注意
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理解决策树结构#
可以分析决策树结构以进一步了解特征与目标预测之间的关系。在此示例中，我们将展示如何检索
二叉树结构；
每个节点的深度以及它是否是叶子节点；
使用
decision_path方法到达的节点；使用apply方法到达的叶子节点；
用于预测样本的规则；
一组样本共享的决策路径。
# Authors: The scikit-learn developers
# SPDX-License-Identifier: BSD-3-Clause
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from sklearn import tree
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
训练树分类器#
首先，我们使用DecisionTreeClassifier和load_iris数据集拟合模型。
iris = load_iris()
X = iris.data
y = iris.target
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=0)
clf = DecisionTreeClassifier(max_leaf_nodes=3, random_state=0)
clf.fit(X_train, y_train)
树结构#
决策分类器有一个名为tree_的属性，它允许访问低级属性，例如node_count（节点总数）和max_depth（树的最大深度）。tree_.compute_node_depths()方法计算树中每个节点的深度。tree_还存储整个二叉树结构，表示为多个并行数组。每个数组的第i个元素包含有关节点i的信息。节点0是树的根。一些数组仅适用于叶子节点或分割节点。在这种情况下，另一种类型的节点的值是任意的。例如，数组feature和threshold仅适用于分割节点。因此，这些数组中叶子节点的值是任意的。
在这些数组中，我们有
children_left[i]：节点i的左子节点的ID，如果为叶子节点则为-1children_right[i]：节点i的右子节点的ID，如果为叶子节点则为-1feature[i]：用于分割节点i的特征threshold[i]：节点i处的阈值n_node_samples[i]：到达节点i的训练样本数impurity[i]：节点i处的杂质weighted_n_node_samples[i]：到达节点i的加权训练样本数value[i, j, k]：对于输出j和类别k，到达节点i的训练样本的汇总（对于回归树，类别设置为1）。有关value的更多信息，请参见下文。
使用这些数组，我们可以遍历树结构来计算各种属性。下面，我们将计算每个节点的深度以及它是否是叶子节点。
n_nodes = clf.tree_.node_count
children_left = clf.tree_.children_left
children_right = clf.tree_.children_right
feature = clf.tree_.feature
threshold = clf.tree_.threshold
values = clf.tree_.value
node_depth = np.zeros(shape=n_nodes, dtype=np.int64)
is_leaves = np.zeros(shape=n_nodes, dtype=bool)
stack = [(0, 0)] # start with the root node id (0) and its depth (0)
while len(stack) > 0:
# `pop` ensures each node is only visited once
node_id, depth = stack.pop()
node_depth[node_id] = depth
# If the left and right child of a node is not the same we have a split
# node
is_split_node = children_left[node_id] != children_right[node_id]
# If a split node, append left and right children and depth to `stack`
# so we can loop through them
if is_split_node:
stack.append((children_left[node_id], depth + 1))
stack.append((children_right[node_id], depth + 1))
else:
is_leaves[node_id] = True
print(
"The binary tree structure has {n} nodes and has "
"the following tree structure:\n".format(n=n_nodes)
)
for i in range(n_nodes):
if is_leaves[i]:
print(
"{space}node={node} is a leaf node with value={value}.".format(
space=node_depth[i] * "\t", node=i, value=np.around(values[i], 3)
)
)
else:
print(
"{space}node={node} is a split node with value={value}: "
"go to node {left} if X[:, {feature}] <= {threshold} "
"else to node {right}.".format(
space=node_depth[i] * "\t",
node=i,
left=children_left[i],
feature=feature[i],
threshold=threshold[i],
right=children_right[i],
value=np.around(values[i], 3),
)
)
The binary tree structure has 5 nodes and has the following tree structure:
node=0 is a split node with value=[[0.33 0.304 0.366]]: go to node 1 if X[:, 3] <= 0.800000011920929 else to node 2.
node=1 is a leaf node with value=[[1. 0. 0.]].
node=2 is a split node with value=[[0. 0.453 0.547]]: go to node 3 if X[:, 2] <= 4.950000047683716 else to node 4.
node=3 is a leaf node with value=[[0. 0.917 0.083]].
node=4 is a leaf node with value=[[0. 0.026 0.974]].
此处使用的values数组是什么？#
tree_.value数组是一个形状为[n_nodes，n_classes，n_outputs]的3D数组，它提供了针对每个类别和每个输出到达节点的样本比例。每个节点都有一个value数组，它是相对于父节点到达此节点的加权样本比例，针对每个输出和类别。
可以通过将此数字乘以给定节点的tree_.weighted_n_node_samples[node_idx]来将其转换为到达节点的绝对加权样本数。请注意，在此示例中未使用样本权重，因此加权样本数是到达节点的样本数，因为默认情况下每个样本的权重为1。
例如，在上例中，在鸢尾花数据集上构建的树的根节点具有value = [0.33, 0.304, 0.366]，这表明根节点处有33%的类别0样本、30.4%的类别1样本和36.6%的类别2样本。可以通过乘以到达根节点的样本数tree_.weighted_n_node_samples[0]将其转换为样本的绝对数量。然后，根节点具有value = [37, 34, 41]，这表明根节点处有37个类别0样本、34个类别1样本和41个类别2样本。
遍历树时，样本会被拆分，结果是到达每个节点的value数组会发生变化。根节点的左子节点具有value = [1., 0, 0]（或转换为样本绝对数量时为value = [37, 0, 0]），因为左子节点中的所有 37 个样本都属于类别 0。
注意：在这个例子中，n_outputs=1，但是树分类器也可以处理多输出问题。value数组在每个节点上将只是一个二维数组。
我们可以将上述输出与决策树的图进行比较。在这里，我们显示到达每个节点的每个类别的样本比例，这对应于tree_.value数组的实际元素。
tree.plot_tree(clf, proportion=True)
plt.show()
决策路径#
我们还可以检索感兴趣样本的决策路径。decision_path方法输出一个指示矩阵，允许我们检索感兴趣的样本遍历的节点。指示矩阵中位置(i, j)的非零元素表示样本i通过节点j。或者，对于一个样本i，指示矩阵中第i行的非零元素的位置指定该样本经过的节点的ID。
可以使用apply方法获得感兴趣样本到达的叶节点ID。这将返回一个数组，其中包含每个感兴趣样本到达的叶节点的节点ID。使用叶节点ID和decision_path，我们可以获得用于预测样本或样本组的分割条件。首先，让我们对一个样本进行操作。注意node_index是一个稀疏矩阵。
node_indicator = clf.decision_path(X_test)
leaf_id = clf.apply(X_test)
sample_id = 0
# obtain ids of the nodes `sample_id` goes through, i.e., row `sample_id`
node_index = node_indicator.indices[
node_indicator.indptr[sample_id] : node_indicator.indptr[sample_id + 1]
]
print("Rules used to predict sample {id}:\n".format(id=sample_id))
for node_id in node_index:
# continue to the next node if it is a leaf node
if leaf_id[sample_id] == node_id:
continue
# check if value of the split feature for sample 0 is below threshold
if X_test[sample_id, feature[node_id]] <= threshold[node_id]:
threshold_sign = "<="
else:
threshold_sign = ">"
print(
"decision node {node} : (X_test[{sample}, {feature}] = {value}) "
"{inequality} {threshold})".format(
node=node_id,
sample=sample_id,
feature=feature[node_id],
value=X_test[sample_id, feature[node_id]],
inequality=threshold_sign,
threshold=threshold[node_id],
)
)
Rules used to predict sample 0:
decision node 0 : (X_test[0, 3] = 2.4) > 0.800000011920929)
decision node 2 : (X_test[0, 2] = 5.1) > 4.950000047683716)
对于一组样本，我们可以确定样本共同经过的节点。
sample_ids = [0, 1]
# boolean array indicating the nodes both samples go through
common_nodes = node_indicator.toarray()[sample_ids].sum(axis=0) == len(sample_ids)
# obtain node ids using position in array
common_node_id = np.arange(n_nodes)[common_nodes]
print(
"\nThe following samples {samples} share the node(s) {nodes} in the tree.".format(
samples=sample_ids, nodes=common_node_id
)
)
print("This is {prop}% of all nodes.".format(prop=100 * len(common_node_id) / n_nodes))
The following samples [0, 1] share the node(s) [0 2] in the tree.
This is 40.0% of all nodes.
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