lars_path_gram#

sklearn.linear_model.lars_path_gram(Xy, Gram, *, n_samples, max_iter=500, alpha_min=0, method='lar', copy_X=True, eps=np.float64(2.220446049250313e-16), copy_Gram=True, verbose=0, return_path=True, return_n_iter=False, positive=False)[source]#

在充分统计量模式下的 lars_path。

当 method='lasso' 时，优化目标为

(1 / (2 * n_samples)) * ||y - Xw||^2_2 + alpha * ||w||_1

当 method='lar' 时，目标函数仅以隐式方程的形式已知（参见 [1] 中的讨论）。

在用户指南中了解更多信息。

参数:

Xy形状为 (n_features,) 的 ndarray: Xy = X.T @ y.
Gram形状为 (n_features, n_features) 的 ndarray: Gram = X.T @ X.
n_samplesint: 等效的样本大小。
max_iterint, default=500: 要执行的最大迭代次数，设置为无穷大表示无限制。
alpha_minfloat, default=0: 沿路径的最小相关性。它对应于 Lasso 中的正则化参数 alpha。
method{'lar', 'lasso'}, default='lar': 指定返回的模型。选择 'lar' 表示最小角回归 (Least Angle Regression)，'lasso' 表示 Lasso。
copy_Xbool, default=True: 如果为 False，X 将被覆盖。
epsfloat, default=np.finfo(float).eps: 计算 Cholesky 对角因子时的机器精度正则化。对于病态系统，请增加此值。与某些基于迭代优化的算法中的 tol 参数不同，此参数不控制优化的容差。
copy_Grambool, default=True: 如果为 False，Gram 将被覆盖。
verboseint, default=0: 控制输出的详细程度。
return_pathbool, default=True: 如果 return_path==True，返回整个路径；否则，只返回路径的最后一个点。
return_n_iterbool, default=False: 是否返回迭代次数。
positivebool, default=False: 将系数限制为 >= 0。此选项仅在方法 'lasso' 时允许使用。请注意，对于较小的 alpha 值，模型系数不会收敛到普通最小二乘解。只有通过逐步 Lars-Lasso 算法达到的最小 alpha 值（当 fit_path=True 时为 alphas_[alphas_ > 0.].min()）的系数才通常与坐标下降 lasso_path 函数的解一致。

返回:

alphas形状为 (n_alphas + 1,) 的 ndarray: 每次迭代时协方差（绝对值）的最大值。n_alphas 是 max_iter、n_features 或路径中 alpha >= alpha_min 的节点数中较小的一个。
active形状为 (n_alphas,) 的 ndarray: 路径末端活跃变量的索引。
coefs形状为 (n_features, n_alphas + 1) 的 ndarray: 沿路径的系数。
n_iterint: 运行的迭代次数。仅当 return_n_iter 设置为 True 时返回。

另请参阅

lars_path_gram: 计算 LARS 路径。
lasso_path: 使用坐标下降计算 Lasso 路径。
LassoLars: 使用最小角回归（Lars）拟合的 Lasso 模型。
Lars: 最小角回归模型（LAR）。
LassoLarsCV: 使用 LARS 算法进行交叉验证的 Lasso。
LarsCV: 交叉验证的最小角回归模型。
sklearn.decomposition.sparse_encode: 稀疏编码。

参考文献

[1]

“最小角回归”，Efron 等人。 http://statweb.stanford.edu/~tibs/ftp/lars.pdf

[2]

维基百科关于最小角回归的条目

[3]

维基百科关于 Lasso 的条目

示例

>>> from sklearn.linear_model import lars_path_gram
>>> from sklearn.datasets import make_regression
>>> X, y, true_coef = make_regression(
...    n_samples=100, n_features=5, n_informative=2, coef=True, random_state=0
... )
>>> true_coef
array([ 0.        ,  0.        ,  0.        , 97.9, 45.7])
>>> alphas, _, estimated_coef = lars_path_gram(X.T @ y, X.T @ X, n_samples=100)
>>> alphas.shape
(3,)
>>> estimated_coef
array([[ 0.     ,  0.     ,  0.     ],
       [ 0.     ,  0.     ,  0.     ],
       [ 0.     ,  0.     ,  0.     ],
       [ 0.     , 46.96, 97.99],
       [ 0.     ,  0.     , 45.70]])

lars_path_gram#

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