图拉索 (graphical_lasso)#

sklearn.covariance.graphical_lasso(emp_cov, alpha, *, mode='cd', tol=0.0001, enet_tol=0.0001, max_iter=100, verbose=False, return_costs=False, eps=np.float64(2.220446049250313e-16), return_n_iter=False)[source]#

L1正则化协方差估计器。

更多信息请参考用户指南。

v0.20版本变更: graph_lasso 已重命名为 graphical_lasso

参数：

emp_covshape 为 (n_features, n_features) 的 array-like: 用于计算协方差估计的经验协方差。
alphafloat: 正则化参数：alpha 越高，正则化越多，逆协方差越稀疏。范围为 (0, inf]。
mode{‘cd’, ‘lars’}, 默认值为 ‘cd’: 使用的 Lasso 求解器：坐标下降或 LARS。对于非常稀疏的潜在图（其中 p > n），使用 LARS。其他情况下，建议使用数值上更稳定的 cd。
tolfloat, 默认值为 1e-4: 声明收敛的容差：如果对偶间隙低于此值，则停止迭代。范围为 (0, inf]。
enet_tolfloat, 默认值为 1e-4: 用于计算下降方向的弹性网络求解器的容差。此参数控制给定列更新的搜索方向的精度，而不是整体参数估计的精度。仅在 mode='cd' 时使用。范围为 (0, inf]。
max_iterint, 默认值为 100: 最大迭代次数。
verbosebool, 默认值为 False: 如果 verbose 为 True，则在每次迭代时打印目标函数和对偶间隙。
return_costsbool, 默认值为 False: 如果 return_costs 为 True，则返回每次迭代的目标函数值和对偶间隙。
epsfloat, 默认值为 eps: 计算 Cholesky 对角因子时的机器精度正则化。对于病态系统，请增加此值。默认为 np.finfo(np.float64).eps。
return_n_iterbool, 默认值为 False: 是否返回迭代次数。

返回：

covarianceshape 为 (n_features, n_features) 的 ndarray: 估计的协方差矩阵。
precisionshape 为 (n_features, n_features) 的 ndarray: 估计的（稀疏）精度矩阵。
costs(目标函数, 对偶间隙) 对的列表: 每次迭代的目标函数值和对偶间隙的列表。仅当 return_costs 为 True 时返回。
n_iterint: 迭代次数。仅当 return_n_iter 设置为 True 时返回。

另请参阅

GraphicalLasso: 使用 l1 正则化估计器的稀疏逆协方差估计。
GraphicalLassoCV: 具有交叉验证选择的 l1 惩罚的稀疏逆协方差。

备注

用于解决此问题的算法是来自 Friedman 2008 Biostatistics 论文的 GLasso 算法。它与 R glasso 包中的算法相同。

与 glasso R 包的一个可能区别在于，对角系数未被惩罚。

示例

>>> import numpy as np
>>> from sklearn.datasets import make_sparse_spd_matrix
>>> from sklearn.covariance import empirical_covariance, graphical_lasso
>>> true_cov = make_sparse_spd_matrix(n_dim=3,random_state=42)
>>> rng = np.random.RandomState(42)
>>> X = rng.multivariate_normal(mean=np.zeros(3), cov=true_cov, size=3)
>>> emp_cov = empirical_covariance(X, assume_centered=True)
>>> emp_cov, _ = graphical_lasso(emp_cov, alpha=0.05)
>>> emp_cov
array([[ 1.68...,  0.21..., -0.20...],
       [ 0.21...,  0.22..., -0.08...],
       [-0.20..., -0.08...,  0.23...]])