非负矩阵分解#
- class sklearn.decomposition.NMF(n_components='auto', *, init=None, solver='cd', beta_loss='frobenius', tol=0.0001, max_iter=200, random_state=None, alpha_W=0.0, alpha_H='same', l1_ratio=0.0, verbose=0, shuffle=False)[source]#
非负矩阵分解 (NMF)。
寻找两个非负矩阵，即所有元素都非负的矩阵 (W, H)，它们的乘积近似于非负矩阵 X。例如，这种分解可用于降维、源分离或主题提取。
目标函数为
\[ \begin{align}\begin{aligned}L(W, H) &= 0.5 * ||X - WH||_{loss}^2\\ &+ alpha\_W * l1\_ratio * n\_features * ||vec(W)||_1\\ &+ alpha\_H * l1\_ratio * n\_samples * ||vec(H)||_1\\ &+ 0.5 * alpha\_W * (1 - l1\_ratio) * n\_features * ||W||_{Fro}^2\\ &+ 0.5 * alpha\_H * (1 - l1\_ratio) * n\_samples * ||H||_{Fro}^2,\end{aligned}\end{align} \]其中 \(||A||_{Fro}^2 = \sum_{i,j} A_{ij}^2\)（Frobenius范数）和 \(||vec(A)||_1 = \sum_{i,j} abs(A_{ij})\)（逐元素L1范数）。
通用范数\(||X - WH||_{loss}\)可以表示弗罗贝尼乌斯范数或其他支持的beta散度损失。选项之间的选择由
beta_loss参数控制。正则化项分别按
n_features（对于W）和n_samples（对于H）进行缩放，以保持它们的影响彼此平衡，并尽可能独立于训练集的大小n_samples，使其与数据拟合项保持平衡。目标函数通过交替最小化W和H来最小化。
请注意，变换后的数据命名为W，分量矩阵命名为H。在NMF文献中，命名约定通常相反，因为数据矩阵X是转置的。
在用户指南中了解更多信息。
- 参数：
- n_componentsint 或 {'auto'} 或 None，默认为'auto'
组件数量。如果为
None，则保留所有特征。如果n_components='auto'，则组件数量将根据W或H的形状自动推断。1.4版本中的变更： 添加了
'auto'值。1.6版本中的变更： 默认值从
None更改为'auto'。- init{'random', 'nndsvd', 'nndsvda', 'nndsvdar', 'custom'}，默认为None
用于初始化过程的方法。有效选项：
None：如果n_components <= min(n_samples, n_features)，则为'nndsvda'，否则为随机。'random'：非负随机矩阵，按以下比例缩放：sqrt(X.mean() / n_components)'nndsvd'：非负双奇异值分解 (NNDSVD) 初始化（更适合稀疏性）'nndsvda'：用X的平均值填充零的NNDSVD（当不需要稀疏性时更好）'nndsvdar'：用小随机值填充零的NNDSVD（通常更快，当不需要稀疏性时，NNDSVDa 的不太精确的替代方案）'custom'：使用必须同时提供的自定义矩阵W和H。
1.1版本中的变更： 当
init=None且n_components小于n_samples和n_features时，默认为nndsvda而不是nndsvd。- solver{'cd', 'mu'}，默认为'cd'
使用的数值求解器
‘cd’ 是坐标下降求解器。
‘mu’ 是乘法更新求解器。
0.17版本中新增： 坐标下降求解器。
0.19版本中新增： 乘法更新求解器。
- beta_lossfloat 或 {'frobenius', 'kullback-leibler', 'itakura-saito'}，默认为'frobenius'
要最小化的beta散度，用于衡量X和点积WH之间的距离。请注意，与'frobenius'（或2）和'kullback-leibler'（或1）不同的值会导致拟合速度明显变慢。请注意，对于beta_loss <= 0（或'itakura-saito'），输入矩阵X不能包含零。仅在'mu'求解器中使用。
0.19版本中新增。
- tolfloat，默认为1e-4
停止条件的容差。
- max_iterint，默认为200
超时前最大迭代次数。
- random_stateint、RandomState 实例或 None，默认为 None
用于初始化（当
init== 'nndsvdar' 或 'random' 时）以及在坐标下降中。传递一个整数以在多次函数调用中获得可重复的结果。参见词汇表。- alpha_Wfloat，默认为0.0
乘以
W正则化项的常数。将其设置为零（默认值）表示对W没有正则化。1.0版本中新增。
- alpha_Hfloat 或 "same"，默认为 "same"
乘以
H正则化项的常数。将其设置为零表示对H没有正则化。如果为“same”（默认值），则取与alpha_W相同的值。1.0版本中新增。
- l1_ratiofloat，默认为0.0
正则化混合参数，其中 0 <= l1_ratio <= 1。对于 l1_ratio = 0，惩罚是逐元素 L2 惩罚（又名 Frobenius 范数）。对于 l1_ratio = 1，它是逐元素 L1 惩罚。对于 0 < l1_ratio < 1，惩罚是 L1 和 L2 的组合。
0.17版本中新增： 在坐标下降求解器中使用的正则化参数l1_ratio。
- verboseint，默认为0
是否详细输出。
- shufflebool，默认为False
如果为真，则随机化 CD 求解器中坐标的顺序。
0.17版本中新增： 在坐标下降求解器中使用的shuffle参数。
- 属性：
- components_形状为 (n_components, n_features) 的 ndarray
分解矩阵，有时称为“字典”。
- n_components_int
组件数量。如果给出
n_components参数，则与其相同。否则，它将与特征数量相同。- reconstruction_err_float
训练数据
X与拟合模型重建数据WH之间的矩阵差的弗罗贝尼乌斯范数或beta散度。- n_iter_int
实际迭代次数。
- n_features_in_int
在拟合期间看到的特征数量。
0.24版本中新增。
- feature_names_in_形状为 (
n_features_in_,) 的 ndarray 在拟合期间看到的特征名称。仅当
X具有全是字符串的特征名称时才定义。1.0版本中新增。
另请参见
DictionaryLearning查找稀疏编码数据的字典。
MiniBatchSparsePCA小批量稀疏主成分分析。
PCA主成分分析。
SparseCoder从固定的、预计算的字典中查找数据的稀疏表示。
SparsePCA稀疏主成分分析。
TruncatedSVD使用截断SVD进行降维。
参考文献
[1]“用于大规模非负矩阵和张量分解的快速局部算法” Cichocki, Andrzej, 和 P. H. A. N. Anh-Huy. IEICE 电子、通信和计算机科学基础汇刊 92.3: 708-721, 2009.
[2]“基于β散度的非负矩阵分解算法” Fevotte, C., & Idier, J. (2011). 神经计算, 23(9).
示例
>>> import numpy as np >>> X = np.array([[1, 1], [2, 1], [3, 1.2], [4, 1], [5, 0.8], [6, 1]]) >>> from sklearn.decomposition import NMF >>> model = NMF(n_components=2, init='random', random_state=0) >>> W = model.fit_transform(X) >>> H = model.components_
- fit(X, y=None, **params)[source]#
学习数据X的NMF模型。
- 参数：
- X形状为 (n_samples, n_features) 的 {数组、稀疏矩阵}
训练向量，其中
n_samples是样本数，n_features是特征数。- y忽略
未使用，出于API一致性约定而保留。
- **params关键字参数
传递给fit_transform实例的参数（关键字参数）和值。
- 返回:
- self对象
返回实例本身。
- fit_transform(X, y=None, W=None, H=None)[source]#
学习数据X的NMF模型并返回转换后的数据。
这比调用fit然后调用transform更有效率。
- 参数：
- X形状为 (n_samples, n_features) 的 {数组、稀疏矩阵}
训练向量，其中
n_samples是样本数，n_features是特征数。- y忽略
未使用，出于API一致性约定而保留。
- W形状为 (n_samples, n_components) 的数组，默认为None
如果
init='custom'，则将其用作解决方案的初始猜测。如果为None，则使用init中指定的初始化方法。- H形状为 (n_components, n_features) 的数组，默认为None
如果
init='custom'，则将其用作解决方案的初始猜测。如果为None，则使用init中指定的初始化方法。
- 返回:
- W形状为 (n_samples, n_components) 的ndarray
转换后的数据。
- get_feature_names_out(input_features=None)[source]#
获取转换后的输出特征名称。
输出的特征名称将以小写的类名作为前缀。例如，如果转换器输出3个特征，则输出的特征名称为：
["class_name0", "class_name1", "class_name2"]。- 参数：
- input_features字符串数组或None，默认为None
仅用于使用在
fit中看到的名称验证特征名称。
- 返回:
- feature_names_out字符串对象的ndarray
转换后的特征名称。
- get_metadata_routing()[source]#
获取此对象的元数据路由。
请查看 用户指南，了解路由机制的工作原理。
- 返回:
- routingMetadataRequest
一个
MetadataRequest封装路由信息。
- get_params(deep=True)[source]#
获取此估计器的参数。
- 参数：
- deep布尔值，默认为True
如果为True，将返回此估计器和包含的作为估计器的子对象的参数。
- 返回:
- params字典
参数名称与其值的映射。
- inverse_transform(X=None, *, Xt=None)[source]#
将数据转换回其原始空间。
在0.18版本中添加。
- 参数：
- X形状为 (n_samples, n_components) 的 {ndarray, 稀疏矩阵}
转换后的数据矩阵。
- Xt形状为 (n_samples, n_components) 的 {ndarray, 稀疏矩阵}
转换后的数据矩阵。
自1.5版本起已弃用：
Xt在1.5中已弃用，并将在1.7中移除。请改用X。
- 返回:
- X形状为 (n_samples, n_features) 的ndarray
返回原始形状的数据矩阵。
- set_output(*, transform=None)[source]#
设置输出容器。
参见 介绍set_output API，了解如何使用API的示例。
- 参数：
- transform{"default", "pandas", "polars"}，默认为None
配置
transform和fit_transform的输出。"default": 变换器的默认输出格式"pandas": DataFrame 输出"polars": Polars 输出None: 转换配置保持不变
1.4版本新增：
"polars"选项已添加。
- 返回:
- self估计器实例
估计器实例。
