等度量映射 (Isomap)#

class sklearn.manifold.Isomap(*, n_neighbors=5, radius=None, n_components=2, eigen_solver='auto', tol=0, max_iter=None, path_method='auto', neighbors_algorithm='auto', n_jobs=None, metric='minkowski', p=2, metric_params=None)[source]#

等距映射嵌入。

通过等距映射进行非线性降维

更多信息请阅读 用户指南。

参数：
n_neighborsint 或 None，默认为 5

每个点考虑的邻居数量。如果 n_neighbors 是整数，则 radius 必须为 None。

radiusfloat 或 None，默认为 None

返回邻居的最大距离限制。如果 radius 是浮点数，则 n_neighbors 必须设置为 None。

版本 1.1 中新增。

n_componentsint，默认为 2

流形的坐标数量。

eigen_solver{'auto', 'arpack', 'dense'}，默认为 'auto'

‘auto’ : 尝试为给定问题选择最高效的求解器。

‘arpack’ : 使用 Arnoldi 分解查找特征值和特征向量。

‘dense’ : 使用直接求解器（即 LAPACK）进行特征值分解。

tolfloat，默认为 0

传递给 arpack 或 lobpcg 的收敛容差。如果 eigen_solver == 'dense'，则不使用。

max_iterint，默认为 None

arpack 求解器的最大迭代次数。如果 eigen_solver == 'dense'，则不使用。

path_method{'auto', 'FW', 'D'}，默认为 'auto'

查找最短路径时使用的方法。

‘auto’ : 尝试自动选择最佳算法。

‘FW’ : Floyd-Warshall 算法。

‘D’ : Dijkstra 算法。

neighbors_algorithm{'auto', 'brute', 'kd_tree', 'ball_tree'}，默认为 'auto'

用于最近邻搜索的算法，传递给 neighbors.NearestNeighbors 实例。

n_jobsint 或 None，默认为 None

要运行的并行作业数。None 表示 1，除非在 joblib.parallel_backend 上下文中。-1 表示使用所有处理器。更多详情请见 词汇表。

metricstr 或可调用对象，默认为 “minkowski”

计算特征数组中实例之间距离时使用的度量。如果 metric 是字符串或可调用对象，它必须是 sklearn.metrics.pairwise_distances 的 metric 参数允许的选项之一。如果 metric 为“precomputed”，则假设 X 为距离矩阵且必须为方阵。X 可以是 词汇表。

版本 0.22 中新增。

pfloat，默认为 2

来自 sklearn.metrics.pairwise.pairwise_distances 的 Minkowski 度量的参数。当 p = 1 时，这等效于使用 manhattan_distance (l1)，而 p = 2 时则为 euclidean_distance (l2)。对于任意 p，使用 minkowski_distance (l_p)。

版本 0.22 中新增。

metric_paramsdict，默认为 None

度量函数的其他关键字参数。

版本 0.22 中新增。

属性：
embedding_类数组，shape (n_samples, n_components)

存储嵌入向量。

kernel_pca_对象

KernelPCA 用于实现嵌入的对象。

nbrs_sklearn.neighbors.NearestNeighbors 实例

存储最近邻实例，包括适用的 BallTree 或 KDtree。

dist_matrix_类数组，shape (n_samples, n_samples)

存储训练数据的测地距离矩阵。

n_features_in_int

在 拟合期间看到的特征数量。

版本 0.24 中新增。

feature_names_in_shape 为 (n_features_in_,) 的 ndarray

在 拟合期间看到的特征名称。仅当 X 的特征名称全部为字符串时定义。

版本 1.0 中新增。

另请参见

sklearn.decomposition.PCA

主成分分析，一种线性降维方法。

sklearn.decomposition.KernelPCA

使用核和 PCA 的非线性降维。

多维缩放 (MDS)

使用多维缩放的流形学习。

t-SNE (TSNE)

t 分布随机邻域嵌入。

局部线性嵌入 (LocallyLinearEmbedding)

使用局部线性嵌入的流形学习。

谱嵌入 (SpectralEmbedding)

用于非线性降维的光谱嵌入。

参考文献

[1]

Tenenbaum, J.B.; De Silva, V.; & Langford, J.C. A global geometric framework for nonlinear dimensionality reduction. Science 290 (5500)

示例

>>> from sklearn.datasets import load_digits
>>> from sklearn.manifold import Isomap
>>> X, _ = load_digits(return_X_y=True)
>>> X.shape
(1797, 64)
>>> embedding = Isomap(n_components=2)
>>> X_transformed = embedding.fit_transform(X[:100])
>>> X_transformed.shape
(100, 2)
fit(X, y=None)[source]#

计算数据 X 的嵌入向量。

参数：
X{类数组, 稀疏矩阵, BallTree, KDTree, NearestNeighbors}

样本数据，形状 = (n_samples, n_features)，以 numpy 数组、稀疏矩阵、预计算树或 NearestNeighbors 对象的形式。

y忽略

未使用，出于 API 一致性约定而保留。

返回:
self对象

返回已拟合的 self 实例。

fit_transform(X, y=None)[source]#

根据 X 中的数据拟合模型并转换 X。

参数：
X{类数组, 稀疏矩阵, BallTree, KDTree}

训练向量，其中 n_samples 是样本数，n_features 是特征数。

y忽略

未使用，出于 API 一致性约定而保留。

返回:
X_new类数组，形状 (n_samples, n_components)

在新空间中转换后的 X。

get_feature_names_out(input_features=None)[source]#

获取转换后的输出特征名称。

输出特征名称将以小写的类名作为前缀。例如，如果转换器输出 3 个特征，则输出特征名称为：["class_name0", "class_name1", "class_name2"]。

参数：
input_featuresstr 的类数组或 None，默认为 None

仅用于使用在 fit 中看到的名称验证特征名称。

返回:
feature_names_outstr 对象的 ndarray

转换后的特征名称。

get_metadata_routing()[source]#

获取此对象的元数据路由。

请查看 用户指南，了解路由机制的工作原理。

返回:
routingMetadataRequest

一个 MetadataRequest 封装路由信息。

get_params(deep=True)[source]#

获取此估计器的参数。

参数：
deepbool，默认为 True

如果为 True，则将返回此估计器和作为估计器的包含子对象的参数。

返回:
paramsdict

参数名称与其值映射。

reconstruction_error()[source]#

计算嵌入的重建误差。

返回:
reconstruction_errorfloat

重建误差。

备注

isomap 嵌入的成本函数为

E = frobenius_norm[K(D) - K(D_fit)] / n_samples

其中 D 是输入数据 X 的距离矩阵，D_fit 是输出嵌入 X_fit 的距离矩阵，K 是 isomap 核

K(D) = -0.5 * (I - 1/n_samples) * D^2 * (I - 1/n_samples)

set_output(*, transform=None)[source]#

设置输出容器。

参见 介绍 set_output API，了解如何使用该 API 的示例。

参数：
transform{"default", "pandas", "polars"}，默认为 None

配置 transform 和 fit_transform 的输出。

  • "default": 转换器的默认输出格式

  • "pandas": DataFrame 输出

  • "polars": Polars 输出

  • None: 转换配置不变

版本 1.4 中新增： "polars" 选项已添加。

返回:
self估计器实例

估计器实例。

set_params(**params)[source]#

设置此估计器的参数。

此方法适用于简单的估计器以及嵌套对象（例如 Pipeline）。后者具有 <component>__<parameter> 形式的参数，因此可以更新嵌套对象的每个组件。

参数：
**paramsdict

估计器参数。

返回:
self估计器实例

估计器实例。

transform(X)[source]#

转换 X。

这是通过将点X链接到训练数据的测地线距离图来实现的。首先，在训练数据中找到X的n_neighbors个最近邻，然后计算从X中每个点到训练数据中每个点的最短测地线距离，以构建核函数。X的嵌入是该核函数在训练集的嵌入向量上的投影。

参数：
X{array-like, sparse matrix}, shape (n_queries, n_features)

如果neighbors_algorithm='precomputed'，则假设X是一个形状为(n_queries, n_samples_fit)的距离矩阵或稀疏图。

返回:
X_newarray-like, shape (n_queries, n_components)

在新空间中转换后的 X。