lasso_path#

sklearn.linear_model.lasso_path(X, y, *, eps=0.001, n_alphas=100, alphas=None, precompute='auto', Xy=None, copy_X=True, coef_init=None, verbose=False, return_n_iter=False, positive=False, **params)[source]#

使用坐标下降计算 Lasso 路径。

Lasso 优化函数对于单输出和多输出有所不同。

对于单输出任务，它是

(1 / (2 * n_samples)) * ||y - Xw||^2_2 + alpha * ||w||_1

对于多输出任务，它是

(1 / (2 * n_samples)) * ||Y - XW||^2_Fro + alpha * ||W||_21

其中

||W||_21 = \sum_i \sqrt{\sum_j w_{ij}^2}

即每行范数之和。

在用户指南中阅读更多内容。

参数:

Xshape 为 (n_samples, n_features) 的 {array-like, sparse matrix}: 训练数据。直接作为Fortran连续数据传递以避免不必要的内存复制。如果y是单输出，则X可以是稀疏的。
y{array-like, sparse matrix} of shape (n_samples,) or (n_samples, n_targets): 目标值。
epsfloat, default=1e-3: 路径的长度。eps=1e-3表示alpha_min / alpha_max = 1e-3。
n_alphasint, default=100: 正则化路径上alpha的数量。
alphasarray-like, default=None: 计算模型的 alpha 列表。如果为 None，则自动设置 alpha。
precompute‘auto’, bool or array-like of shape (n_features, n_features), default=’auto’: 是否使用预计算的Gram矩阵来加快计算速度。如果设置为'auto'，则由我们决定。Gram矩阵也可以作为参数传入。
Xyarray-like of shape (n_features,) or (n_features, n_targets), default=None: 可以预计算的Xy = np.dot(X.T, y)。仅当Gram矩阵预计算时有用。
copy_Xbool, default=True: 如果为True，X将被复制；否则，它可能会被覆盖。
coef_initarray-like of shape (n_features, ), default=None: 系数的初始值。
verbosebool or int, default=False: 冗余度级别。
return_n_iterbool, default=False: 是否返回迭代次数。
positivebool, default=False: 如果设置为True，强制系数为正。（仅当y.ndim == 1时允许）。
**paramskwargs: 传递给坐标下降求解器的关键字参数。

返回:

alphasndarray of shape (n_alphas,): 计算模型的路径上的alphas。
coefsndarray of shape (n_features, n_alphas) or (n_targets, n_features, n_alphas): 路径上的系数。
dual_gapsndarray of shape (n_alphas,): 每个alpha优化结束时的对偶间隙。
n_iterslist of int: 坐标下降优化器为每个 alpha 达到指定容差所花费的迭代次数。

另请参阅

lars_path: Compute Least Angle Regression or Lasso path using LARS algorithm.
Lasso: Lasso 是一种估计稀疏系数的线性模型。
LassoLars: 使用最小角回归（又名 Lars）拟合的 Lasso 模型。
LassoCV: 具有沿正则化路径迭代拟合的 Lasso 线性模型。
LassoLarsCV: 使用 LARS 算法的交叉验证 Lasso。
sklearn.decomposition.sparse_encode: 可用于将信号转换为来自固定原子的稀疏线性组合的估计器。

注意事项

有关示例，请参阅examples/linear_model/plot_lasso_lasso_lars_elasticnet_path.py。

为避免不必要的内存复制，fit方法的X参数应直接作为Fortran连续的numpy数组传递。

请注意，在某些情况下，Lars 求解器实现此功能可能明显更快。特别是，可以使用线性插值来检索 lars_path 输出值之间的模型系数。

底层的坐标下降求解器使用间隙安全筛选规则来加快拟合时间，请参阅坐标下降用户指南。

示例

比较 lasso_path 和带插值的 lars_path

>>> import numpy as np
>>> from sklearn.linear_model import lasso_path
>>> X = np.array([[1, 2, 3.1], [2.3, 5.4, 4.3]]).T
>>> y = np.array([1, 2, 3.1])
>>> # Use lasso_path to compute a coefficient path
>>> _, coef_path, _ = lasso_path(X, y, alphas=[5., 1., .5])
>>> print(coef_path)
[[0.         0.         0.46874778]
 [0.2159048  0.4425765  0.23689075]]

>>> # Now use lars_path and 1D linear interpolation to compute the
>>> # same path
>>> from sklearn.linear_model import lars_path
>>> alphas, active, coef_path_lars = lars_path(X, y, method='lasso')
>>> from scipy import interpolate
>>> coef_path_continuous = interpolate.interp1d(alphas[::-1],
...                                             coef_path_lars[:, ::-1])
>>> print(coef_path_continuous([5., 1., .5]))
[[0.         0.         0.46915237]
 [0.2159048  0.4425765  0.23668876]]

Gallery examples#

Lasso、Lasso-LARS 和 Elastic Net 路径

lasso_path#

Gallery examples#

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