LinearDiscriminantAnalysis#

class sklearn.discriminant_analysis.LinearDiscriminantAnalysis(solver='svd', shrinkage=None, priors=None, n_components=None, store_covariance=False, tol=0.0001, covariance_estimator=None)[source]#

线性判别分析。

通过拟合类条件密度并使用贝叶斯规则生成的具有线性决策边界的分类器。

该模型为每个类拟合一个高斯密度，假设所有类共享相同的协方差矩阵。

拟合的模型还可以通过使用 transform 方法将其投影到最具判别性的方向上，从而用于降低输入的维度。

版本0.17中新增。

有关 LinearDiscriminantAnalysis 和 QuadraticDiscriminantAnalysis 之间的比较，请参阅带协方差椭球的线性判别分析和二次判别分析。

在用户指南中阅读更多内容。

参数:

solver{‘svd’, ‘lsqr’, ‘eigen’}, default=’svd’

要使用的求解器，可能的值

‘svd’：奇异值分解（默认）。不计算协方差矩阵，因此建议将其用于具有大量特征的数据。
‘lsqr’：最小二乘解。可与收缩或自定义协方差估计器结合使用。
‘eigen’：特征值分解。可与收缩或自定义协方差估计器结合使用。

版本 1.2 中的更改： solver="svd" 现在支持实验性的 Array API。有关详细信息，请参阅 Array API 用户指南。

shrinkage‘auto’ or float, default=None

收缩参数，可能的值

None：无收缩（默认）。
‘auto’：使用 Ledoit-Wolf 引理自动收缩。
0 到 1 之间的浮点数：固定的收缩参数。

如果使用 covariance_estimator，则应将其设置为 None。请注意，收缩仅适用于 ‘lsqr’ 和 ‘eigen’ 求解器。

有关用法示例，请参阅用于分类的 Normal、Ledoit-Wolf 和 OAS 线性判别分析。

priorsarray-like of shape (n_classes,), default=None

类的先验概率。默认情况下，类比例从训练数据中推断。

n_componentsint, default=None

用于降维的组件数（<= min(n_classes - 1, n_features)）。如果为 None，则将设置为 min(n_classes - 1, n_features)。此参数仅影响 transform 方法。

有关用法示例，请参阅 Iris 数据集上 LDA 和 PCA 2D 投影的比较。

store_covariancebool, default=False

如果为 True，则当求解器为 ‘svd’ 时，显式计算加权类内协方差矩阵。对于其他求解器，矩阵始终被计算和存储。

版本0.17中新增。

tolfloat, default=1.0e-4

用于估计 X 的秩的绝对阈值，以确定奇异值是否显着。奇异值不显着的维度将被丢弃。仅当求解器为 ‘svd’ 时使用。

版本0.17中新增。

covariance_estimatorcovariance estimator, default=None

如果不是 None，则使用 covariance_estimator 来估计协方差矩阵，而不是依赖经验协方差估计器（可能带有收缩）。该对象应具有 fit 方法和 covariance_ 属性，例如 sklearn.covariance 中的估计器。如果为 None，则收缩参数控制估计。

如果使用 shrinkage，则应将其设置为 None。请注意，covariance_estimator 仅适用于 ‘lsqr’ 和 ‘eigen’ 求解器。

0.24 版本新增。

属性:

coef_ndarray of shape (n_features,) or (n_classes, n_features): 权重向量。
intercept_ndarray of shape (n_classes,): 截距项。
covariance_array-like of shape (n_features, n_features): 加权类内协方差矩阵。它对应于 sum_k prior_k * C_k，其中 C_k 是类 k 中样本的协方差矩阵。C_k 是使用（可能收缩的）协方差有偏估计器估计的。如果求解器为 ‘svd’，则仅当 store_covariance 为 True 时存在。
explained_variance_ratio_shape 为 (n_components,) 的 ndarray: 每个选定组件解释的方差百分比。如果未设置 n_components，则存储所有组件，并且解释方差的总和等于 1.0。仅当使用 eigen 或 svd 求解器时可用。
means_array-like of shape (n_classes, n_features): 按类的均值。
priors_array-like of shape (n_classes,): 类先验（总和为 1）。
scalings_array-like of shape (rank, n_classes - 1): 类中心所跨越空间中的特征缩放。仅适用于 ‘svd’ 和 ‘eigen’ 求解器。
xbar_array-like of shape (n_features,): 整体均值。仅当求解器为 ‘svd’ 时存在。
classes_array-like of shape (n_classes,): 唯一的类标签。
n_features_in_int: 在拟合期间看到的特征数。

0.24 版本新增。
feature_names_in_shape 为 (n_features_in_,) 的 ndarray: 在 fit 期间看到的特征名称。仅当 X 具有全部为字符串的特征名称时才定义。

1.0 版本新增。

另请参阅

QuadraticDiscriminantAnalysis: 二次判别分析。

示例

>>> import numpy as np
>>> from sklearn.discriminant_analysis import LinearDiscriminantAnalysis
>>> X = np.array([[-1, -1], [-2, -1], [-3, -2], [1, 1], [2, 1], [3, 2]])
>>> y = np.array([1, 1, 1, 2, 2, 2])
>>> clf = LinearDiscriminantAnalysis()
>>> clf.fit(X, y)
LinearDiscriminantAnalysis()
>>> print(clf.predict([[-0.8, -1]]))
[1]

decision_function(X)[source]#

将决策函数应用于样本数组。

决策函数等于（相差一个常数因子）模型的对数后验，即 log p(y = k | x)。在二元分类设置中，这对应于差异 log p(y = 1 | x) - log p(y = 0 | x)。请参阅 LDA 和 QDA 分类器的数学公式。

参数:

Xshape 为 (n_samples, n_features) 的 array-like: 样本数组（测试向量）。

返回:

y_scoresndarray of shape (n_samples,) or (n_samples, n_classes): 与每个类相关的决策函数值，按样本划分。在两类情况下，形状为 (n_samples,)，给出正类的对数似然比。

fit(X, y)[source]#

拟合线性判别分析模型。

版本 0.19 中的更改： store_covariance 和 tol 已移至主构造函数。

参数:

Xshape 为 (n_samples, n_features) 的 array-like: 训练数据。
yarray-like of shape (n_samples,): 目标值。

返回:

selfobject: 拟合的估计器。

fit_transform(X, y=None, **fit_params)[source]#

拟合数据，然后对其进行转换。

使用可选参数 fit_params 将转换器拟合到 X 和 y，并返回 X 的转换版本。

参数:

Xshape 为 (n_samples, n_features) 的 array-like: 输入样本。
y形状为 (n_samples,) 或 (n_samples, n_outputs) 的类数组对象，默认=None: 目标值（对于无监督转换，为 None）。
**fit_paramsdict: 额外的拟合参数。仅当估计器在其 fit 方法中接受额外的参数时才传递。

返回:

X_newndarray array of shape (n_samples, n_features_new): 转换后的数组。

get_feature_names_out(input_features=None)[source]#

获取转换的输出特征名称。

The feature names out will prefixed by the lowercased class name. For example, if the transformer outputs 3 features, then the feature names out are: ["class_name0", "class_name1", "class_name2"].

参数:

input_featuresarray-like of str or None, default=None: Only used to validate feature names with the names seen in fit.

返回:

feature_names_outstr 对象的 ndarray: 转换后的特征名称。

get_metadata_routing()[source]#

获取此对象的元数据路由。

请查阅用户指南，了解路由机制如何工作。

返回:

routingMetadataRequest: 封装路由信息的 MetadataRequest。

get_params(deep=True)[source]#

获取此估计器的参数。

参数:

deepbool, default=True: 如果为 True，将返回此估计器以及包含的子对象（如果它们是估计器）的参数。

返回:

paramsdict: 参数名称映射到其值。

predict(X)[source]#

预测 X 中样本的类标签。

参数:

Xshape 为 (n_samples, n_features) 的 {array-like, sparse matrix}: 我们要获取预测值的数据矩阵。

返回:

y_pred形状为 (n_samples,) 的 ndarray: 包含每个样本的类标签的向量。

predict_log_proba(X)[source]#

估计对数概率。

参数:

Xshape 为 (n_samples, n_features) 的 array-like: Input data.

返回:

Cndarray of shape (n_samples, n_classes): 估计的对数概率。

predict_proba(X)[source]#

估计概率。

参数:

Xshape 为 (n_samples, n_features) 的 array-like: Input data.

返回:

Cndarray of shape (n_samples, n_classes): 估计的概率。

score(X, y, sample_weight=None)[source]#

返回在提供的数据和标签上的准确率 (accuracy)。

在多标签分类中，这是子集准确率 (subset accuracy)，这是一个严格的指标，因为它要求每个样本的每个标签集都被正确预测。

参数:

Xshape 为 (n_samples, n_features) 的 array-like: 测试样本。
yshape 为 (n_samples,) 或 (n_samples, n_outputs) 的 array-like: X 的真实标签。
sample_weightshape 为 (n_samples,) 的 array-like, default=None: 样本权重。

返回:

scorefloat: self.predict(X) 相对于 y 的平均准确率。

set_output(*, transform=None)[source]#

设置输出容器。

有关如何使用 API 的示例，请参阅引入 set_output API。

参数:

transform{“default”, “pandas”, “polars”}, default=None

配置 transform 和 fit_transform 的输出。

"default": 转换器的默认输出格式
"pandas": DataFrame 输出
"polars": Polars 输出
None: 转换配置保持不变

1.4 版本新增: 添加了 "polars" 选项。

返回:

selfestimator instance: 估计器实例。

set_params(**params)[source]#

设置此估计器的参数。

此方法适用于简单的估计器以及嵌套对象（如 Pipeline）。后者具有 <component>__<parameter> 形式的参数，以便可以更新嵌套对象的每个组件。

参数:

**paramsdict: 估计器参数。

返回:

selfestimator instance: 估计器实例。

set_score_request(*, sample_weight: bool | None | str = '$UNCHANGED$') → LinearDiscriminantAnalysis[source]#

配置是否应请求元数据以传递给 score 方法。

请注意，此方法仅在以下情况下相关：此估计器用作元估计器中的子估计器，并且通过 enable_metadata_routing=True 启用了元数据路由（请参阅 sklearn.set_config）。请查看用户指南以了解路由机制的工作原理。

每个参数的选项如下：

True：请求元数据，如果提供则传递给 score。如果未提供元数据，则忽略该请求。
False：不请求元数据，元估计器不会将其传递给 score。
None：不请求元数据，如果用户提供元数据，元估计器将引发错误。
str：应将元数据以给定别名而不是原始名称传递给元估计器。

默认值 (sklearn.utils.metadata_routing.UNCHANGED) 保留现有请求。这允许您更改某些参数的请求而不更改其他参数。

在版本 1.3 中新增。

参数:

sample_weightstr, True, False, or None, default=sklearn.utils.metadata_routing.UNCHANGED: score 方法中 sample_weight 参数的元数据路由。

返回:

selfobject: 更新后的对象。

transform(X)[source]#

投影数据以最大化类别分离。

参数:

Xshape 为 (n_samples, n_features) 的 array-like: Input data.

返回:

X_newndarray of shape (n_samples, n_components) or (n_samples, min(rank, n_components)): 转换后的数据。在 ‘svd’ 求解器的情况下，形状为 (n_samples, min(rank, n_components))。