orthogonal_mp_gram#

sklearn.linear_model.orthogonal_mp_gram(Gram, Xy, *, n_nonzero_coefs=None, tol=None, norms_squared=None, copy_Gram=True, copy_Xy=True, return_path=False, return_n_iter=False)[source]#

Gram 正交匹配追踪 (OMP)。

仅使用 Gram 矩阵 X.T * X 和乘积 X.T * y 来解决 n_targets 个正交匹配追踪问题。

在用户指南中了解更多信息。

参数:

Gram形状为 (n_features, n_features) 的类数组: 输入数据的 Gram 矩阵：X.T * X。
Xy形状为 (n_features,) 或 (n_features, n_targets) 的类数组: 输入目标值乘以 X 的结果：X.T * y。
n_nonzero_coefsint, default=None: 解中所需的非零项个数。如果为 None（默认值），该值被设置为 n_features 的 10%。
tolfloat, default=None: 残差的最大平方范数。如果不是 None，将覆盖 n_nonzero_coefs。
norms_squared形状为 (n_targets,) 的类数组，默认=None: y 的行的 L2 范数的平方。如果 tol 不为 None，则必需。
copy_Grambool, default=True: 算法是否必须复制 Gram 矩阵。仅当矩阵已经是 Fortran 顺序时，设为 False 才有帮助，否则仍会进行复制。
copy_Xybool，默认=True: 算法是否必须复制协方差向量 Xy。如果为 False，它可能会被覆盖。
return_pathbool，默认=False: 是否返回前向路径上非零系数的每一个值。对交叉验证很有用。
return_n_iterbool, default=False: 是否返回迭代次数。

返回:

coefshape 为 (n_features,) 或 (n_features, n_targets) 的 ndarray: OMP 解的系数。如果 return_path=True，则包含整个系数路径。在这种情况下，其形状为 (n_features, n_features) 或 (n_features, n_targets, n_features)，遍历最后一个轴会按活跃特征的递增顺序产生系数。
n_iters列表或整数: 每个目标下的活跃特征数量。仅在 return_n_iter 设置为 True 时返回。

另请参阅

OrthogonalMatchingPursuit: 正交匹配追踪模型 (OMP)。
orthogonal_mp: 解决 n_targets 个正交匹配追踪问题。
lars_path: Compute Least Angle Regression or Lasso path using LARS algorithm.
sklearn.decomposition.sparse_encode: 通用稀疏编码。结果的每一列都是 Lasso 问题的解。

注意事项

正交匹配追踪（Orthogonal matching pursuit）由 G. Mallat, Z. Zhang 在《Matching pursuits with time-frequency dictionaries》一文中提出，IEEE Transactions on Signal Processing, Vol. 41, No. 12. (1993年12月), pp. 3397-3415. (https://www.di.ens.fr/~mallat/papiers/MallatPursuit93.pdf)

此实现基于 Rubinstein, R., Zibulevsky, M. and Elad, M., Efficient Implementation of the K-SVD Algorithm using Batch Orthogonal Matching Pursuit Technical Report - CS Technion, April 2008. https://www.cs.technion.ac.il/~ronrubin/Publications/KSVD-OMP-v2.pdf

示例

>>> from sklearn.datasets import make_regression
>>> from sklearn.linear_model import orthogonal_mp_gram
>>> X, y = make_regression(noise=4, random_state=0)
>>> coef = orthogonal_mp_gram(X.T @ X, X.T @ y)
>>> coef.shape
(100,)
>>> X[:1,] @ coef
array([-78.68])