oas#

sklearn.covariance.oas(X, *, assume_centered=False)[source]#

使用Oracle近似收缩估计协方差。

更多信息请阅读用户指南。

参数：

Xarray-like of shape (n_samples, n_features): 用于计算协方差估计的数据。
assume_centeredbool, default=False: 如果为True，则在计算之前不会对数据进行居中。这对于处理均值近似等于零但不完全等于零的数据很有用。如果为False，则在计算之前会对数据进行居中。

返回值：

shrunk_covarray-like of shape (n_features, n_features): 收缩后的协方差。
shrinkagefloat: 用于计算收缩估计的凸组合中的系数。

备注

正则化协方差为

(1 - shrinkage) * cov + shrinkage * mu * np.identity(n_features),

其中 mu = trace(cov) / n_features，而 shrinkage 由 OAS 公式给出（参见 [1]）。

此处实现的收缩公式与文献[1]中的公式(23)有所不同。原文中，公式(23)指出分子和分母都乘以2/p（其中p为特征数量），但此处省略了此操作，因为对于较大的p，2/p的值非常小，不会影响估计器的值。

参考文献

[1] (1,2)

Chen, Y., Wiesel, A., Eldar, Y. C., & Hero, A. O. “用于MMSE协方差估计的收缩算法”。《IEEE信号处理汇刊》，58(10), 5016-5029, 2010。

示例

>>> import numpy as np
>>> from sklearn.covariance import oas
>>> rng = np.random.RandomState(0)
>>> real_cov = [[.8, .3], [.3, .4]]
>>> X = rng.multivariate_normal(mean=[0, 0], cov=real_cov, size=500)
>>> shrunk_cov, shrinkage = oas(X)
>>> shrunk_cov
array([[0.7533..., 0.2763...],
       [0.2763..., 0.3964...]])
>>> shrinkage
np.float64(0.0195...)