lars_path#

sklearn.linear_model.lars_path(X, y, Xy=None, *, Gram=None, max_iter=500, alpha_min=0, method='lar', copy_X=True, eps=np.float64(2.220446049250313e-16), copy_Gram=True, verbose=0, return_path=True, return_n_iter=False, positive=False)[source]#

使用 LARS 算法计算最小角回归或 Lasso 路径。

当 method=’lasso’ 时，优化目标为

(1 / (2 * n_samples)) * ||y - Xw||^2_2 + alpha * ||w||_1

当 method=’lar’ 时，目标函数仅以隐式方程的形式已知（参见 [1] 中的讨论）。

Read more in the User Guide.

参数:

XNone or ndarray of shape (n_samples, n_features): 输入数据。如果 X 是 None，则 Gram 也必须是 None。如果只有 Gram 矩阵可用，请改用 lars_path_gram。
yNone or ndarray of shape (n_samples,): 输入目标值。
Xyarray-like of shape (n_features,), default=None: Xy = X.T @ y 可以预先计算。仅当 Gram 矩阵预先计算时才有用。
GramNone, ‘auto’, bool, ndarray of shape (n_features, n_features), default=None: 预先计算的 Gram 矩阵 X.T @ X。如果设置为 'auto'，则当样本数多于特征数时，会从给定的 X 预先计算 Gram 矩阵。
max_iterint, default=500: 要执行的最大迭代次数，设置为无穷大表示没有限制。
alpha_minfloat, default=0: 路径上的最小相关性。它对应于 Lasso 中的正则化参数 alpha。
method{‘lar’, ‘lasso’}, default=’lar’: 指定返回的模型。选择 'lar' 代表最小角回归（Least Angle Regression），'lasso' 代表 Lasso。
copy_Xbool, default=True: 如果为 False，则会覆盖 X。
epsfloat, default=np.finfo(float).eps: The machine-precision regularization in the computation of the Cholesky diagonal factors. Increase this for very ill-conditioned systems. Unlike the tol parameter in some iterative optimization-based algorithms, this parameter does not control the tolerance of the optimization.
copy_Grambool, default=True: 如果为 False，则会覆盖 Gram。
verboseint, default=0: 控制输出详细程度。
return_pathbool, default=True: 如果为 True，返回整个路径；否则只返回路径的最后一点。
return_n_iterbool, default=False: 是否返回迭代次数。
positivebool, default=False: 限制系数 >= 0。此选项仅在 method ‘lasso’ 时允许使用。请注意，对于较小的 alpha 值，模型系数不会收敛到普通最小二乘解。只有达到分步 Lars-Lasso 算法所达到的最小 alpha 值（当 fit_path=True 时为 alphas_[alphas_ > 0.].min()）的系数才通常与坐标下降 lasso_path 函数的解一致。

返回:

alphasndarray of shape (n_alphas + 1,): 每次迭代中协方差的最大值（绝对值）。n_alphas 是 max_iter、n_features，或者路径中 alpha >= alpha_min 的节点数，取其中较小者。
activendarray of shape (n_alphas,): 路径结束时活动变量的索引。
coefsndarray of shape (n_features, n_alphas + 1): 路径上的系数。
n_iter整型: 运行的迭代次数。仅当 return_n_iter 设置为 True 时返回。

另请参阅

lars_path_gram: 在充分统计模式下计算 LARS 路径。
lasso_path: 使用坐标下降计算 Lasso 路径。
LassoLars: 使用最小角回归（又名 Lars）拟合的 Lasso 模型。
Lars: 最小角回归模型，又名 LAR。
LassoLarsCV: 使用 LARS 算法的交叉验证 Lasso。
LarsCV: 交叉验证的最小角回归模型。
sklearn.decomposition.sparse_encode: 稀疏编码。

References

[1]

“最小角回归”，Efron 等人。 http://statweb.stanford.edu/~tibs/ftp/lars.pdf

[2]

最小角回归的维基百科条目

[3]

Lasso 的维基百科条目

示例

>>> from sklearn.linear_model import lars_path
>>> from sklearn.datasets import make_regression
>>> X, y, true_coef = make_regression(
...    n_samples=100, n_features=5, n_informative=2, coef=True, random_state=0
... )
>>> true_coef
array([ 0.        ,  0.        ,  0.        , 97.9, 45.7])
>>> alphas, _, estimated_coef = lars_path(X, y)
>>> alphas.shape
(3,)
>>> estimated_coef
array([[ 0.     ,  0.     ,  0.     ],
       [ 0.     ,  0.     ,  0.     ],
       [ 0.     ,  0.     ,  0.     ],
       [ 0.     , 46.96, 97.99],
       [ 0.     ,  0.     , 45.70]])

Gallery examples#

Lasso、Lasso-LARS 和 Elastic Net 路径

lars_path#

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