orthogonal_mp_gram# (正交匹配追踪Gram矩阵)

sklearn.linear_model.orthogonal_mp_gram(Gram, Xy, *, n_nonzero_coefs=None, tol=None, norms_squared=None, copy_Gram=True, copy_Xy=True, return_path=False, return_n_iter=False)[source]#

Gram矩阵正交匹配追踪(OMP).

仅使用Gram矩阵 X.T * X 和乘积 X.T * y 来求解 n_targets 个正交匹配追踪问题。

更多详情请参阅用户指南。

参数:

Gram形状为 (n_features, n_features) 的类数组: 输入数据的 Gram 矩阵：X.T * X。
Xy形状为 (n_features,) 或 (n_features, n_targets) 的类数组: 输入目标乘以 X：X.T * y。
n_nonzero_coefsint，默认为 None: 解中非零项的期望数量。如果为 None（默认），则此值设置为 n_features 的 10%。
tolfloat，默认为 None: 残差的最大平方范数。如果不为 None，则覆盖 n_nonzero_coefs。
norms_squared形状为 (n_targets,) 的类数组，默认为 None: y 各行的平方 L2 范数。如果 tol 不为 None，则需要此参数。
copy_Grambool，默认为 True: 算法是否必须复制 Gram 矩阵。仅当 Gram 矩阵已经是 Fortran 顺序时，False 值才有效，否则无论如何都会进行复制。
copy_Xybool，默认为 True: 算法是否必须复制协方差向量 Xy。如果为 False，则它可能会被覆盖。
return_pathbool，默认为 False: 是否返回正向路径上非零系数的每个值。对交叉验证很有用。
return_n_iterbool，默认为 False: 是否返回迭代次数。

返回:

coef形状为 (n_features,) 或 (n_features, n_targets) 的 ndarray: OMP 解的系数。如果 return_path=True，则包含整个系数路径。在这种情况下，其形状为 (n_features, n_features) 或 (n_features, n_targets, n_features)，遍历最后一个轴将产生按活动特征递增顺序排列的系数。
n_iters列表或整数: 每个目标的活动特征数量。仅当 return_n_iter 设置为 True 时返回。

另请参见

OrthogonalMatchingPursuit: 正交匹配追踪模型 (OMP)。
orthogonal_mp: 求解 n_targets 个正交匹配追踪问题。
lars_path: 使用 LARS 算法计算最小角回归或 Lasso 路径。
sklearn.decomposition.sparse_encode: 通用稀疏编码。结果的每一列都是 Lasso 问题的解。

备注

正交匹配追踪在 G. Mallat, Z. Zhang, Matching pursuits with time-frequency dictionaries, IEEE Transactions on Signal Processing, Vol. 41, No. 12. (December 1993), pp. 3397-3415. 中被提出。 (https://www.di.ens.fr/~mallat/papiers/MallatPursuit93.pdf)

此实现基于 Rubinstein, R., Zibulevsky, M. and Elad, M., Efficient Implementation of the K-SVD Algorithm using Batch Orthogonal Matching Pursuit Technical Report - CS Technion, April 2008. https://www.cs.technion.ac.il/~ronrubin/Publications/KSVD-OMP-v2.pdf

示例

>>> from sklearn.datasets import make_regression
>>> from sklearn.linear_model import orthogonal_mp_gram
>>> X, y = make_regression(noise=4, random_state=0)
>>> coef = orthogonal_mp_gram(X.T @ X, X.T @ y)
>>> coef.shape
(100,)
>>> X[:1,] @ coef
array([-78.68...])