NMF#
- class sklearn.decomposition.NMF(n_components='auto', *, init=None, solver='cd', beta_loss='frobenius', tol=0.0001, max_iter=200, random_state=None, alpha_W=0.0, alpha_H='same', l1_ratio=0.0, verbose=0, shuffle=False)[source]#
非负矩阵分解（NMF）。
寻找两个非负矩阵（即所有元素均非负的矩阵）(W, H)，它们的乘积近似于非负矩阵 X。这种分解可用于例如降维、源分离或主题提取。
目标函数为
\[ \begin{align}\begin{aligned}L(W, H) &= 0.5 * ||X - WH||_{loss}^2\\ &+ alpha\_W * l1\_ratio * n\_features * ||vec(W)||_1\\ &+ alpha\_H * l1\_ratio * n\_samples * ||vec(H)||_1\\ &+ 0.5 * alpha\_W * (1 - l1\_ratio) * n\_features * ||W||_{Fro}^2\\ &+ 0.5 * alpha\_H * (1 - l1\_ratio) * n\_samples * ||H||_{Fro}^2,\end{aligned}\end{align} \]其中 \(||A||_{Fro}^2 = \sum_{i,j} A_{ij}^2\)（Frobenius 范数）和 \(||vec(A)||_1 = \sum_{i,j} abs(A_{ij})\)（元素级 L1 范数）。
泛型范数 \(||X - WH||_{loss}\) 可以表示 Frobenius 范数或另一种受支持的 beta-散度损失。选项之间的选择由
beta_loss参数控制。对
W的正则化项按n_features缩放，对H的正则化项按n_samples缩放，以使其影响相互平衡，并尽可能独立于训练集的大小n_samples。目标函数通过 W 和 H 的交替最小化来最小化。
请注意，转换后的数据被命名为 W，分量矩阵被命名为 H。在 NMF 文献中，命名约定通常是相反的，因为数据矩阵 X 是转置的。
更多信息请参阅用户指南。
- 参数:
- n_componentsint 或 {‘auto’} 或 None，默认值=’auto’
分量数量。如果为
None，则保留所有特征。如果n_components='auto'，则分量数量将从 W 或 H 的形状中自动推断。版本 1.4 中更改: 增加了
'auto'值。版本 1.6 中更改: 默认值从
None更改为'auto'。- init{‘random’, ‘nndsvd’, ‘nndsvda’, ‘nndsvdar’, ‘custom’}，默认值=None
用于初始化过程的方法。有效选项：
None：如果 n_components <= min(n_samples, n_features)，则为 ‘nndsvda’，否则为 random。'random'：非负随机矩阵，按sqrt(X.mean() / n_components)缩放。'nndsvd'：非负双奇异值分解 (NNDSVD) 初始化（更适用于稀疏性）'nndsvda'：NNDSVD，其中零用 X 的平均值填充（在不希望稀疏性时更好）'nndsvdar'：NNDSVD，其中零用小随机值填充（通常更快，在不希望稀疏性时是 NNDSVDa 的不太准确的替代方案）'custom'：使用必须同时提供的自定义矩阵W和H。
版本 1.1 中更改: 当
init=None且 n_components 小于 n_samples 和 n_features 时，默认使用nndsvda而非nndsvd。- solver{‘cd’, ‘mu’}，默认值=’cd’
要使用的数值求解器
‘cd’ 是一个坐标下降求解器。
‘mu’ 是一个乘法更新求解器。
版本 0.17 中新增: 坐标下降求解器。
版本 0.19 中新增: 乘法更新求解器。
- beta_lossfloat 或 {‘frobenius’, ‘kullback-leibler’, ‘itakura-saito’}，默认值=’frobenius’
要最小化的 Beta 散度，用于衡量 X 和点积 WH 之间的距离。请注意，与 ‘frobenius’（或 2）和 ‘kullback-leibler’（或 1）不同的值会导致拟合速度显著变慢。请注意，对于 beta_loss <= 0（或 ‘itakura-saito’），输入矩阵 X 不能包含零。仅在 ‘mu’ 求解器中使用。
版本 0.19 中新增。
- tolfloat，默认值=1e-4
停止条件的容差。
- max_iterint，默认值=200
超时前的最大迭代次数。
- random_stateint, RandomState 实例或 None，默认值=None
用于初始化（当
init== ‘nndsvdar’ 或 ‘random’ 时）和坐标下降。传入一个整数可以在多次函数调用中获得可重现的结果。参见术语表。- alpha_Wfloat，默认值=0.0
乘以
W的正则化项的常数。将其设置为零（默认值）表示不对W进行正则化。版本 1.0 中新增。
- alpha_Hfloat 或 “same”，默认值=”same”
乘以
H的正则化项的常数。将其设置为零表示不对H进行正则化。如果为 “same”（默认值），则其值与alpha_W相同。版本 1.0 中新增。
- l1_ratiofloat，默认值=0.0
正则化混合参数，0 <= l1_ratio <= 1。当 l1_ratio = 0 时，惩罚项是元素级 L2 惩罚（又称 Frobenius 范数）。当 l1_ratio = 1 时，惩罚项是元素级 L1 惩罚。当 0 < l1_ratio < 1 时，惩罚项是 L1 和 L2 的组合。
版本 0.17 中新增: 坐标下降求解器中使用的正则化参数 l1_ratio。
- verboseint，默认值=0
是否启用详细输出。
- shufflebool，默认值=False
如果为 True，则在 CD 求解器中随机化坐标的顺序。
版本 0.17 中新增: 坐标下降求解器中使用的 shuffle 参数。
- 属性:
- components_形状为 (n_components, n_features) 的 ndarray
分解矩阵，有时称为“字典”。
- n_components_int
分量数量。如果
n_components参数已给定，则与其相同。否则，将与特征数量相同。- reconstruction_err_float
训练数据
X与拟合模型重建数据WH之间的矩阵差异的 Frobenius 范数，或 beta-散度。- n_iter_int
实际迭代次数。
- n_features_in_int
在 fit 期间见到的特征数量。
版本 0.24 中新增。
- feature_names_in_形状为 (
n_features_in_,) 的 ndarray 在 fit 期间见到的特征名称。仅当
X的所有特征名称均为字符串时才定义。版本 1.0 中新增。
另请参阅
DictionaryLearning查找稀疏编码数据的字典。
MiniBatchSparsePCA小批量稀疏主成分分析。
PCA主成分分析。
SparseCoder从固定的预计算字典中找到数据的稀疏表示。
SparsePCA稀疏主成分分析。
TruncatedSVD使用截断 SVD 进行降维。
参考文献
[1]“Fast local algorithms for large scale nonnegative matrix and tensor factorizations” Cichocki, Andrzej, and P. H. A. N. Anh-Huy. IEICE transactions on fundamentals of electronics, communications and computer sciences 92.3: 708-721, 2009.
[2]“Algorithms for nonnegative matrix factorization with the beta-divergence” Fevotte, C., & Idier, J. (2011). Neural Computation, 23(9).
示例
>>> import numpy as np >>> X = np.array([[1, 1], [2, 1], [3, 1.2], [4, 1], [5, 0.8], [6, 1]]) >>> from sklearn.decomposition import NMF >>> model = NMF(n_components=2, init='random', random_state=0) >>> W = model.fit_transform(X) >>> H = model.components_
- fit(X, y=None, **params)[source]#
为数据 X 学习一个 NMF 模型。
- 参数:
- X形状为 (n_samples, n_features) 的 {array-like, sparse matrix}
训练向量，其中
n_samples是样本数量，n_features是特征数量。- y忽略
未使用，根据 API 约定存在以保持一致性。
- **paramskwargs
传递给 fit_transform 实例的参数（关键字参数）和值。
- 返回值:
- selfobject
返回实例本身。
- fit_transform(X, y=None, W=None, H=None)[source]#
为数据 X 学习一个 NMF 模型并返回转换后的数据。
这比先调用 fit 再调用 transform 更高效。
- 参数:
- X形状为 (n_samples, n_features) 的 {array-like, sparse matrix}
训练向量，其中
n_samples是样本数量，n_features是特征数量。- y忽略
未使用，根据 API 约定存在以保持一致性。
- W形状为 (n_samples, n_components) 的 array-like，默认值=None
如果
init='custom'，则将其用作解的初始猜测。如果为None，则使用init中指定的初始化方法。- H形状为 (n_components, n_features) 的 array-like，默认值=None
如果
init='custom'，则将其用作解的初始猜测。如果为None，则使用init中指定的初始化方法。
- 返回值:
- W形状为 (n_samples, n_components) 的 ndarray
转换后的数据。
- get_feature_names_out(input_features=None)[source]#
获取转换的输出特征名称。
输出特征名称将以小写类名作为前缀。例如，如果转换器输出 3 个特征，则输出特征名称为：
["class_name0", "class_name1", "class_name2"]。- 参数:
- input_featuresstr 的 array-like 或 None，默认值=None
仅用于根据
fit中看到的名称验证特征名称。
- 返回值:
- feature_names_outstr 对象的 ndarray
转换后的特征名称。
- get_metadata_routing()[source]#
获取此对象的元数据路由。
请查阅用户指南以了解路由机制的工作原理。
- 返回值:
- routingMetadataRequest
一个封装路由信息的
MetadataRequest。
- get_params(deep=True)[source]#
获取此估计器的参数。
- 参数:
- deepbool，默认值=True
如果为 True，将返回此估计器及其包含的作为估计器的子对象的参数。
- 返回值:
- paramsdict
参数名称与其值的映射。
- inverse_transform(X)[source]#
将数据转换回其原始空间。
版本 0.18 中新增。
- 参数:
- X形状为 (n_samples, n_components) 的 {ndarray, sparse matrix}
转换后的数据矩阵。
- 返回值:
- X_original形状为 (n_samples, n_features) 的 ndarray
返回原始形状的数据矩阵。
- set_output(*, transform=None)[source]#
设置输出容器。
有关如何使用此 API 的示例，请参阅set_output API 简介。
- 参数:
- transform{“default”, “pandas”, “polars”}，默认值=None
配置
transform和fit_transform的输出。"default"：转换器的默认输出格式"pandas"：DataFrame 输出"polars"：Polars 输出None：转换配置未更改
版本 1.4 中新增: 添加了
"polars"选项。
- 返回值:
- self估计器实例
估计器实例。
