FactorAnalysis#

class sklearn.decomposition.FactorAnalysis(n_components=None, *, tol=0.01, copy=True, max_iter=1000, noise_variance_init=None, svd_method='randomized', iterated_power=3, rotation=None, random_state=0)[源码]#

因子分析 (FA)。

具有高斯隐变量的简单线性生成模型。

该模型假设观测值是由低维隐因子的线性变换加上高斯噪声产生的。在不失一般性的情况下，因子遵循零均值和单位协方差的高斯分布。噪声也是零均值，并具有任意的对角协方差矩阵。

如果我们通过假设高斯噪声甚至是各向同性的（所有对角线元素都相同）来进一步限制模型，我们将得到 PCA。

FactorAnalysis 使用基于 SVD 的方法，对所谓的 loading 矩阵（从隐变量到观测变量的变换矩阵）进行极大似然估计。

更多内容请参阅 用户指南。

在版本 0.13 中添加。

参数:
n_componentsint, default=None

隐空间的维度，即 transform 之后获得的 X 的组件数。如果为 None，则 n_components 设置为特征数量。

tolfloat, 默认=1e-2

对数似然增加的停止容差。

copy布尔值, 默认为 True

是否制作 X 的副本。如果为 False，则在拟合期间输入 X 会被覆盖。

max_iterint, default=1000

最大迭代次数。

noise_variance_init形状为 (n_features,) 的类数组, 默认=None

每个特征噪声方差的初始猜测。如果为 None，则默认为 np.ones(n_features)。

svd_method{‘lapack’, ‘randomized’}, 默认=’randomized’

使用哪种 SVD 方法。如果为 ‘lapack’，则使用 scipy.linalg 中的标准 SVD；如果为 ‘randomized’，则使用快速的 randomized_svd 函数。默认为 ‘randomized’。对于大多数应用，‘randomized’ 将具有足够的精度，同时提供显著的速度提升。通过为 iterated_power 设置更高的值，也可以提高精度。如果这还不够，为了获得最高精度，应选择 ‘lapack’。

iterated_powerint, 默认=3

幂法的迭代次数。默认为 3。仅在 svd_method 等于 ‘randomized’ 时使用。

rotation{‘varimax’, ‘quartimax’}, 默认=None

如果不为 None，则应用指定的旋转。目前已实现 varimax 和 quartimax。参见 “The varimax criterion for analytic rotation in factor analysis” H. F. Kaiser, 1958。

0.24 版本新增。

random_stateint 或 RandomState 实例, 默认=0

仅在 svd_method 等于 ‘randomized’ 时使用。传递一个 int 以在多次函数调用中获得可复现的结果。参见 术语表。

属性:
components_ndarray of shape (n_components, n_features)

具有最大方差的组件。

loglike_形状为 (n_iterations,) 的列表

每次迭代时的对数似然。

noise_variance_形状为 (n_features,) 的 ndarray

估算的每个特征的噪声方差。

n_iter_int

运行的迭代次数。

mean_shape 为 (n_features,) 的 ndarray

每个特征的经验均值，由训练集估算。

n_features_in_int

在 拟合 期间看到的特征数。

0.24 版本新增。

feature_names_in_shape 为 (n_features_in_,) 的 ndarray

在 fit 期间看到的特征名称。仅当 X 具有全部为字符串的特征名称时才定义。

1.0 版本新增。

另请参阅

PCA

主成分分析也是一种隐线性变量模型，但它假设每个特征的噪声方差相等。这一额外假设使得概率 PCA 更快，因为它可以以封闭形式计算。

FastICA

独立成分分析，一种具有非高斯隐变量的隐变量模型。

References

  • David Barber, Bayesian Reasoning and Machine Learning, 算法 21.1。

  • Christopher M. Bishop: Pattern Recognition and Machine Learning, 章节 12.2.4。

示例

>>> from sklearn.datasets import load_digits
>>> from sklearn.decomposition import FactorAnalysis
>>> X, _ = load_digits(return_X_y=True)
>>> transformer = FactorAnalysis(n_components=7, random_state=0)
>>> X_transformed = transformer.fit_transform(X)
>>> X_transformed.shape
(1797, 7)
fit(X, y=None)[源码]#

使用基于 SVD 的方法将 FactorAnalysis 模型拟合到 X。

参数:
Xshape 为 (n_samples, n_features) 的 array-like

训练数据。

y被忽略

被忽略的参数。

返回:
selfobject

FactorAnalysis 类实例。

fit_transform(X, y=None, **fit_params)[源码]#

拟合数据，然后对其进行转换。

使用可选参数 fit_params 将转换器拟合到 X 和 y，并返回 X 的转换版本。

参数:
Xshape 为 (n_samples, n_features) 的 array-like

输入样本。

y形状为 (n_samples,) 或 (n_samples, n_outputs) 的类数组对象，默认=None

目标值（对于无监督转换，为 None）。

**fit_paramsdict

额外的拟合参数。仅当估计器在其 fit 方法中接受额外的参数时才传递。

返回:
X_newndarray array of shape (n_samples, n_features_new)

转换后的数组。

get_covariance()[源码]#

使用 FactorAnalysis 模型计算数据协方差。

cov = components_.T * components_ + diag(noise_variance)

返回:
cov形状为 (n_features, n_features) 的 ndarray

估计的数据协方差。

get_feature_names_out(input_features=None)[源码]#

获取转换的输出特征名称。

The feature names out will prefixed by the lowercased class name. For example, if the transformer outputs 3 features, then the feature names out are: ["class_name0", "class_name1", "class_name2"].

参数:
input_featuresarray-like of str or None, default=None

Only used to validate feature names with the names seen in fit.

返回:
feature_names_outstr 对象的 ndarray

转换后的特征名称。

get_metadata_routing()[源码]#

获取此对象的元数据路由。

请查阅 用户指南，了解路由机制如何工作。

返回:
routingMetadataRequest

封装路由信息的 MetadataRequest。

get_params(deep=True)[源码]#

获取此估计器的参数。

参数:
deepbool, default=True

如果为 True，将返回此估计器以及包含的子对象（如果它们是估计器）的参数。

返回:
paramsdict

参数名称映射到其值。

get_precision()[源码]#

使用 FactorAnalysis 模型计算数据精度矩阵。

返回:
precision形状为 (n_features, n_features) 的 ndarray

估计的数据精度。

score(X, y=None)[源码]#

计算样本的平均对数似然。

参数:
Xndarray of shape (n_samples, n_features)

数据。

y被忽略

被忽略的参数。

返回:
llfloat

当前模型下样本的平均对数似然。

score_samples(X)[源码]#

计算每个样本的对数似然。

参数:
Xndarray of shape (n_samples, n_features)

数据。

返回:
ll形状为 (n_samples,) 的 ndarray

当前模型下每个样本的对数似然。

set_output(*, transform=None)[源码]#

设置输出容器。

请参阅 用户指南 以了解更多详细信息，并参考 引入 set_output API 获取关于如何使用该 API 的示例。

参数:
transform{“default”, “pandas”, “polars”}, default=None

配置 transform 和 fit_transform 的输出。

  • "default": 转换器的默认输出格式

  • "pandas": DataFrame 输出

  • "polars": Polars 输出

  • None: 转换配置保持不变

1.4 版本新增: 添加了 "polars" 选项。

返回:
selfestimator instance

估计器实例。

set_params(**params)[源码]#

设置此估计器的参数。

此方法适用于简单的估计器以及嵌套对象（如 Pipeline）。后者具有 <component>__<parameter> 形式的参数，以便可以更新嵌套对象的每个组件。

参数:
**paramsdict

估计器参数。

返回:
selfestimator instance

估计器实例。

transform(X)[源码]#

使用模型对 X 进行降维。

计算隐变量的期望均值。参见 Barber, 21.2.33 (或 Bishop, 12.66)。

参数:
Xshape 为 (n_samples, n_features) 的 array-like

训练数据。

返回:
X_newndarray of shape (n_samples, n_components)

X 的隐变量。