fastica#

sklearn.decomposition.fastica(X, n_components=None, *, algorithm='parallel', whiten='unit-variance', fun='logcosh', fun_args=None, max_iter=200, tol=0.0001, w_init=None, whiten_solver='svd', random_state=None, return_X_mean=False, compute_sources=True, return_n_iter=False)[source]#

执行快速独立成分分析（Fast Independent Component Analysis）。

此实现基于 [1]。

在用户指南中阅读更多内容。

参数:
X形状为 (n_samples, n_features) 的类数组

训练向量，其中 n_samples 是样本数，n_features 是特征数。

n_components整型，默认值为 None

要使用的成分数量。如果传入 None，则使用所有成分。

algorithm{'parallel', 'deflation'}，默认值为 'parallel'

指定 FastICA 使用的算法。

whiten字符串或布尔值，默认值为 'unit-variance'

指定要使用的白化策略。

  • 如果为 'arbitrary-variance'，则使用任意方差的白化。

  • 如果为 'unit-variance'，白化矩阵将重新缩放以确保每个恢复的源具有单位方差。

  • 如果为 False，则数据已被视为已白化，并且不执行白化。

1.3 版本中的变化: whiten 的默认值在 1.3 版本中更改为 'unit-variance'。

fun{'logcosh', 'exp', 'cube'} 或可调用对象，默认值为 'logcosh'

在负熵近似中使用的 G 函数的函数形式。可以是 'logcosh'、'exp' 或 'cube'。您也可以提供自己的函数。它应该返回一个元组，其中包含函数值及其在该点的导数。导数应沿其最后一个维度进行平均。例如

def my_g(x):
    return x ** 3, (3 * x ** 2).mean(axis=-1)
fun_args字典，默认值为 None

要传递给函数形式的参数。如果为空或 None，并且 fun='logcosh'，fun_args 将取值 {'alpha' : 1.0}。

max_iter整型，默认值为 200

要执行的最大迭代次数。

tol浮点型，默认值为 1e-4

一个正标量，表示解混矩阵被视为收敛的容差。

w_init形状为 (n_components, n_components) 的 ndarray，默认值为 None

初始解混数组。如果 w_init=None，则使用从正态分布中抽取的值数组。

whiten_solver{"eigh", "svd"}，默认值为 "svd"

用于白化的求解器。

  • 如果问题退化，“svd”在数值上更稳定，并且当 n_samples <= n_features 时通常更快。

  • 当 n_samples >= n_features 时，“eigh”通常更节省内存，并且当 n_samples >= 50 * n_features 时可以更快。

1.2 版本新增。

random_state整型，RandomState 实例或 None，默认值为 None

当未指定时，用于通过正态分布初始化 w_init。传入一个整型值，以确保在多次函数调用中结果可重现。请参阅术语表。

return_X_mean布尔值，默认值为 False

如果为 True，则也返回 X_mean。

compute_sources布尔值，默认值为 True

如果为 False，则不计算源，只计算旋转矩阵。这可以在处理大数据时节省内存。默认为 True。

return_n_iter布尔值，默认值为 False

是否返回迭代次数。

返回:
K形状为 (n_components, n_features) 的 ndarray 或 None

如果 whiten 为 ‘True’，K 是将数据投影到前 n_components 个主成分上的预白化矩阵。如果 whiten 为 ‘False’，K 为 ‘None’。

W形状为 (n_components, n_components) 的 ndarray

白化后对数据进行解混的方阵。如果 K 不为 None，则混合矩阵是矩阵 W K 的伪逆；否则，它是 W 的逆矩阵。

S形状为 (n_samples, n_components) 的 ndarray 或 None

估计的源矩阵。

X_mean形状为 (n_features,) 的 ndarray

特征的均值。仅当 return_X_mean 为 True 时返回。

n_iter整型

如果算法为“deflation”，n_iter 是所有成分上运行的最大迭代次数。否则，它们只是收敛所需的迭代次数。仅当 return_n_iter 设置为 True 时才返回此值。

备注

数据矩阵 X 被认为是若干非高斯（独立）成分的线性组合，即 X = AS，其中 S 的列包含独立成分，A 是一个线性混合矩阵。简而言之，ICA 尝试通过估计解混矩阵 W 来“解混”数据，其中 S = W K X。虽然 FastICA 被提议用于估计与特征一样多的源，但通过设置 n_components < n_features 也可以估计较少的源。在这种情况下，K 不是方阵，估计的 A 是 W K 的伪逆。

此实现最初是为形状为 [n_features, n_samples] 的数据设计的。现在，在应用算法之前，输入数据会进行转置。这使得对于 Fortran 顺序的输入稍微快一些。

参考文献

[1]

A. Hyvarinen and E. Oja, “Fast Independent Component Analysis”, Algorithms and Applications, Neural Networks, 13(4-5), 2000, pp. 411-430.

示例

>>> from sklearn.datasets import load_digits
>>> from sklearn.decomposition import fastica
>>> X, _ = load_digits(return_X_y=True)
>>> K, W, S = fastica(X, n_components=7, random_state=0, whiten='unit-variance')
>>> K.shape
(7, 64)
>>> W.shape
(7, 7)
>>> S.shape
(1797, 7)
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