使用预计算的格拉姆矩阵和加权样本拟合弹性网络

以下示例展示了如何在将加权样本与 ElasticNet 一起使用时预计算格拉姆矩阵。

如果使用加权样本，设计矩阵必须先居中，然后按权重向量的平方根重新缩放，然后再计算格拉姆矩阵。

注意

sample_weight 向量也会重新缩放，使其总和为 n_samples，请参阅

fit 的 sample_weight 参数的文档。

# Authors: The scikit-learn developers
# SPDX-License-Identifier: BSD-3-Clause

让我们首先加载数据集并创建一些样本权重。

import numpy as np

from sklearn.datasets import make_regression

rng = np.random.RandomState(0)

n_samples = int(1e5)
X, y = make_regression(n_samples=n_samples, noise=0.5, random_state=rng)

sample_weight = rng.lognormal(size=n_samples)
# normalize the sample weights
normalized_weights = sample_weight * (n_samples / (sample_weight.sum()))

要使用 precompute 选项和样本权重来拟合弹性网络，我们必须先居中设计矩阵，并将其按归一化权重重新缩放，然后再计算格拉姆矩阵。

X_offset = np.average(X, axis=0, weights=normalized_weights)
X_centered = X - np.average(X, axis=0, weights=normalized_weights)
X_scaled = X_centered * np.sqrt(normalized_weights)[:, np.newaxis]
gram = np.dot(X_scaled.T, X_scaled)

现在我们可以继续拟合。我们必须将居中的设计矩阵传递给 fit，否则弹性网络估计器将检测到它未居中并丢弃我们传递的格拉姆矩阵。然而，如果我们传递缩放后的设计矩阵，预处理代码将错误地对其进行第二次重新缩放。

from sklearn.linear_model import ElasticNet

lm = ElasticNet(alpha=0.01, precompute=gram)
lm.fit(X_centered, y, sample_weight=normalized_weights)

ElasticNet(alpha=0.01,
           precompute=array([[ 9.98809919e+04, -4.48938813e+02, -1.03237920e+03, ...,
        -2.25349312e+02, -3.53959628e+02, -1.67451144e+02],
       [-4.48938813e+02,  1.00768662e+05,  1.19112072e+02, ...,
        -1.07963978e+03,  7.47987268e+01, -5.76195467e+02],
       [-1.03237920e+03,  1.19112072e+02,  1.00393284e+05, ...,
        -3.07582983e+02,  6.66670169e+02,  2.65799352e+02],
       ...,
       [-2.25349312e+02, -1.07963978e+03, -3.07582983e+02, ...,
         9.99891212e+04, -4.58195950e+02, -1.58667835e+02],
       [-3.53959628e+02,  7.47987268e+01,  6.66670169e+02, ...,
        -4.58195950e+02,  9.98350372e+04,  5.60836363e+02],
       [-1.67451144e+02, -5.76195467e+02,  2.65799352e+02, ...,
        -1.58667835e+02,  5.60836363e+02,  1.00911944e+05]],
      shape=(100, 100)))

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