Isomap#

class sklearn.manifold.Isomap(*, n_neighbors=5, radius=None, n_components=2, eigen_solver='auto', tol=0, max_iter=None, path_method='auto', neighbors_algorithm='auto', n_jobs=None, metric='minkowski', p=2, metric_params=None)[source]#

Isomap 嵌入。

通过等距映射进行非线性降维

在用户指南中阅读更多内容。

参数:
n_neighborsint or None, default=5

每个点要考虑的邻居数量。如果n_neighbors是整数，则radius必须为None。

radiusfloat or None, default=None

返回邻居的限制距离。如果radius是浮点数，则n_neighbors必须设置为None。

版本 1.1 中新增。

n_componentsint, default=2

流形的坐标数量。

eigen_solver{‘auto’, ‘arpack’, ‘dense’}, default=’auto’

‘auto’ : 尝试为给定问题选择最有效的求解器。

‘arpack’ : 使用Arnoldi分解来找到特征值和特征向量。

‘dense’ : 使用直接求解器（即LAPACK）进行特征值分解。

tolfloat, default=0

传递给arpack或lobpcg的收敛容差。如果 eigen_solver == ‘dense’ 则不使用。

max_iterint, default=None

arpack求解器的最大迭代次数。如果 eigen_solver == ‘dense’ 则不使用。

path_method{‘auto’, ‘FW’, ‘D’}, default=’auto’

用于寻找最短路径的方法。

‘auto’ : 尝试自动选择最佳算法。

‘FW’ : Floyd-Warshall算法。

‘D’ : Dijkstra算法。

neighbors_algorithm{‘auto’, ‘brute’, ‘kd_tree’, ‘ball_tree’}, default=’auto’

用于最近邻搜索的算法，传递给neighbors.NearestNeighbors实例。

n_jobsint or None, default=None

The number of parallel jobs to run. None means 1 unless in a joblib.parallel_backend context. -1 means using all processors. See Glossary for more details.

metricstr, or callable, default=”minkowski”

计算特征数组中实例之间距离时使用的度量。如果 metric 是字符串或可调用对象，它必须是sklearn.metrics.pairwise_distances的metric参数所允许的选项之一。如果 metric 是“precomputed”，则假定 X 是一个距离矩阵且必须是方阵。X 可以是词汇表中的稀疏图。

版本 0.22 新增。

pfloat, default=2

来自sklearn.metrics.pairwise.pairwise_distances的Minkowski度量参数。当 p = 1 时，这相当于使用 manhattan_distance (l1)；当 p = 2 时，相当于使用 euclidean_distance (l2)。对于任意 p，使用 minkowski_distance (l_p)。

版本 0.22 新增。

metric_paramsdict, default=None

度量函数的附加关键字参数。

版本 0.22 新增。

属性:
embedding_array-like, shape (n_samples, n_components)

存储嵌入向量。

kernel_pca_object

用于实现嵌入的KernelPCA对象。

nbrs_sklearn.neighbors.NearestNeighbors instance

存储最近邻实例，包括BallTree或KDtree（如果适用）。

dist_matrix_array-like, shape (n_samples, n_samples)

存储训练数据的测地线距离矩阵。

n_features_in_int

在 拟合 期间看到的特征数。

0.24 版本新增。

feature_names_in_shape 为 (n_features_in_,) 的 ndarray

在 fit 期间看到的特征名称。仅当 X 具有全部为字符串的特征名称时才定义。

1.0 版本新增。

另请参阅

sklearn.decomposition.PCA

主成分分析，是一种线性降维方法。

sklearn.decomposition.KernelPCA

使用核函数和PCA的非线性降维。

MDS

使用多维尺度变换的流形学习。

TSNE

T 分布随机邻居嵌入。

LocallyLinearEmbedding

使用局部线性嵌入的流形学习。

SpectralEmbedding

用于非线性降维的谱嵌入。

References

[1]

Tenenbaum, J.B.; De Silva, V.; & Langford, J.C. A global geometric framework for nonlinear dimensionality reduction. Science 290 (5500)

示例

>>> from sklearn.datasets import load_digits
>>> from sklearn.manifold import Isomap
>>> X, _ = load_digits(return_X_y=True)
>>> X.shape
(1797, 64)
>>> embedding = Isomap(n_components=2)
>>> X_transformed = embedding.fit_transform(X[:100])
>>> X_transformed.shape
(100, 2)
fit(X, y=None)[source]#

计算数据 X 的嵌入向量。

参数:
X{array-like, sparse matrix, BallTree, KDTree, NearestNeighbors}

样本数据，形状 = (n_samples, n_features)，以numpy数组、稀疏矩阵、预计算树或NearestNeighbors对象的形式。

y被忽略

未使用，按照惯例为保持 API 一致性而存在。

返回:
selfobject

Returns a fitted instance of self.

fit_transform(X, y=None)[source]#

从 X 中的数据拟合模型并转换 X。

参数:
X{array-like, sparse matrix, BallTree, KDTree}

训练向量，其中 n_samples 是样本数，n_features 是特征数。

y被忽略

未使用，按照惯例为保持 API 一致性而存在。

返回:
X_newarray-like, shape (n_samples, n_components)

X transformed in the new space.

get_feature_names_out(input_features=None)[source]#

获取转换的输出特征名称。

The feature names out will prefixed by the lowercased class name. For example, if the transformer outputs 3 features, then the feature names out are: ["class_name0", "class_name1", "class_name2"].

参数:
input_featuresarray-like of str or None, default=None

Only used to validate feature names with the names seen in fit.

返回:
feature_names_outstr 对象的 ndarray

转换后的特征名称。

get_metadata_routing()[source]#

获取此对象的元数据路由。

请查阅 用户指南，了解路由机制如何工作。

返回:
routingMetadataRequest

封装路由信息的 MetadataRequest。

get_params(deep=True)[source]#

获取此估计器的参数。

参数:
deepbool, default=True

如果为 True，将返回此估计器以及包含的子对象（如果它们是估计器）的参数。

返回:
paramsdict

参数名称映射到其值。

reconstruction_error()[source]#

计算嵌入的重构误差。

返回:
reconstruction_errorfloat

重构误差。

注意事项

Isomap嵌入的成本函数是

E = frobenius_norm[K(D) - K(D_fit)] / n_samples

其中 D 是输入数据 X 的距离矩阵，D_fit 是输出嵌入 X_fit 的距离矩阵，K 是 isomap 核函数

K(D) = -0.5 * (I - 1/n_samples) * D^2 * (I - 1/n_samples)

set_output(*, transform=None)[source]#

设置输出容器。

有关如何使用 API 的示例，请参阅引入 set_output API。

参数:
transform{“default”, “pandas”, “polars”}, default=None

配置 transform 和 fit_transform 的输出。

  • "default": 转换器的默认输出格式

  • "pandas": DataFrame 输出

  • "polars": Polars 输出

  • None: 转换配置保持不变

1.4 版本新增: 添加了 "polars" 选项。

返回:
selfestimator instance

估计器实例。

set_params(**params)[source]#

设置此估计器的参数。

此方法适用于简单的估计器以及嵌套对象（如 Pipeline）。后者具有 <component>__<parameter> 形式的参数，以便可以更新嵌套对象的每个组件。

参数:
**paramsdict

估计器参数。

返回:
selfestimator instance

估计器实例。

transform(X)[source]#

转换 X。

通过将点 X 连接到训练数据的测地线距离图中来实现。首先在训练数据中找到 X 的 n_neighbors 个最近邻，然后计算 X 中每个点到训练数据中每个点的最短测地线距离，以构建核函数。X 的嵌入是该核函数在训练集嵌入向量上的投影。

参数:
X{array-like, sparse matrix}, shape (n_queries, n_features)

如果 neighbors_algorithm='precomputed'，则假定 X 是形状为 (n_queries, n_samples_fit) 的距离矩阵或稀疏图。

返回:
X_newarray-like, shape (n_queries, n_components)

X transformed in the new space.