比较异常检测算法在玩具数据集上的离群点检测#

本示例展示了不同异常检测算法在二维数据集上的特性。数据集包含一个或两个模式（高密度区域），以说明算法处理多模态数据的能力。

对于每个数据集，15% 的样本生成为随机均匀噪声。这个比例是 OneClassSVM 的 nu 参数值，也是其他离群点检测算法的 contamination 参数值。内群点和离群点之间的决策边界以黑色显示，但局部离群因子 (LOF) 除外，因为它在用于离群点检测时没有可应用于新数据的 predict 方法。

OneClassSVM 对离群点敏感，因此在离群点检测方面表现不佳。当训练集未受离群点污染时，此估计器最适合用于新奇点检测。尽管如此，在高维或不假定内群数据分布的情况下进行离群点检测非常具有挑战性，而 One-class SVM 在这些情况下可能会根据其超参数的值给出有用的结果。

sklearn.linear_model.SGDOneClassSVM 是基于随机梯度下降 (SGD) 的 One-Class SVM 实现。结合核近似，此估计器可用于近似核化 sklearn.svm.OneClassSVM 的解。我们注意到，尽管不完全相同，但 sklearn.linear_model.SGDOneClassSVM 和 sklearn.svm.OneClassSVM 的决策边界非常相似。使用 sklearn.linear_model.SGDOneClassSVM 的主要优点是它随样本数量线性扩展。

sklearn.covariance.EllipticEnvelope 假设数据是高斯分布的并学习一个椭圆。因此，当数据不是单峰时，其性能会下降。然而，请注意此估计器对离群点具有鲁棒性。

IsolationForest 和 LocalOutlierFactor 对于多模态数据集表现相当好。LocalOutlierFactor 相对于其他估计器的优势体现在第三个数据集上，其中两个模式具有不同的密度。这一优势可以用 LOF 的局部性来解释，即它只将一个样本的异常分数与其邻居的分数进行比较。

最后，对于最后一个数据集，由于样本在超立方体中均匀分布，很难说一个样本比另一个样本更异常。除了略有过拟合的 OneClassSVM，所有估计器都为这种情况提供了不错的解决方案。在这种情况下，明智的做法是更仔细地查看样本的异常分数，因为一个好的估计器应该为所有样本分配相似的分数。

虽然这些示例对算法提供了一些直观理解，但这种直观理解可能不适用于非常高维度的数据。

最后，请注意，此处模型的参数是手动选择的，但在实际应用中需要进行调整。在没有标记数据的情况下，问题是完全无监督的，因此模型选择可能是一个挑战。

Robust covariance, One-Class SVM, One-Class SVM (SGD), Isolation Forest, Local Outlier Factor

# Authors: The scikit-learn developers
# SPDX-License-Identifier: BSD-3-Clause

import time

import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

from sklearn import svm
from sklearn.covariance import EllipticEnvelope
from sklearn.datasets import make_blobs, make_moons
from sklearn.ensemble import IsolationForest
from sklearn.kernel_approximation import Nystroem
from sklearn.linear_model import SGDOneClassSVM
from sklearn.neighbors import LocalOutlierFactor
from sklearn.pipeline import make_pipeline

matplotlib.rcParams["contour.negative_linestyle"] = "solid"

# Example settings
n_samples = 300
outliers_fraction = 0.15
n_outliers = int(outliers_fraction * n_samples)
n_inliers = n_samples - n_outliers

# define outlier/anomaly detection methods to be compared.
# the SGDOneClassSVM must be used in a pipeline with a kernel approximation
# to give similar results to the OneClassSVM
anomaly_algorithms = [
    (
        "Robust covariance",
        EllipticEnvelope(contamination=outliers_fraction, random_state=42),
    ),
    ("One-Class SVM", svm.OneClassSVM(nu=outliers_fraction, kernel="rbf", gamma=0.1)),
    (
        "One-Class SVM (SGD)",
        make_pipeline(
            Nystroem(gamma=0.1, random_state=42, n_components=150),
            SGDOneClassSVM(
                nu=outliers_fraction,
                shuffle=True,
                fit_intercept=True,
                random_state=42,
                tol=1e-6,
            ),
        ),
    ),
    (
        "Isolation Forest",
        IsolationForest(contamination=outliers_fraction, random_state=42),
    ),
    (
        "Local Outlier Factor",
        LocalOutlierFactor(n_neighbors=35, contamination=outliers_fraction),
    ),
]

# Define datasets
blobs_params = dict(random_state=0, n_samples=n_inliers, n_features=2)
datasets = [
    make_blobs(centers=[[0, 0], [0, 0]], cluster_std=0.5, **blobs_params)[0],
    make_blobs(centers=[[2, 2], [-2, -2]], cluster_std=[0.5, 0.5], **blobs_params)[0],
    make_blobs(centers=[[2, 2], [-2, -2]], cluster_std=[1.5, 0.3], **blobs_params)[0],
    4.0
    * (
        make_moons(n_samples=n_samples, noise=0.05, random_state=0)[0]
        - np.array([0.5, 0.25])
    ),
    14.0 * (np.random.RandomState(42).rand(n_samples, 2) - 0.5),
]

# Compare given classifiers under given settings
xx, yy = np.meshgrid(np.linspace(-7, 7, 150), np.linspace(-7, 7, 150))

plt.figure(figsize=(len(anomaly_algorithms) * 2 + 4, 12.5))
plt.subplots_adjust(
    left=0.02, right=0.98, bottom=0.001, top=0.96, wspace=0.05, hspace=0.01
)

plot_num = 1
rng = np.random.RandomState(42)

for i_dataset, X in enumerate(datasets):
    # Add outliers
    X = np.concatenate([X, rng.uniform(low=-6, high=6, size=(n_outliers, 2))], axis=0)

    for name, algorithm in anomaly_algorithms:
        t0 = time.time()
        algorithm.fit(X)
        t1 = time.time()
        plt.subplot(len(datasets), len(anomaly_algorithms), plot_num)
        if i_dataset == 0:
            plt.title(name, size=18)

        # fit the data and tag outliers
        if name == "Local Outlier Factor":
            y_pred = algorithm.fit_predict(X)
        else:
            y_pred = algorithm.fit(X).predict(X)

        # plot the levels lines and the points
        if name != "Local Outlier Factor":  # LOF does not implement predict
            Z = algorithm.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
            Z = Z.reshape(xx.shape)
            plt.contour(xx, yy, Z, levels=[0], linewidths=2, colors="black")

        colors = np.array(["#377eb8", "#ff7f00"])
        plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], s=10, color=colors[(y_pred + 1) // 2])

        plt.xlim(-7, 7)
        plt.ylim(-7, 7)
        plt.xticks(())
        plt.yticks(())
        plt.text(
            0.99,
            0.01,
            ("%.2fs" % (t1 - t0)).lstrip("0"),
            transform=plt.gca().transAxes,
            size=15,
            horizontalalignment="right",
        )
        plot_num += 1

plt.show()

脚本总运行时间： (0 分钟 3.239 秒)

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