谱聚类#

sklearn.cluster.spectral_clustering(affinity, *, n_clusters=8, n_components=None, eigen_solver=None, random_state=None, n_init=10, eigen_tol='auto', assign_labels='kmeans', verbose=False)[source]#

对归一化拉普拉斯算子的投影应用聚类。

在实践中，当各个聚类的结构高度非凸，或者更普遍地，当聚类的中心和扩展的度量不能充分描述整个聚类时，谱聚类非常有用。例如，当聚类是二维平面上的嵌套圆圈时。

如果 affinity 是图的邻接矩阵，则可以使用此方法查找归一化图割 [1], [2]。

在 用户指南 中了解更多信息。

参数：
affinity形状为 (n_samples, n_samples) 的 {类数组，稀疏矩阵}

描述要嵌入的样本关系的亲和矩阵。必须是对称的。

可能的示例

  • 图的邻接矩阵，

  • 样本的成对距离矩阵的热核，

  • 样本的对称 k 近邻连接矩阵。

n_clustersint，默认值=None

要提取的集群数。

n_componentsint，默认值=n_clusters

用于谱嵌入的特征向量数。

eigen_solver{None, ‘arpack’，‘lobpcg’ 或 ‘amg’}

特征值分解方法。如果为 None，则使用 'arpack'。有关 'lobpcg' 的更多详细信息，请参见 [4]。特征求解器 'amg' 运行带有可选代数多重网格预处理的 'lobpcg'，并需要安装 pyamg。在非常大的稀疏问题上，它可能更快 [6] 和 [7]。

random_stateint，RandomState 实例，默认值=None

用于在 eigen_solver == 'amg' 时初始化 lobpcg 特征向量分解以及 K 均值初始化的伪随机数生成器。使用整数可以使结果在多次调用中保持确定性（参见 词汇表）。

注意

使用 eigen_solver == 'amg' 时，需要使用 np.random.seed(int) 固定全局 numpy 种子才能获得确定性结果。有关更多信息，请参见 pyamg/pyamg#139。

n_initint，默认值=10

k 均值算法将使用不同的质心种子运行的次数。最终结果将是 n_init 次连续运行中就惯性而言的最佳输出。仅当 assign_labels='kmeans' 时才使用。

eigen_tolfloat，默认值=”auto”

拉普拉斯矩阵特征分解的停止准则。如果 eigen_tol="auto"，则传递的容差将取决于 eigen_solver

  • 如果 eigen_solver="arpack"，则 eigen_tol=0.0；

  • 如果 eigen_solver="lobpcg" 或 eigen_solver="amg"，则 eigen_tol=None，这将配置底层的 lobpcg 求解器根据其启发式自动解析该值。详情请参见 scipy.sparse.linalg.lobpcg。

请注意，当使用 eigen_solver="lobpcg" 或 eigen_solver="amg" 时，tol<1e-5 的值可能会导致收敛问题，应避免。

版本 1.2 中新增： 添加了 “auto” 选项。

assign_labels{'kmeans'，'discretize'，'cluster_qr'}，默认值='kmeans'

在嵌入空间中分配标签的策略。在拉普拉斯嵌入之后，有三种方法可以分配标签。k 均值是一种流行的选择，可以应用。但它也可能对初始化敏感。离散化是另一种不太受随机初始化影响的方法 [3]。cluster_qr 方法 [5] 直接从谱聚类中的特征向量中提取集群。与 k 均值和离散化相比，cluster_qr 没有调整参数，也不是迭代方法，但在质量和速度方面都可能优于 k 均值和离散化。有关聚类策略的详细比较，请参考以下示例： 将希腊硬币图片分割成区域。

版本 1.1 中已更改： 添加了新的标记方法 'cluster_qr'。

verbosebool，默认值=False

详细模式。

版本 0.24 中新增。

返回值：
labels整数数组，形状：n_samples

集群的标签。

备注

图应仅包含一个连通分量，否则结果毫无意义。

此算法解决了 k=2 的归一化割：它是一种归一化谱聚类。

参考文献

示例

>>> import numpy as np
>>> from sklearn.metrics.pairwise import pairwise_kernels
>>> from sklearn.cluster import spectral_clustering
>>> X = np.array([[1, 1], [2, 1], [1, 0],
...               [4, 7], [3, 5], [3, 6]])
>>> affinity = pairwise_kernels(X, metric='rbf')
>>> spectral_clustering(
...     affinity=affinity, n_clusters=2, assign_labels="discretize", random_state=0
... )
array([1, 1, 1, 0, 0, 0])