线性判别分析#(LinearDiscriminantAnalysis)

class sklearn.discriminant_analysis.LinearDiscriminantAnalysis(solver='svd', shrinkage=None, priors=None, n_components=None, store_covariance=False, tol=0.0001, covariance_estimator=None)[source]#

线性判别分析。

一种具有线性决策边界的分类器，通过将类条件密度拟合到数据并使用贝叶斯规则生成。

该模型为每个类别拟合一个高斯密度，假设所有类别共享相同的协方差矩阵。

拟合后的模型还可以通过使用transform方法将其投影到最具区分性的方向上来降低输入的维数。

在 0.17 版本中添加。

有关LinearDiscriminantAnalysis和QuadraticDiscriminantAnalysis的比较，请参见具有协方差椭球的线性判别分析和二次判别分析。

在用户指南中了解更多信息。

参数：
solver{‘svd’, ‘lsqr’, ‘eigen’}, default=’svd’
使用的求解器，可能的值

  • ‘svd’: 奇异值分解 (默认)。不计算协方差矩阵，因此对于具有大量特征的数据，推荐使用此求解器。

  • ‘lsqr’: 最小二乘解。可以与收缩或自定义协方差估计器结合使用。

  • ‘eigen’: 特征值分解。可以与收缩或自定义协方差估计器结合使用。

1.2 版本中的更改： solver="svd"现在具有实验性的数组 API 支持。有关更多详细信息，请参阅数组 API 用户指南。

shrinkage‘auto’ 或 float，default=None
收缩参数，可能的值

  • None: 无收缩 (默认)。

  • ‘auto’: 使用 Ledoit-Wolf 引理进行自动收缩。

  • 0 到 1 之间的浮点数：固定的收缩参数。

如果使用了covariance_estimator，则应将其保留为 None。请注意，收缩仅适用于 ‘lsqr’ 和 ‘eigen’ 求解器。

有关使用方法示例，请参见用于分类的正态、Ledoit-Wolf 和 OAS 线性判别分析。

priorsarray-like of shape (n_classes,), default=None

类先验概率。默认情况下，类比例是从训练数据中推断出来的。

n_componentsint, default=None

用于降维的成分数（<= min(n_classes - 1, n_features)）。如果为 None，则将其设置为 min(n_classes - 1, n_features)。此参数仅影响transform方法。

有关使用方法示例，请参见鸢尾花数据集的 LDA 和 PCA 2D 投影比较。

store_covariancebool, default=False

如果为 True，则在求解器为 ‘svd’ 时显式计算加权类内协方差矩阵。对于其他求解器，该矩阵始终被计算和存储。

在 0.17 版本中添加。

tolfloat, default=1.0e-4

将 X 的奇异值视为显著的绝对阈值，用于估计 X 的秩。奇异值不显著的维度将被丢弃。仅当求解器为 ‘svd’ 时才使用。

在 0.17 版本中添加。

covariance_estimator协方差估计器，default=None

如果非 None，则covariance_estimator用于估计协方差矩阵，而不是依赖于经验协方差估计器（可能具有收缩）。该对象应具有 fit 方法和covariance_属性，例如sklearn.covariance中的估计器。如果为 None，则收缩参数驱动估计。

如果使用了shrinkage，则应将其保留为 None。请注意，covariance_estimator仅适用于 ‘lsqr’ 和 ‘eigen’ 求解器。

在 0.24 版本中添加。

属性：
coef_ndarray of shape (n_features,) or (n_classes, n_features)

权重向量。

intercept_ndarray of shape (n_classes,)

截距项。

covariance_array-like of shape (n_features, n_features)

加权类内协方差矩阵。它对应于sum_k prior_k * C_k，其中C_k是类别k中样本的协方差矩阵。C_k使用协方差的（可能收缩的）有偏估计器进行估计。如果求解器为 ‘svd’，则仅当store_covariance为 True 时才存在。

explained_variance_ratio_形状为 (n_components,) 的ndarray

每个选定成分解释的方差百分比。如果未设置n_components，则存储所有成分，且解释方差之和等于 1.0。仅当使用 eigen 或 svd 求解器时可用。

means_形状为 (n_classes, n_features) 的类数组

类均值。

priors_形状为 (n_classes,) 的类数组

类先验概率（总和为 1）。

scalings_形状为 (rank, n_classes - 1) 的类数组

在由类中心跨越的空间中特征的缩放。仅适用于 'svd' 和 'eigen' 求解器。

xbar_形状为 (n_features,) 的类数组

总体均值。仅当求解器为 'svd' 时存在。

classes_形状为 (n_classes,) 的类数组

唯一的类标签。

n_features_in_int

在fit期间看到的特征数量。

在 0.24 版本中添加。

feature_names_in_形状为 (n_features_in_,) 的ndarray

在fit期间看到的特征名称。仅当X具有全部为字符串的特征名称时定义。

1.0 版本新增。

另见

QuadraticDiscriminantAnalysis

二次判别分析。

示例

>>> import numpy as np
>>> from sklearn.discriminant_analysis import LinearDiscriminantAnalysis
>>> X = np.array([[-1, -1], [-2, -1], [-3, -2], [1, 1], [2, 1], [3, 2]])
>>> y = np.array([1, 1, 1, 2, 2, 2])
>>> clf = LinearDiscriminantAnalysis()
>>> clf.fit(X, y)
LinearDiscriminantAnalysis()
>>> print(clf.predict([[-0.8, -1]]))
[1]
decision_function(X)[source]#

将决策函数应用于样本数组。

决策函数等于（直至一个常数因子）模型的对数后验概率，即log p(y = k | x)。在二元分类设置中，这对应于差值log p(y = 1 | x) - log p(y = 0 | x)。参见LDA 和 QDA 分类器的数学公式。

参数：
X形状为 (n_samples, n_features) 的类数组

样本数组（测试向量）。

返回：
y_scores形状为 (n_samples,) 或 (n_samples, n_classes) 的ndarray

与每个样本的每个类相关的决策函数值。在两类情况下，形状为(n_samples,)，给出正类的对数似然比。

fit(X, y)[source]#

拟合线性判别分析模型。

0.19 版本中的更改： store_covariance 和 tol 已移至主构造函数。

参数：
X形状为 (n_samples, n_features) 的类数组

训练数据。

y形状为 (n_samples,) 的类数组

目标值。

返回：
self对象

拟合的估计器。

fit_transform(X, y=None, **fit_params)[source]#

拟合数据，然后转换它。

使用可选参数fit_params将转换器拟合到X和y，并返回X的转换版本。

参数：
X形状为 (n_samples, n_features) 的类数组

输入样本。

y形状为 (n_samples,) 或 (n_samples, n_outputs) 的类数组，默认为 None

目标值（无监督转换则为 None）。

**fit_paramsdict

附加拟合参数。

返回：
X_new形状为 (n_samples, n_features_new) 的ndarray 数组

转换后的数组。

get_feature_names_out(input_features=None)[source]#

获取转换的输出特征名称。

输出的特征名称将以小写的类名作为前缀。例如，如果转换器输出 3 个特征，则输出的特征名称为：["class_name0", "class_name1", "class_name2"]。

参数：
input_features字符串的类数组或 None，默认为 None

仅用于使用在fit中看到的名称验证特征名称。

返回：
feature_names_out字符串对象的ndarray

转换后的特征名称。

get_metadata_routing()[source]#

获取此对象的元数据路由。

请查看用户指南，了解路由机制的工作原理。

返回：
routingMetadataRequest

一个MetadataRequest，封装了路由信息。

get_params(deep=True)[source]#

获取此估计器的参数。

参数：
deepbool，默认为 True

如果为 True，则将返回此估计器和作为估计器的包含子对象的参数。

返回：
paramsdict

参数名称与其值的映射。

predict(X)[source]#

预测 X 中样本的类标签。

参数：
X形状为 (n_samples, n_features) 的{类数组，稀疏矩阵}

我们需要从中获取预测结果的数据矩阵。

返回：
y_pred形状为 (n_samples,) 的ndarray

包含每个样本类别标签的向量。

predict_log_proba(X)[source]#

估计对数概率。

参数：
X形状为 (n_samples, n_features) 的类数组

输入数据。

返回：
C形状为 (n_samples, n_classes) 的ndarray

估计的对数概率。

predict_proba(X)[source]#

估计概率。

参数：
X形状为 (n_samples, n_features) 的类数组

输入数据。

返回：
C形状为 (n_samples, n_classes) 的ndarray

估计的概率。

score(X, y, sample_weight=None)[source]#

返回给定测试数据和标签的平均准确率。

在多标签分类中，这是子集准确率，这是一个严格的指标，因为它要求每个样本的每个标签集都被正确预测。

参数：
X形状为 (n_samples, n_features) 的类数组

测试样本。

y形状为 (n_samples,) 或 (n_samples, n_outputs) 的类数组

X 的真实标签。

sample_weight形状为 (n_samples,) 的类数组，默认为 None

样本权重。

返回：
score浮点数

self.predict(X) 关于 y 的平均准确率。

set_output(*, transform=None)[source]#

设置输出容器。

参见 介绍 set_output API，了解如何使用该 API 的示例。

参数：
transform{"default", "pandas", "polars"}，默认为 None

配置 transform 和 fit_transform 的输出。

  • "default"：转换器的默认输出格式

  • "pandas"：DataFrame 输出

  • "polars"：Polars 输出

  • None：转换配置保持不变

版本 1.4 中新增： "polars" 选项已添加。

返回：
self估计器实例

估计器实例。

set_params(**params)[source]#

设置此估计器的参数。

此方法适用于简单的估计器以及嵌套对象（例如 Pipeline）。后者具有 <component>__<parameter> 形式的参数，因此可以更新嵌套对象的每个组件。

参数：
**params字典

估计器参数。

返回：
self估计器实例

估计器实例。

set_score_request(*, sample_weight: bool | None | str = '$UNCHANGED$') → LinearDiscriminantAnalysis[source]#

请求传递给 score 方法的元数据。

请注意，只有在 enable_metadata_routing=True 时（参见 sklearn.set_config）此方法才相关。请参见 用户指南，了解路由机制的工作原理。

每个参数的选项为

  • True：请求元数据，如果提供则将其传递给 score。如果未提供元数据，则忽略请求。

  • False：不请求元数据，元估计器不会将其传递给 score。

  • None：不请求元数据，如果用户提供元数据，元估计器将引发错误。

  • str：元数据应使用此给定别名而不是原始名称传递给元估计器。

默认值（sklearn.utils.metadata_routing.UNCHANGED）保留现有的请求。这允许您更改某些参数的请求，而其他参数则不变。

版本 1.3 中新增。

注意

此方法仅当该估计器用作元估计器的子估计器时才相关，例如，在Pipeline中使用。否则，它无效。

参数：
sample_weightstr、True、False 或 None，默认为sklearn.utils.metadata_routing.UNCHANGED

score中sample_weight参数的元数据路由。

返回：
self对象

更新后的对象。

transform(X)[source]#

投影数据以最大化类分离。

参数：
X形状为 (n_samples, n_features) 的类数组

输入数据。

返回：
X_new形状为 (n_samples, n_components) 或 (n_samples, min(rank, n_components)) 的 ndarray

转换后的数据。对于 'svd' 求解器，形状为 (n_samples, min(rank, n_components))。