RationalQuadratic#

class sklearn.gaussian_process.kernels.RationalQuadratic(length_scale=1.0, alpha=1.0, length_scale_bounds=(1e-05, 100000.0), alpha_bounds=(1e-05, 100000.0))[source]#

Rational Quadratic 核。

RationalQuadratic 核可以看作是具有不同特征长度尺度的 RBF 核的尺度混合（无限和）。它由长度尺度参数 \(l>0\) 和尺度混合参数 \(\alpha>0\) 参数化。目前仅支持各向同性变体，其中 length_scale \(l\) 是一个标量。该核函数由下式给出：

\[k(x_i, x_j) = \left( 1 + \frac{d(x_i, x_j)^2 }{ 2\alpha l^2}\right)^{-\alpha}\]

其中 \(\alpha\) 是尺度混合参数，\(l\) 是核函数的长度尺度，\(d(\cdot,\cdot)\) 是欧几里得距离。有关如何设置参数的建议，请参见 [1] 等。

在 用户指南 中阅读更多内容。

版本 0.18 新增。

参数:
length_scalefloat > 0, default=1.0

核函数的长度尺度。

alphafloat > 0, default=1.0

尺度混合参数

length_scale_bounds一对 float >= 0 或 “fixed”，默认值=(1e-5, 1e5)

“length_scale” 的下限和上限。如果设置为 “fixed”，则在超参数调整期间不能更改 “length_scale”。

alpha_boundspair of floats >= 0 or “fixed”, default=(1e-5, 1e5)

‘alpha’ 的下限和上限。如果设置为 “fixed”，则在超参数调整期间不能更改 ‘alpha’。

References

示例

>>> from sklearn.datasets import load_iris
>>> from sklearn.gaussian_process import GaussianProcessClassifier
>>> from sklearn.gaussian_process.kernels import RationalQuadratic
>>> X, y = load_iris(return_X_y=True)
>>> kernel = RationalQuadratic(length_scale=1.0, alpha=1.5)
>>> gpc = GaussianProcessClassifier(kernel=kernel,
...         random_state=0).fit(X, y)
>>> gpc.score(X, y)
0.9733
>>> gpc.predict_proba(X[:2,:])
array([[0.8881, 0.0566, 0.05518],
        [0.8678, 0.0707 , 0.0614]])
__call__(X, Y=None, eval_gradient=False)[source]#

返回核 k(X, Y) 及其可选的梯度。

参数:
Xndarray of shape (n_samples_X, n_features)

返回的核 k(X, Y) 的左参数

Yndarray of shape (n_samples_Y, n_features), default=None

返回的核 k(X, Y) 的右参数。如果为 None，则改为计算 k(X, X)。

eval_gradientbool, default=False

确定是否计算关于核超参数对数的梯度。仅当 Y 为 None 时支持。

返回:
Kndarray of shape (n_samples_X, n_samples_Y)

核 k(X, Y)

K_gradientndarray of shape (n_samples_X, n_samples_X, n_dims)

核 k(X, X) 相对于核的超参数对数的梯度。仅当 eval_gradient 为 True 时返回。

property bounds#

返回 theta 的对数变换边界。

返回:
boundsndarray of shape (n_dims, 2)

核超参数 theta 的对数变换边界

clone_with_theta(theta)[source]#

返回 self 的克隆，具有给定的超参数 theta。

参数:
thetandarray of shape (n_dims,)

超参数

diag(X)[source]#

返回核 k(X, X) 的对角线。

此方法的结果与 np.diag(self(X)) 相同；然而，由于只评估对角线，它可以更有效地评估。

参数:
Xndarray of shape (n_samples_X, n_features)

返回的核 k(X, Y) 的左参数

返回:
K_diagndarray of shape (n_samples_X,)

核 k(X, X) 的对角线

get_params(deep=True)[source]#

获取此核的参数。

参数:
deepbool, default=True

如果为 True，将返回此估计器以及包含的子对象（如果它们是估计器）的参数。

返回:
paramsdict

参数名称映射到其值。

property hyperparameters#

返回所有超参数规范的列表。

is_stationary()[source]#

返回核是否平稳。

property n_dims#

返回核的非固定超参数的数量。

property requires_vector_input#

返回核是定义在固定长度特征向量上还是定义在一般对象上。为了向后兼容，默认为 True。

set_params(**params)[source]#

设置此核的参数。

此方法适用于简单核以及嵌套核。后者具有 <component>__<parameter> 形式的参数，因此可以更新嵌套对象的每个组件。

返回:
self
property theta#

返回（展平的、对数变换的）非固定超参数。

请注意，theta 通常是核超参数的对数变换值，因为这种搜索空间的表示形式更适合超参数搜索，因为像长度尺度这样的超参数自然存在于对数尺度上。

返回:
thetandarray of shape (n_dims,)

核的非固定、对数变换超参数