples是样本数，n_features是特征数。X_test假定来自与拟合中使用的相同分布的数据（包括居中）。

y忽略

未使用，出于API一致性约定而存在。

返回值：
resfloat

以self.location_和self.covariance_分别作为高斯模型均值和协方差矩阵的估计量时，X_test的对数似然。

set_params(**params)[source]#

设置此估计器的参数。

此方法适用于简单的估计器以及嵌套对象（例如 Pipeline）。后者具有 <component>__<parameter> 形式的参数，因此可以更新嵌套对象的每个组件。

参数：
**params**字典

估计器参数。

返回值：
self估计器实例

估计器实例。