SpectralClustering#

class sklearn.cluster.SpectralClustering(n_clusters=8, *, eigen_solver=None, n_components=None, random_state=None, n_init=10, gamma=1.0, affinity='rbf', n_neighbors=10, eigen_tol='auto', assign_labels='kmeans', degree=3, coef0=1, kernel_params=None, n_jobs=None, verbose=False)[source]#

将聚类应用于归一化拉普拉斯算子的投影。

在实践中，当单个聚类的结构高度非凸时，或者更一般地，当聚类的中心和 spread（扩散）的度量不能很好地描述整个聚类时（例如，当聚类是二维平面上的嵌套圆时），谱聚类非常有用。

如果亲和力矩阵是图的邻接矩阵，则此方法可用于查找归一化图割 [1], [2]。

调用 fit 时，亲和力矩阵是使用核函数（例如，使用欧几里得距离 d(X, X) 的高斯（也称为 RBF）核）或 k-最近邻连接矩阵构建的。

np.exp(-gamma * d(X,X) ** 2)

或者，可以通过设置 affinity='precomputed' 来指定用户提供的亲和力矩阵。

有关详细信息，请参阅用户指南。

投影子空间的维度。

参数:

n_clustersint, default=8

要形成的聚类数。

eigen_solver{‘arpack’, ‘lobpcg’, ‘amg’}, default=None

n_componentsint, default=None

要使用的特征值分解策略。AMG 需要安装 pyamg。它在非常大、稀疏的问题上可能更快，但也可能导致不稳定性。如果为 None，则使用 'arpack'。有关 'lobpcg' 的更多详细信息，请参阅 [4]。

random_stateint, RandomState instance, default=None

用于谱嵌入的特征向量数。如果为 None，则默认为 n_clusters。

注意

用于初始化 lobpcg 特征向量分解的伪随机数生成器，当 eigen_solver == 'amg' 时，以及用于 K-Means 初始化。使用整数使结果在多次调用中具有确定性（请参阅词汇表）。

n_initint, default=10

使用 eigen_solver == 'amg' 时，必须同时使用 np.random.seed(int) 修复全局 numpy 种子才能获得确定性结果。有关进一步信息，请参阅 pyamg/pyamg#139。

gammafloat, default=1.0

k-means 算法将以不同的质心种子运行的次数。最终结果将是 n_init 次连续运行中惯性方面的最佳输出。仅当 assign_labels='kmeans' 时使用。

rbf、poly、sigmoid、laplacian 和 chi2 核的核系数。对于 affinity='nearest_neighbors'、affinity='precomputed' 或 affinity='precomputed_nearest_neighbors'，将被忽略。

affinitystr or callable, default=’rbf’

如何构造亲和力矩阵。
‘nearest_neighbors’：通过计算最近邻图来构造亲和力矩阵。
‘rbf’：使用径向基函数（RBF）核构造亲和力矩阵。
‘precomputed’：将 X 解释为预先计算的亲和力矩阵，其中较大的值表示实例之间更大的相似性。
‘precomputed_nearest_neighbors’：将 X 解释为预先计算的距离的稀疏图，并从每个实例的 n_neighbors 最近邻居构建二进制亲和力矩阵。

受 pairwise_kernels 支持的核之一。

应仅使用产生相似性分数（非负值且随相似性增加而增加）的核。聚类算法不检查此属性。

n_neighborsint, default=10

使用最近邻方法构造亲和力矩阵时要使用的邻居数。对于 affinity='rbf'，将被忽略。

eigen_tolfloat, default=”auto”

拉普拉斯矩阵特征分解的停止准则。如果 eigen_tol="auto"，则传递的容差将取决于 eigen_solver
如果 eigen_solver="arpack"，则 eigen_tol=0.0；

如果 eigen_solver="lobpcg" 或 eigen_solver="amg"，则 eigen_tol=None，它将配置底层 lobpcg 求解器根据其启发式方法自动解析值。有关详细信息，请参阅 scipy.sparse.linalg.lobpcg。

请注意，当使用 eigen_solver="lobpcg" 或 eigen_solver="amg" 时，tol<1e-5 的值可能导致收敛问题，应避免使用。

版本 1.2 中新增: 添加了 'auto' 选项。

assign_labels{‘kmeans’, ‘discretize’, ‘cluster_qr’}, default=’kmeans’

嵌入空间中分配标签的策略。在拉普拉斯嵌入后有两种分配标签的方法。k-means 是一种流行的选择，但它对初始化很敏感。离散化是另一种对随机初始化不太敏感的方法 [3]。cluster_qr 方法 [5] 直接从谱聚类中的特征向量中提取聚类。与 k-means 和离散化不同，cluster_qr 没有调整参数，不运行迭代，但在质量和速度方面可能优于 k-means 和离散化。

degreefloat, default=3

版本 1.1 中更改: 添加了新的标记方法 'cluster_qr'。

coef0float, default=1

多项式核的度数。其他核忽略。

多项式核和 sigmoid 核的零系数。其他核忽略。

kernel_paramsdict of str to any, default=None

n_jobsint, default=None

作为可调用对象传递的核的参数（关键字参数）和值。其他核忽略。

verbosebool, default=False

Verbosity mode.

0.24 版本新增。

属性:

当 affinity='nearest_neighbors' 或 affinity='precomputed_nearest_neighbors' 时，要并行运行的作业数。邻居搜索将并行完成。None 表示 1，除非在 joblib.parallel_backend 上下文中。-1 表示使用所有处理器。有关详细信息，请参阅词汇表。: affinity_matrix_array-like of shape (n_samples, n_samples)
labels_ndarray of shape (n_samples,): 用于聚类的亲和力矩阵。仅在调用 fit 后可用。
n_features_in_int: 在拟合期间看到的特征数。

0.24 版本新增。
feature_names_in_shape 为 (n_features_in_,) 的 ndarray: 在 fit 期间看到的特征名称。仅当 X 具有全部为字符串的特征名称时才定义。

1.0 版本新增。

另请参阅

每个点的标签: K-Means 聚类。
sklearn.cluster.KMeans: sklearn.cluster.DBSCAN

注意事项

基于密度的带噪声空间聚类。

np.exp(- dist_matrix ** 2 / (2. * delta ** 2))

一个距离矩阵（其中 0 表示相同的元素，高值表示非常不相似的元素）可以通过应用高斯（也称为 RBF，热）核转换为适合该算法的亲和力/相似性矩阵

其中 delta 是表示高斯核宽度的自由参数。

另一种方法是采用点的 k-最近邻连接矩阵的对称版本。

References

[1]

如果安装了 pyamg 包，则使用它：这会大大加快计算速度。

[2]

归一化割和图像分割，2000 Jianbo Shi, Jitendra Malik

[3]

谱聚类教程，2007 Ulrike von Luxburg

[4]

迈向最佳预处理特征求解器：局部最优块预处理共轭梯度法，2001 A. V. Knyazev SIAM Journal on Scientific Computing 23, no. 2, pp. 517-541。

[5]

简单、直接、高效的多路谱聚类，2019 Anil Damle, Victor Minden, Lexing Ying

示例

>>> from sklearn.cluster import SpectralClustering
>>> import numpy as np
>>> X = np.array([[1, 1], [2, 1], [1, 0],
...               [4, 7], [3, 5], [3, 6]])
>>> clustering = SpectralClustering(n_clusters=2,
...         assign_labels='discretize',
...         random_state=0).fit(X)
>>> clustering.labels_
array([1, 1, 1, 0, 0, 0])
>>> clustering
SpectralClustering(assign_labels='discretize', n_clusters=2,
    random_state=0)

有关谱聚类与其他聚类算法的比较，请参阅比较玩具数据集上的不同聚类算法

fit(X, y=None)[source]#

从特征或亲和力矩阵执行谱聚类。

参数:

X{array-like, sparse matrix} of shape (n_samples, n_features) or (n_samples, n_samples): 要聚类的训练实例，如果 affinity='precomputed'，则为实例之间的相似性/亲和力，如果 affinity='precomputed_nearest_neighbors，则为实例之间的距离。如果提供的稀疏矩阵格式不是 csr_matrix、csc_matrix 或 coo_matrix，它将被转换为稀疏 csr_matrix。
y被忽略: Not used, present here for API consistency by convention.

返回:

selfobject: 拟合后的估计器实例。

fit_predict(X, y=None)[source]#

对 X 执行谱聚类并返回聚类标签。

参数:

X{array-like, sparse matrix} of shape (n_samples, n_features) or (n_samples, n_samples): 要聚类的训练实例，如果 affinity='precomputed'，则为实例之间的相似性/亲和力，如果 affinity='precomputed_nearest_neighbors，则为实例之间的距离。如果提供的稀疏矩阵格式不是 csr_matrix、csc_matrix 或 coo_matrix，它将被转换为稀疏 csr_matrix。
y被忽略: Not used, present here for API consistency by convention.

返回:

labelsndarray of shape (n_samples,): 聚类标签。

get_metadata_routing()[source]#

获取此对象的元数据路由。

请查阅用户指南，了解路由机制如何工作。

返回:

routingMetadataRequest: 封装路由信息的 MetadataRequest。

get_params(deep=True)[source]#

获取此估计器的参数。

参数:

deepbool, default=True: 如果为 True，将返回此估计器以及包含的子对象（如果它们是估计器）的参数。

返回:

paramsdict: 参数名称映射到其值。

set_params(**params)[source]#

设置此估计器的参数。

此方法适用于简单的估计器以及嵌套对象（如 Pipeline）。后者具有 <component>__<parameter> 形式的参数，以便可以更新嵌套对象的每个组件。

参数:

**paramsdict: 估计器参数。

返回:

selfestimator instance: 估计器实例。

Gallery examples#

在玩具数据集上比较不同的聚类算法

SpectralClustering#

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