spectral_clustering#

sklearn.cluster.spectral_clustering(affinity, *, n_clusters=8, n_components=None, eigen_solver=None, random_state=None, n_init=10, eigen_tol='auto', assign_labels='kmeans', verbose=False)[source]#

将聚类应用于归一化拉普拉斯算子的投影。

在实践中，当单个簇的结构高度非凸，或更一般地，当簇的中心和扩散度量不足以描述完整簇时，谱聚类非常有用。例如，当簇是二维平面上的嵌套圆时。

如果 `affinity` 是图的邻接矩阵，此方法可用于查找归一化图割 [1], [2]。

在用户指南中了解更多。

参数：
affinity{类数组, 稀疏矩阵}，形状 (n_samples, n_samples)

描述样本嵌入关系的亲和矩阵。必须是对称的。

可能包括

  • 图的邻接矩阵，

  • 样本对距离矩阵的热核，

  • 样本的对称 k 最近邻连接矩阵。

n_clusters整型，默认=None

要提取的簇数量。

n_components整型，默认=n_clusters

用于谱嵌入的特征向量数量。

eigen_solver{None, ‘arpack’, ‘lobpcg’, 或 ‘amg’}

特征值分解方法。如果为 None，则使用 'arpack'。有关 'lobpcg' 的更多详细信息，请参阅 [4]。特征求解器 'amg' 运行带有可选代数多重网格预处理的 'lobpcg'，并且需要安装 pyamg。它在非常大的稀疏问题上可能更快 [6] 和 [7]。

random_state整型，RandomState 实例，默认=None

一个伪随机数生成器，用于当 eigen_solver == 'amg' 时 `lobpcg` 特征向量分解的初始化，以及 K-Means 的初始化。使用一个整型值可使结果在多次调用中保持确定性（参见术语表）。

注意

当使用 eigen_solver == 'amg' 时，还需要使用 np.random.seed(int) 固定全局 numpy 种子以获得确定性结果。有关更多信息，请参阅 pyamg/pyamg#139。

n_init整型，默认=10

K-Means 算法将使用不同质心种子运行的次数。最终结果将是 `n_init` 次连续运行中惯性最佳的输出。仅当 assign_labels='kmeans' 时使用。

eigen_tol浮点型，默认=”auto”

拉普拉斯矩阵特征分解的停止准则。如果 eigen_tol="auto"，则传入的容差将取决于 eigen_solver。

  • 如果 eigen_solver="arpack"，则 eigen_tol=0.0；

  • 如果 eigen_solver="lobpcg" 或 eigen_solver="amg"，则 eigen_tol=None，这会配置底层的 scipy.sparse.linalg.lobpcg 求解器根据其启发式方法自动解析值。有关详细信息，请参阅 scipy.sparse.linalg.lobpcg。

请注意，当使用 eigen_solver="lobpcg" 或 eigen_solver="amg" 时，`tol<1e-5` 的值可能会导致收敛问题，应避免使用。

1.2 版本新增：新增了 'auto' 选项。

assign_labels{‘kmeans’, ‘discretize’, ‘cluster_qr’}，默认=’kmeans’

在嵌入空间中分配标签的策略。在拉普拉斯嵌入之后，有三种方法可以分配标签。K-均值可以应用，并且是一个流行的选择。但它也可能对初始化敏感。离散化是另一种对随机初始化不那么敏感的方法 [3]。`cluster_qr` 方法 [5] 直接从谱聚类中的特征向量提取簇。与 K-均值和离散化不同，`cluster_qr` 没有调优参数，也不是迭代方法，但在质量和速度方面可能优于 K-均值和离散化。有关聚类策略的详细比较，请参阅以下示例：分割希腊硬币图像的区域。

1.1 版本变更：新增了标签方法 'cluster_qr'。

verbose布尔型，默认=False

详细模式。

0.24 版本新增。

返回：
labels整型数组，形状：n_samples

簇的标签。

备注

图应只包含一个连通分量，否则结果意义不大。

此算法求解 k=2 的归一化割：它是一种归一化谱聚类。

参考文献

示例

>>> import numpy as np
>>> from sklearn.metrics.pairwise import pairwise_kernels
>>> from sklearn.cluster import spectral_clustering
>>> X = np.array([[1, 1], [2, 1], [1, 0],
...               [4, 7], [3, 5], [3, 6]])
>>> affinity = pairwise_kernels(X, metric='rbf')
>>> spectral_clustering(
...     affinity=affinity, n_clusters=2, assign_labels="discretize", random_state=0
... )
array([1, 1, 1, 0, 0, 0])