关于谱双聚类算法的演示

此示例演示了如何生成棋盘数据集并使用 SpectralBiclustering 算法对其进行双聚类。谱双聚类算法专门设计用于通过同时考虑矩阵的行（样本）和列（特征）来对数据进行聚类。它旨在识别样本之间的模式，以及样本子集内的模式，从而能够检测数据中的局部结构。这使得谱双聚类特别适合于特征顺序或排列固定的数据集，例如图像、时间序列或基因组。

生成数据，然后对其进行洗牌并传递给谱双聚类算法。然后重新排列洗牌矩阵的行和列以绘制找到的双聚类。

# Author: Kemal Eren <[email protected]>
# License: BSD 3 clause

生成样本数据

我们使用 make_checkerboard 函数生成样本数据。 shape=(300, 300) 中的每个像素都用其颜色表示来自均匀分布的值。噪声是从正态分布中添加的，其中为 noise 选择的值是标准差。

如您所见，数据分布在 12 个聚类单元格中，并且相对容易区分。

from matplotlib import pyplot as plt

from sklearn.datasets import make_checkerboard

n_clusters = (4, 3)
data, rows, columns = make_checkerboard(
    shape=(300, 300), n_clusters=n_clusters, noise=10, shuffle=False, random_state=42
)

plt.matshow(data, cmap=plt.cm.Blues)
plt.title("Original dataset")
_ = plt.show()

我们对数据进行洗牌，目标是使用 SpectralBiclustering 重新构建它。

import numpy as np

# Creating lists of shuffled row and column indices
rng = np.random.RandomState(0)
row_idx_shuffled = rng.permutation(data.shape[0])
col_idx_shuffled = rng.permutation(data.shape[1])

我们重新定义洗牌后的数据并将其绘制出来。我们观察到我们丢失了原始数据矩阵的结构。

data = data[row_idx_shuffled][:, col_idx_shuffled]

plt.matshow(data, cmap=plt.cm.Blues)
plt.title("Shuffled dataset")
_ = plt.show()

拟合 SpectralBiclustering

我们拟合模型并将获得的聚类与真实情况进行比较。请注意，在创建模型时，我们指定了与用于创建数据集的聚类数量相同的数量 (n_clusters = (4, 3))，这将有助于获得良好的结果。

from sklearn.cluster import SpectralBiclustering
from sklearn.metrics import consensus_score

model = SpectralBiclustering(n_clusters=n_clusters, method="log", random_state=0)
model.fit(data)

# Compute the similarity of two sets of biclusters
score = consensus_score(
    model.biclusters_, (rows[:, row_idx_shuffled], columns[:, col_idx_shuffled])
)
print(f"consensus score: {score:.1f}")

consensus score: 1.0

分数介于 0 和 1 之间，其中 1 表示完美匹配。它显示了双聚类的质量。

绘制结果

现在，我们根据 SpectralBiclustering 模型按升序分配的行和列标签重新排列数据，然后再次绘制。 row_labels_ 范围从 0 到 3，而 column_labels_ 范围从 0 到 2，表示每行 4 个聚类，每列 3 个聚类。

# Reordering first the rows and then the columns.
reordered_rows = data[np.argsort(model.row_labels_)]
reordered_data = reordered_rows[:, np.argsort(model.column_labels_)]

plt.matshow(reordered_data, cmap=plt.cm.Blues)
plt.title("After biclustering; rearranged to show biclusters")
_ = plt.show()

作为最后一步，我们希望演示模型分配的行和列标签之间的关系。因此，我们使用 numpy.outer 创建一个网格，它采用排序后的 row_labels_ 和 column_labels_，并在每个标签上加 1 以确保标签从 1 开始而不是从 0 开始，以便更好地可视化。

plt.matshow(
    np.outer(np.sort(model.row_labels_) + 1, np.sort(model.column_labels_) + 1),
    cmap=plt.cm.Blues,
)
plt.title("Checkerboard structure of rearranged data")
plt.show()

行和列标签向量的外部积显示了棋盘结构的表示，其中行和列标签的不同组合由不同的蓝色阴影表示。

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