因子分析#

class sklearn.decomposition.FactorAnalysis(n_components=None, *, tol=0.01, copy=True, max_iter=1000, noise_variance_init=None, svd_method='randomized', iterated_power=3, rotation=None, random_state=0)[source]#

因子分析 (FA)。

一个具有高斯潜在变量的简单线性生成模型。

假设观测值是由低维潜在因子的线性变换和附加的高斯噪声引起的。不失一般性，这些因子服从均值为零、协方差为单位矩阵的高斯分布。噪声也均值为零，并具有任意对角协方差矩阵。

如果我们进一步限制模型，假设高斯噪声甚至是各向同性的（所有对角线元素都相同），我们将得到PCA。

FactorAnalysis 使用基于 SVD 的方法执行所谓的“加载”矩阵（将潜在变量转换为观测变量的变换）的最大似然估计。

在 用户指南 中了解更多信息。

在 0.13 版本中添加。

参数：
n_componentsint，默认值=None

潜在空间的维数，即在 transform 之后获得的 X 的分量数。如果为 None，则 n_components 设置为特征数。

tolfloat，默认值=1e-2

对数似然增加的停止容差。

copybool，默认值=True

是否复制 X。如果为 False，则在拟合过程中输入 X 将被覆盖。

max_iterint，默认值=1000

最大迭代次数。

noise_variance_initarray-like，形状为 (n_features,)，默认值=None

每个特征的噪声方差的初始猜测。如果为 None，则默认为 np.ones(n_features)。

svd_method{'lapack', 'randomized'}，默认值='randomized'

使用哪个 SVD 方法。如果为 'lapack'，则使用 scipy.linalg 中的标准 SVD；如果为 'randomized'，则使用快速的 randomized_svd 函数。默认为 'randomized'。对于大多数应用，'randomized' 的精度足够高，同时可以显著提高速度。也可以通过为 iterated_power 设置更高的值来提高精度。如果这还不够，为了获得最大精度，应选择 'lapack'。

iterated_powerint，默认值=3

幂方法的迭代次数。默认为 3。仅当 svd_method 等于 'randomized' 时使用。

rotation{'varimax', 'quartimax'}，默认值=None

如果非 None，则应用指示的旋转。目前，实现了 varimax 和 quartimax。参见 “因子分析中解析旋转的 varimax 准则” H. F. Kaiser, 1958。

在 0.24 版本中添加。

random_stateint 或 RandomState 实例，默认值=0

仅当 svd_method 等于 'randomized' 时使用。传递一个整数以在多次函数调用中获得可重复的结果。参见 词汇表。

属性：
components_ndarray，形状为 (n_components, n_features)

具有最大方差的分量。

loglike_形状为 (n_iterations,) 的列表

每次迭代的对数似然。

noise_variance_ndarray，形状为 (n_features,)

每个特征的估计噪声方差。

n_iter_int

运行的迭代次数。

mean_ndarray，形状为 (n_features,)

从训练集估计的每个特征的经验均值。

n_features_in_int

在 拟合期间看到的特征数。

在 0.24 版本中添加。

feature_names_in_ndarray，形状为 (n_features_in_,)

在 拟合期间看到的特征名称。仅当 X 的特征名称全部为字符串时定义。

在 1.0 版本中添加。

另请参见

PCA

主成分分析也是一个潜在线性变量模型，但是它假设每个特征的噪声方差相等。这个额外的假设使得概率 PCA 更快，因为它可以用封闭形式计算。

FastICA

独立成分分析，一个具有非高斯潜在变量的潜在变量模型。

参考文献

  • David Barber，贝叶斯推理和机器学习，算法 21.1。

  • Christopher M. Bishop：模式识别和机器学习，第 12.2.4 章。

示例

>>> from sklearn.datasets import load_digits
>>> from sklearn.decomposition import FactorAnalysis
>>> X, _ = load_digits(return_X_y=True)
>>> transformer = FactorAnalysis(n_components=7, random_state=0)
>>> X_transformed = transformer.fit_transform(X)
>>> X_transformed.shape
(1797, 7)
fit(X, y=None)[source]#

使用基于 SVD 的方法将 FactorAnalysis 模型拟合到 X。

参数：
Xarray-like，形状为 (n_samples, n_features)

训练数据。

y忽略

忽略的参数。

返回：
self对象

因子分析类实例。

fit_transform(X, y=None, **fit_params)[source]#

拟合数据，然后转换数据。

使用可选参数fit_params将转换器拟合到X和y，并返回X的转换版本。

参数：
Xarray-like，形状为 (n_samples, n_features)

输入样本。

yarray-like of shape (n_samples,) or (n_samples, n_outputs), default=None

目标值（无监督变换则为None）。

**fit_paramsdict

附加拟合参数。

返回：
X_newndarray array of shape (n_samples, n_features_new)

转换后的数组。

get_covariance()[source]#

使用因子分析模型计算数据协方差。

cov = components_.T * components_ + diag(noise_variance)

返回：
covndarray of shape (n_features, n_features)

估计的数据协方差。

get_feature_names_out(input_features=None)[source]#

获取变换的输出特征名称。

输出特征名称将以小写的类名作为前缀。例如，如果转换器输出3个特征，则输出特征名称为：["class_name0", "class_name1", "class_name2"]。

参数：
input_featuresarray-like of str or None, default=None

仅用于使用在fit中看到的名称验证特征名称。

返回：
feature_names_outndarray of str objects

转换后的特征名称。

get_metadata_routing()[source]#

获取此对象的元数据路由。

请查看用户指南，了解路由机制的工作原理。

返回：
routingMetadataRequest

一个MetadataRequest 封装了路由信息。

get_params(deep=True)[source]#

获取此估计器的参数。

参数：
deepbool, default=True

如果为 True，则将返回此估计器和包含的作为估计器的子对象的参数。

返回：
paramsdict

参数名称与其值的映射。

get_precision()[source]#

使用因子分析模型计算数据精度矩阵。

返回：
precisionndarray of shape (n_features, n_features)

估计的数据精度。

score(X, y=None)[source]#

计算样本的平均对数似然。

参数：
Xndarray of shape (n_samples, n_features)

数据。

y忽略

忽略的参数。

返回：
llfloat

在当前模型下样本的平均对数似然。

score_samples(X)[source]#

计算每个样本的对数似然。

参数：
Xndarray of shape (n_samples, n_features)

数据。

返回：
llndarray of shape (n_samples,)

在当前模型下每个样本的对数似然。

set_output(*, transform=None)[source]#

设置输出容器。

请查看介绍 set_output API，了解如何使用此 API。

参数：
transform{“default”, “pandas”, “polars”}, default=None

配置transform和fit_transform的输出。

  • "default": 转换器的默认输出格式

  • "pandas": DataFrame 输出

  • "polars": Polars 输出

  • None: 变换配置保持不变

Added in version 1.4: 添加了"polars"选项。

返回：
selfestimator instance

估计器实例。

set_params(**params)[source]#

设置此估计器的参数。

此方法适用于简单的估计器以及嵌套对象（例如 Pipeline）。后者具有 <component>__<parameter> 形式的参数，因此可以更新嵌套对象的每个组件。

参数：
**params**字典

估计器参数。

返回：
selfestimator instance

估计器实例。

transform(X)[源代码]#

使用模型对 X 应用降维。

计算潜变量的期望均值。参见 Barber, 21.2.33 (或 Bishop, 12.66)。

参数：
Xarray-like，形状为 (n_samples, n_features)

训练数据。

返回：
X_new形状为 (n_samples, n_components) 的 ndarray

X 的潜变量。