梯度提升中的早期停止#

梯度提升是一种集成技术，它结合了多个弱学习器（通常是决策树）来创建一个鲁棒而强大的预测模型。它以迭代方式进行，每个新阶段（树）都会纠正前一个阶段的错误。

早期停止是梯度提升中的一种技术，它允许我们找到构建一个能够很好地泛化到未见数据并避免过拟合的模型所需的最佳迭代次数。概念很简单：我们预留一部分数据集作为验证集（使用validation_fraction指定），以在训练期间评估模型的性能。随着模型通过附加阶段（树）迭代构建，其在验证集上的性能会作为步数的函数进行监控。

当模型在验证集上的性能在一定数量的连续阶段（由n_iter_no_change指定）内趋于平稳或恶化（在由tol指定的偏差范围内）时，早期停止就变得有效。这表明模型已经达到一个点，进一步的迭代可能导致过拟合，是时候停止训练了。

当应用早期停止时，最终模型中的估计器（树）数量可以通过n_estimators_属性访问。总的来说，早期停止是梯度提升中平衡模型性能和效率的宝贵工具。

# Authors: The scikit-learn developers
# SPDX-License-Identifier: BSD-3-Clause

数据准备#

首先，我们加载并准备加利福尼亚房价数据集进行训练和评估。它对数据集进行子集划分，并将其拆分为训练集和验证集。

import time

import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.datasets import fetch_california_housing
from sklearn.ensemble import GradientBoostingRegressor
from sklearn.metrics import mean_squared_error
from sklearn.model_selection import train_test_split

data = fetch_california_housing()
X, y = data.data[:600], data.target[:600]

X_train, X_val, y_train, y_val = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

模型训练与比较#

训练了两个GradientBoostingRegressor模型：一个带早期停止，另一个不带。目的是比较它们的性能。它还计算了两个模型的训练时间和使用的n_estimators_。

params = dict(n_estimators=1000, max_depth=5, learning_rate=0.1, random_state=42)

gbm_full = GradientBoostingRegressor(**params)
gbm_early_stopping = GradientBoostingRegressor(
    **params,
    validation_fraction=0.1,
    n_iter_no_change=10,
)

start_time = time.time()
gbm_full.fit(X_train, y_train)
training_time_full = time.time() - start_time
n_estimators_full = gbm_full.n_estimators_

start_time = time.time()
gbm_early_stopping.fit(X_train, y_train)
training_time_early_stopping = time.time() - start_time
estimators_early_stopping = gbm_early_stopping.n_estimators_

误差计算#

代码计算了上一节中训练模型的训练数据集和验证数据集的mean_squared_error。它计算了每个提升迭代的误差。目的是评估模型的性能和收敛性。

train_errors_without = []
val_errors_without = []

train_errors_with = []
val_errors_with = []

for i, (train_pred, val_pred) in enumerate(
    zip(
        gbm_full.staged_predict(X_train),
        gbm_full.staged_predict(X_val),
    )
):
    train_errors_without.append(mean_squared_error(y_train, train_pred))
    val_errors_without.append(mean_squared_error(y_val, val_pred))

for i, (train_pred, val_pred) in enumerate(
    zip(
        gbm_early_stopping.staged_predict(X_train),
        gbm_early_stopping.staged_predict(X_val),
    )
):
    train_errors_with.append(mean_squared_error(y_train, train_pred))
    val_errors_with.append(mean_squared_error(y_val, val_pred))

可视化比较#

它包含三个子图

绘制两个模型在提升迭代过程中的训练误差。
绘制两个模型在提升迭代过程中的验证误差。
创建一个条形图，比较带早期停止和不带早期停止的模型的训练时间和使用的估计器数量。

fig, axes = plt.subplots(ncols=3, figsize=(12, 4))

axes[0].plot(train_errors_without, label="gbm_full")
axes[0].plot(train_errors_with, label="gbm_early_stopping")
axes[0].set_xlabel("Boosting Iterations")
axes[0].set_ylabel("MSE (Training)")
axes[0].set_yscale("log")
axes[0].legend()
axes[0].set_title("Training Error")

axes[1].plot(val_errors_without, label="gbm_full")
axes[1].plot(val_errors_with, label="gbm_early_stopping")
axes[1].set_xlabel("Boosting Iterations")
axes[1].set_ylabel("MSE (Validation)")
axes[1].set_yscale("log")
axes[1].legend()
axes[1].set_title("Validation Error")

training_times = [training_time_full, training_time_early_stopping]
labels = ["gbm_full", "gbm_early_stopping"]
bars = axes[2].bar(labels, training_times)
axes[2].set_ylabel("Training Time (s)")

for bar, n_estimators in zip(bars, [n_estimators_full, estimators_early_stopping]):
    height = bar.get_height()
    axes[2].text(
        bar.get_x() + bar.get_width() / 2,
        height + 0.001,
        f"Estimators: {n_estimators}",
        ha="center",
        va="bottom",
    )

plt.tight_layout()
plt.show()

gbm_full和gbm_early_stopping之间训练误差的差异，源于gbm_early_stopping将训练数据的validation_fraction部分作为内部验证集。早期停止是基于此内部验证分数决定的。

总结#

在我们使用加利福尼亚房价数据集上的GradientBoostingRegressor模型的示例中，我们展示了早期停止的实际益处

防止过拟合：我们展示了验证误差在某个点后如何稳定或开始增加，表明模型对未见数据具有更好的泛化能力。这是通过在过拟合发生之前停止训练过程来实现的。
提高训练效率：我们比较了带早期停止和不带早期停止的模型之间的训练时间。带早期停止的模型在获得可比准确性的同时，所需的估计器数量显著减少，从而实现了更快的训练。

脚本总运行时间：(0分钟 3.175秒)