lasso_path#

sklearn.linear_model.lasso_path(X, y, *, eps=0.001, n_alphas=100, alphas=None, precompute='auto', Xy=None, copy_X=True, coef_init=None, verbose=False, return_n_iter=False, positive=False, **params)[source]#

使用坐标下降法计算 Lasso 路径。

Lasso 优化函数对于单输出和多输出任务有所不同。

对于单输出任务，它是

(1 / (2 * n_samples)) * ||y - Xw||^2_2 + alpha * ||w||_1

对于多输出任务，它是

(1 / (2 * n_samples)) * ||Y - XW||^2_Fro + alpha * ||W||_21

其中

||W||_21 = \sum_i \sqrt{\sum_j w_{ij}^2}

即每行范数的和。

在用户指南中了解更多。

参数:

X{类数组, 稀疏矩阵}，形状为 (n_samples, n_features): 训练数据。直接以 Fortran 连续数据形式传入，以避免不必要的内存复制。如果 y 是单输出，则 X 可以是稀疏的。
y{类数组, 稀疏矩阵}，形状为 (n_samples,) 或 (n_samples, n_targets): 目标值。
eps浮点数, 默认值=1e-3: 路径的长度。eps=1e-3 意味着 alpha_min / alpha_max = 1e-3。
n_alphas整型, 默认值=100: 正则化路径上的 alpha 数量。
alphas类数组, 默认值=None: 计算模型的 alpha 列表。如果为 None，则 alpha 将自动设置。
precompute‘auto’, 布尔值或形状为 (n_features, n_features) 的类数组, 默认值=’auto’: 是否使用预计算的 Gram 矩阵以加速计算。如果设置为 'auto'，则由我们决定。Gram 矩阵也可以作为参数传入。
Xy类数组, 形状为 (n_features,) 或 (n_features, n_targets), 默认值=None: Xy = np.dot(X.T, y)，可以预计算。仅当 Gram 矩阵预计算时有用。
copy_X布尔值, 默认值=True: 如果为 True，则 X 将被复制；否则，可能会被覆盖。
coef_init类数组, 形状为 (n_features, ), 默认值=None: 系数的初始值。
verbose布尔值或整型, 默认值=False: 详细程度。
return_n_iter布尔值, 默认值=False: 是否返回迭代次数。
positive布尔值, 默认值=False: 如果设置为 True，则强制系数为正。（仅当 y.ndim == 1 时允许）。
**params关键字参数: 传递给坐标下降求解器的关键字参数。

返回:

alphas形状为 (n_alphas,) 的 ndarray: 模型计算路径上的 alpha 值。
coefs形状为 (n_features, n_alphas) 或 (n_targets, n_features, n_alphas) 的 ndarray: 路径上的系数。
dual_gaps形状为 (n_alphas,) 的 ndarray: 每个 alpha 优化结束时的对偶间隙。
n_iters整型列表: 坐标下降优化器为每个 alpha 达到指定容差所需的迭代次数。

另请参阅

lars_path: 使用 LARS 算法计算最小角回归或 Lasso 路径。
Lasso: Lasso 是一种估计稀疏系数的线性模型。
LassoLars: 使用最小角回归（Lars）拟合 Lasso 模型。
LassoCV: 在正则化路径上迭代拟合的 Lasso 线性模型。
LassoLarsCV: 使用 LARS 算法进行交叉验证的 Lasso。
sklearn.decomposition.sparse_encode: 可用于将信号转换为固定原子稀疏线性组合的估计器。

注意

例如，请参阅 examples/linear_model/plot_lasso_lasso_lars_elasticnet_path.py。

为避免不必要的内存复制，fit 方法的 X 参数应直接作为 Fortran 连续的 numpy 数组传入。

请注意，在某些情况下，Lars 求解器实现此功能可能明显更快。特别是，可以使用线性插值来检索 lars_path 输出值之间的模型系数。

示例

比较带插值的 lasso_path 和 lars_path

>>> import numpy as np
>>> from sklearn.linear_model import lasso_path
>>> X = np.array([[1, 2, 3.1], [2.3, 5.4, 4.3]]).T
>>> y = np.array([1, 2, 3.1])
>>> # Use lasso_path to compute a coefficient path
>>> _, coef_path, _ = lasso_path(X, y, alphas=[5., 1., .5])
>>> print(coef_path)
[[0.         0.         0.46874778]
 [0.2159048  0.4425765  0.23689075]]

>>> # Now use lars_path and 1D linear interpolation to compute the
>>> # same path
>>> from sklearn.linear_model import lars_path
>>> alphas, active, coef_path_lars = lars_path(X, y, method='lasso')
>>> from scipy import interpolate
>>> coef_path_continuous = interpolate.interp1d(alphas[::-1],
...                                             coef_path_lars[:, ::-1])
>>> print(coef_path_continuous([5., 1., .5]))
[[0.         0.         0.46915237]
 [0.2159048  0.4425765  0.23668876]]

图库示例#

Lasso、Lasso-LARS 和 Elastic Net 路径

lasso_path#

图库示例#

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