oas#

sklearn.covariance.oas(X, *, assume_centered=False)[源码]#

使用 Oracle Approximating Shrinkage 估计协方差。

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参数:

X形状为 (n_samples, n_features) 的类数组对象: 用于计算协方差估计的数据。
assume_centered布尔值，默认值=False: 如果为 True，数据在计算前不会被中心化。这对于平均值显著为零但不完全为零的数据很有用。如果为 False，数据在计算前会被中心化。

返回:

shrunk_cov形状为 (n_features, n_features) 的类数组对象: 收缩协方差。
shrinkage浮点数: 用于计算收缩估计的凸组合中的系数。

备注

正则化协方差为

(1 - shrinkage) * cov + shrinkage * mu * np.identity(n_features),

其中 mu = trace(cov) / n_features，收缩率由 OAS 公式给出（参见[1]）。

此处实现的收缩公式与[1]中的公式 (23) 不同。在原文中，公式 (23) 指出，在分子和分母中，Trace(cov*cov) 都乘以 2/p（p 为特征数），但该操作被省略了，因为对于较大的 p，2/p 的值非常小，以至于它不影响估计器的值。

参考文献

[1] (1,2)

“MMSE 协方差估计的收缩算法。”，Chen, Y., Wiesel, A., Eldar, Y. C., & Hero, A. O. IEEE Transactions on Signal Processing, 58(10), 5016-5029, 2010。

示例

>>> import numpy as np
>>> from sklearn.covariance import oas
>>> rng = np.random.RandomState(0)
>>> real_cov = [[.8, .3], [.3, .4]]
>>> X = rng.multivariate_normal(mean=[0, 0], cov=real_cov, size=500)
>>> shrunk_cov, shrinkage = oas(X)
>>> shrunk_cov
array([[0.7533, 0.2763],
       [0.2763, 0.3964]])
>>> shrinkage
np.float64(0.0195)

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