ClassicalMDS#

class sklearn.manifold.ClassicalMDS(n_components=2, *, metric='euclidean', metric_params=None)[source]#

经典多维缩放 (MDS)。

这也称为主坐标分析 (PCoA) 或 Torgerson 缩放。它是 MDS 的一种变体，通过特征分解具有精确解。如果输入的相异度矩阵由某些向量之间的两两欧几里得距离组成，则经典 MDS 等同于应用于该向量集的主成分分析 (PCA)。

阅读更多信息请参阅用户指南。

参数:

n_componentsint, default=2

嵌入维度的数量。

metricstr or callable, default=’euclidean’

用于计算相异度的度量标准。默认为“euclidean”。

如果 metric 为字符串，则必须是 scipy.spatial.distance.pdist 的 metric 参数所允许的选项之一，或者是 sklearn.metrics.pairwise.distance_metrics 中列出的度量标准。

如果 metric 为“precomputed”，则假定 X 为距离矩阵，且在拟合（fit）期间必须为方阵。

如果 metric 是可调用函数，它接受表示 1D 向量的两个数组作为输入，并且必须返回一个值来指示这些向量之间的距离。这适用于 Scipy 的度量，但效率低于将度量名称作为字符串传递。

metric_paramsdict, default=None

用于相异度计算的额外关键字参数。

属性:

embedding_形状为 (n_samples, n_components) 的 ndarray: 存储嵌入空间中数据集的位置。
dissimilarity_matrix_形状为 (n_samples, n_samples) 的 ndarray: 点之间的两两相异度。
eigenvalues_形状为 (n_components,) 的 ndarray: 双中心化相异度矩阵的特征值，对应于每个选定的分量。它们等于嵌入空间中 n_components 变量的平方 2-范数。
n_features_in_int: 在拟合期间看到的特征数。
feature_names_in_shape 为 (n_features_in_,) 的 ndarray: 在 fit 期间看到的特征名称。仅当 X 具有全部为字符串的特征名称时才定义。

另请参阅

sklearn.decomposition.PCA: 主成分分析。
MDS: 度量和非度量 MDS。

References

[1]

“Modern Multidimensional Scaling - Theory and Applications” Borg, I.; Groenen P. Springer Series in Statistics (1997)

示例

>>> from sklearn.datasets import load_digits
>>> from sklearn.manifold import ClassicalMDS
>>> X, _ = load_digits(return_X_y=True)
>>> X.shape
(1797, 64)
>>> cmds = ClassicalMDS(n_components=2)
>>> X_emb = cmds.fit_transform(X[:100])
>>> X_emb.shape
(100, 2)