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异常值检测估计器的评估#

本示例比较了两种异常值检测算法，即局部异常因子 (LOF) 和隔离森林 (IForest)，它们在sklearn.datasets中提供的真实世界数据集上进行比较。目标是展示不同算法在不同数据集上的良好表现，并对比它们的训练速度和对超参数的敏感性。

这些算法（无标签）在假定包含异常值的整个数据集上进行训练。

1. ROC 曲线是利用真实标签知识计算的，并使用RocCurveDisplay显示。

  1. 性能以 ROC-AUC 进行评估。

# Authors: The scikit-learn developers
# SPDX-License-Identifier: BSD-3-Clause

数据集预处理和模型训练#

不同的异常值检测模型需要不同的预处理。在存在分类变量的情况下，OrdinalEncoder 对于像IsolationForest这样的基于树的模型通常是一个好的策略，而像LocalOutlierFactor这样的基于邻居的模型会受到序数编码引入的顺序的影响。为了避免引入顺序，应该使用OneHotEncoder。

基于邻居的模型可能还需要对数值特征进行缩放（例如参见重缩放在 k-近邻模型上的影响）。在存在异常值的情况下，一个好的选择是使用RobustScaler。

from sklearn.compose import ColumnTransformer
from sklearn.ensemble import IsolationForest
from sklearn.neighbors import LocalOutlierFactor
from sklearn.pipeline import make_pipeline
from sklearn.preprocessing import (
    OneHotEncoder,
    OrdinalEncoder,
    RobustScaler,
)


def make_estimator(name, categorical_columns=None, iforest_kw=None, lof_kw=None):
    """Create an outlier detection estimator based on its name."""
    if name == "LOF":
        outlier_detector = LocalOutlierFactor(**(lof_kw or {}))
        if categorical_columns is None:
            preprocessor = RobustScaler()
        else:
            preprocessor = ColumnTransformer(
                transformers=[("categorical", OneHotEncoder(), categorical_columns)],
                remainder=RobustScaler(),
            )
    else:  # name == "IForest"
        outlier_detector = IsolationForest(**(iforest_kw or {}))
        if categorical_columns is None:
            preprocessor = None
        else:
            ordinal_encoder = OrdinalEncoder(
                handle_unknown="use_encoded_value", unknown_value=-1
            )
            preprocessor = ColumnTransformer(
                transformers=[
                    ("categorical", ordinal_encoder, categorical_columns),
                ],
                remainder="passthrough",
            )

    return make_pipeline(preprocessor, outlier_detector)

以下 fit_predict 函数返回 X 的平均异常值分数。

from time import perf_counter


def fit_predict(estimator, X):
    tic = perf_counter()
    if estimator[-1].__class__.__name__ == "LocalOutlierFactor":
        estimator.fit(X)
        y_score = estimator[-1].negative_outlier_factor_
    else:  # "IsolationForest"
        y_score = estimator.fit(X).decision_function(X)
    toc = perf_counter()
    print(f"Duration for {model_name}: {toc - tic:.2f} s")
    return y_score

在示例的其余部分，我们每节处理一个数据集。加载数据后，目标被修改为包含两个类别：0 代表正常值，1 代表异常值。由于 scikit-learn 文档的计算限制，某些数据集的样本大小使用分层train_test_split进行缩减。

此外，我们将 n_neighbors 设置为与预期异常值数量 expected_n_anomalies = n_samples * expected_anomaly_fraction 匹配。只要异常值的比例不是很低，这是一个很好的启发式方法，因为 n_neighbors 应该至少大于人口较少簇中的样本数量（参见使用局部异常因子 (LOF) 进行异常值检测）。

KDDCup99 - SA 数据集#

Kddcup 99 数据集是使用封闭网络和手动注入攻击生成的。SA 数据集是其子集，通过简单地选择所有正常数据和大约 3% 的异常比例获得。

import numpy as np

from sklearn.datasets import fetch_kddcup99
from sklearn.model_selection import train_test_split

X, y = fetch_kddcup99(
    subset="SA", percent10=True, random_state=42, return_X_y=True, as_frame=True
)
y = (y != b"normal.").astype(np.int32)
X, _, y, _ = train_test_split(X, y, train_size=0.1, stratify=y, random_state=42)

n_samples, anomaly_frac = X.shape[0], y.mean()
print(f"{n_samples} datapoints with {y.sum()} anomalies ({anomaly_frac:.02%})")

10065 datapoints with 338 anomalies (3.36%)

SA 数据集包含 41 个特征，其中 3 个是分类特征：“protocol_type”、“service”和“flag”。

y_true = {}
y_score = {"LOF": {}, "IForest": {}}
model_names = ["LOF", "IForest"]
cat_columns = ["protocol_type", "service", "flag"]

y_true["KDDCup99 - SA"] = y
for model_name in model_names:
    model = make_estimator(
        name=model_name,
        categorical_columns=cat_columns,
        lof_kw={"n_neighbors": int(n_samples * anomaly_frac)},
        iforest_kw={"random_state": 42},
    )
    y_score[model_name]["KDDCup99 - SA"] = fit_predict(model, X)

Duration for LOF: 1.89 s
Duration for IForest: 0.28 s

森林覆盖类型数据集#

森林覆盖类型是一个多类数据集，其目标是给定森林地块中的主要树种。它包含 54 个特征，其中一些（“Wilderness_Area”和“Soil_Type”）已进行二进制编码。虽然最初旨在作为分类任务，但可以将标签为 2 的样本视为正常值，将标签为 4 的样本视为异常值。

from sklearn.datasets import fetch_covtype

X, y = fetch_covtype(return_X_y=True, as_frame=True)
s = (y == 2) + (y == 4)
X = X.loc[s]
y = y.loc[s]
y = (y != 2).astype(np.int32)

X, _, y, _ = train_test_split(X, y, train_size=0.05, stratify=y, random_state=42)
X_forestcover = X  # save X for later use

n_samples, anomaly_frac = X.shape[0], y.mean()
print(f"{n_samples} datapoints with {y.sum()} anomalies ({anomaly_frac:.02%})")

14302 datapoints with 137 anomalies (0.96%)

y_true["forestcover"] = y
for model_name in model_names:
    model = make_estimator(
        name=model_name,
        lof_kw={"n_neighbors": int(n_samples * anomaly_frac)},
        iforest_kw={"random_state": 42},
    )
    y_score[model_name]["forestcover"] = fit_predict(model, X)

Duration for LOF: 2.10 s
Duration for IForest: 0.23 s

Ames 住房数据集#

Ames 住房数据集最初是一个回归数据集，目标是爱荷华州 Ames 房屋的销售价格。在这里，我们将其转换为异常值检测问题，将每平方英尺价格超过 70 美元的房屋视为异常值。为了简化问题，我们去掉了 40 到 70 美元/平方英尺之间的中间价格。

import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.datasets import fetch_openml

X, y = fetch_openml(name="ames_housing", version=1, return_X_y=True, as_frame=True)
y = y.div(X["Lot_Area"])

# None values in pandas 1.5.1 were mapped to np.nan in pandas 2.0.1
X["Misc_Feature"] = X["Misc_Feature"].cat.add_categories("NoInfo").fillna("NoInfo")
X["Mas_Vnr_Type"] = X["Mas_Vnr_Type"].cat.add_categories("NoInfo").fillna("NoInfo")

X.drop(columns="Lot_Area", inplace=True)
mask = (y < 40) | (y > 70)
X = X.loc[mask]
y = y.loc[mask]
y.hist(bins=20, edgecolor="black")
plt.xlabel("House price in USD/sqft")
_ = plt.title("Distribution of house prices in Ames")
Distribution of house prices in Ames
y = (y > 70).astype(np.int32)

n_samples, anomaly_frac = X.shape[0], y.mean()
print(f"{n_samples} datapoints with {y.sum()} anomalies ({anomaly_frac:.02%})")

2714 datapoints with 30 anomalies (1.11%)

该数据集包含 46 个分类特征。在这种情况下，使用make_column_selector来查找它们比手动传递列表更容易。

from sklearn.compose import make_column_selector as selector

categorical_columns_selector = selector(dtype_include="category")
cat_columns = categorical_columns_selector(X)

y_true["ames_housing"] = y
for model_name in model_names:
    model = make_estimator(
        name=model_name,
        categorical_columns=cat_columns,
        lof_kw={"n_neighbors": int(n_samples * anomaly_frac)},
        iforest_kw={"random_state": 42},
    )
    y_score[model_name]["ames_housing"] = fit_predict(model, X)

Duration for LOF: 0.81 s
Duration for IForest: 0.23 s

胎心宫缩图数据集#

胎心宫缩图数据集是一个胎心宫缩图的多类数据集，类别是胎心率 (FHR) 模式，用 1 到 10 的标签编码。这里我们将类别 3（少数类别）设置为代表异常值。它包含 30 个数值特征，其中一些是二进制编码的，一些是连续的。

X, y = fetch_openml(name="cardiotocography", version=1, return_X_y=True, as_frame=False)
X_cardiotocography = X  # save X for later use
s = y == "3"
y = s.astype(np.int32)

n_samples, anomaly_frac = X.shape[0], y.mean()
print(f"{n_samples} datapoints with {y.sum()} anomalies ({anomaly_frac:.02%})")

2126 datapoints with 53 anomalies (2.49%)

y_true["cardiotocography"] = y
for model_name in model_names:
    model = make_estimator(
        name=model_name,
        lof_kw={"n_neighbors": int(n_samples * anomaly_frac)},
        iforest_kw={"random_state": 42},
    )
    y_score[model_name]["cardiotocography"] = fit_predict(model, X)

Duration for LOF: 0.06 s
Duration for IForest: 0.17 s

绘制并解释结果#

算法性能与真阳性率 (TPR) 在低假阳性率 (FPR) 值下的表现有关。最好的算法在图的左上角有曲线，并且曲线下面积 (AUC) 接近 1。对角虚线表示异常值和正常值的随机分类。

import math

from sklearn.metrics import RocCurveDisplay

cols = 2
pos_label = 0  # mean 0 belongs to positive class
datasets_names = y_true.keys()
rows = math.ceil(len(datasets_names) / cols)

fig, axs = plt.subplots(nrows=rows, ncols=cols, squeeze=False, figsize=(10, rows * 4))

for ax, dataset_name in zip(axs.ravel(), datasets_names):
    for model_idx, model_name in enumerate(model_names):
        display = RocCurveDisplay.from_predictions(
            y_true[dataset_name],
            y_score[model_name][dataset_name],
            pos_label=pos_label,
            name=model_name,
            ax=ax,
            plot_chance_level=(model_idx == len(model_names) - 1),
            chance_level_kw={"linestyle": ":"},
        )
    ax.set_title(dataset_name)
_ = plt.tight_layout(pad=2.0)  # spacing between subplots
KDDCup99 - SA, forestcover, ames_housing, cardiotocography

我们观察到，一旦邻居数量经过调整，LOF 和 IForest 在 forestcover 和胎心宫缩图数据集上的 ROC AUC 方面表现相似。IForest 在 SA 数据集上的得分略好，而 LOF 在 Ames 住房数据集上的表现明显优于 IForest。

然而，请记住，在样本数量大的数据集上，隔离森林的训练速度往往比 LOF 快得多。LOF 需要计算成对距离来查找最近邻，这相对于观测数量具有二次复杂度。这使得该方法在大型数据集上可能无法使用。

消融研究#

在本节中，我们探讨了超参数 n_neighbors 和数值变量缩放选择对 LOF 模型的影响。这里我们使用森林覆盖类型数据集，因为二进制编码的类别在 0 和 1 之间引入了欧几里得距离的自然尺度。然后我们想要一种缩放方法，以避免赋予非二进制特征特权，并且该方法对异常值足够鲁棒，以便查找它们的任务不会变得过于困难。

X = X_forestcover
y = y_true["forestcover"]

n_samples = X.shape[0]
n_neighbors_list = (n_samples * np.array([0.2, 0.02, 0.01, 0.001])).astype(np.int32)
model = make_pipeline(RobustScaler(), LocalOutlierFactor())

linestyles = ["solid", "dashed", "dashdot", ":", (5, (10, 3))]

fig, ax = plt.subplots()
for model_idx, (linestyle, n_neighbors) in enumerate(zip(linestyles, n_neighbors_list)):
    model.set_params(localoutlierfactor__n_neighbors=n_neighbors)
    model.fit(X)
    y_score = model[-1].negative_outlier_factor_
    display = RocCurveDisplay.from_predictions(
        y,
        y_score,
        pos_label=pos_label,
        name=f"n_neighbors = {n_neighbors}",
        ax=ax,
        plot_chance_level=(model_idx == len(n_neighbors_list) - 1),
        chance_level_kw={"linestyle": (0, (1, 10))},
        curve_kwargs=dict(linestyle=linestyle, linewidth=2),
    )
_ = ax.set_title("RobustScaler with varying n_neighbors\non forestcover dataset")
RobustScaler with varying n_neighbors on forestcover dataset

我们观察到邻居数量对模型性能有很大影响。如果能够访问（至少部分）真实标签，那么相应地调整 n_neighbors 就很重要。一种方便的方法是探索与预期污染量级相同的 n_neighbors 值。

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler, SplineTransformer, StandardScaler

preprocessor_list = [
    None,
    RobustScaler(),
    StandardScaler(),
    MinMaxScaler(),
    SplineTransformer(),
]
expected_anomaly_fraction = 0.02
lof = LocalOutlierFactor(n_neighbors=int(n_samples * expected_anomaly_fraction))

fig, ax = plt.subplots()
for model_idx, (linestyle, preprocessor) in enumerate(
    zip(linestyles, preprocessor_list)
):
    model = make_pipeline(preprocessor, lof)
    model.fit(X)
    y_score = model[-1].negative_outlier_factor_
    display = RocCurveDisplay.from_predictions(
        y,
        y_score,
        pos_label=pos_label,
        name=str(preprocessor).split("(")[0],
        ax=ax,
        plot_chance_level=(model_idx == len(preprocessor_list) - 1),
        chance_level_kw={"linestyle": (0, (1, 10))},
        curve_kwargs=dict(linestyle=linestyle, linewidth=2),
    )
_ = ax.set_title("Fixed n_neighbors with varying preprocessing\non forestcover dataset")
Fixed n_neighbors with varying preprocessing on forestcover dataset

一方面，RobustScaler 默认使用四分位距 (IQR) 独立缩放每个特征，IQR 是数据 25% 和 75% 百分位数之间的范围。它通过减去中位数来使数据居中，然后除以 IQR 进行缩放。IQR 对异常值具有鲁棒性：中位数和四分位距受极端值的影响小于范围、均值和标准差。此外，与StandardScaler相反，RobustScaler 不会压缩边缘异常值。

另一方面，MinMaxScaler 独立缩放每个特征，使其范围映射到零和一之间的范围。如果数据中存在异常值，它们可能会使数据偏向最小值或最大值，导致数据分布完全不同，存在较大的边缘异常值：所有非异常值都可能因此几乎完全坍缩在一起。

我们还评估了完全不进行预处理（通过向管道传递 None）、StandardScaler 和 SplineTransformer。有关更多详细信息，请参阅它们各自的文档。

请注意，最佳预处理取决于数据集，如下所示

X = X_cardiotocography
y = y_true["cardiotocography"]

n_samples, expected_anomaly_fraction = X.shape[0], 0.025
lof = LocalOutlierFactor(n_neighbors=int(n_samples * expected_anomaly_fraction))

fig, ax = plt.subplots()
for model_idx, (linestyle, preprocessor) in enumerate(
    zip(linestyles, preprocessor_list)
):
    model = make_pipeline(preprocessor, lof)
    model.fit(X)
    y_score = model[-1].negative_outlier_factor_
    display = RocCurveDisplay.from_predictions(
        y,
        y_score,
        pos_label=pos_label,
        name=str(preprocessor).split("(")[0],
        ax=ax,
        plot_chance_level=(model_idx == len(preprocessor_list) - 1),
        chance_level_kw={"linestyle": (0, (1, 10))},
        curve_kwargs=dict(linestyle=linestyle, linewidth=2),
    )
ax.set_title(
    "Fixed n_neighbors with varying preprocessing\non cardiotocography dataset"
)
plt.show()
Fixed n_neighbors with varying preprocessing on cardiotocography dataset

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