事后调整决策函数的截止点#
训练好二元分类器后，predict 方法输出对应于 decision_function 或 predict_proba 输出的阈值的类标签预测。默认阈值定义为 0.5 的后验概率估计或 0.0 的决策得分。但是，这种默认策略可能不适合手头的任务。
本示例展示了如何使用 TunedThresholdClassifierCV 来根据感兴趣的指标调整决策阈值。
糖尿病数据集#
为了说明决策阈值的调整，我们将使用糖尿病数据集。此数据集在 OpenML 上可用：https://www.openml.org/d/37。我们使用 fetch_openml 函数来获取此数据集。
from sklearn.datasets import fetch_openml
diabetes = fetch_openml(data_id=37, as_frame=True, parser="pandas")
data, target = diabetes.data, diabetes.target
我们查看目标以了解我们正在处理的类型问题。
target.value_counts()
class
tested_negative 500
tested_positive 268
Name: count, dtype: int64
我们可以看到我们正在处理一个二元分类问题。由于标签没有编码为 0 和 1，我们明确地认为标记为“tested_negative”的类为负类（也是最常见的类），而标记为“tested_positive”的类为正类。
neg_label, pos_label = target.value_counts().index
我们还可以观察到，这个二元问题略有不平衡，负类的样本数量大约是正类的两倍。在评估时，我们应该考虑这个方面来解释结果。
我们的普通分类器#
我们定义了一个由缩放器和逻辑回归分类器组成的基本预测模型。
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.pipeline import make_pipeline
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
model = make_pipeline(StandardScaler(), LogisticRegression())
model
我们使用交叉验证来评估我们的模型。我们使用准确率和平衡准确率来报告模型的性能。平衡准确率是一个对类不平衡不太敏感的指标，它将使我们能够将准确率得分放在一个视角中。
交叉验证使我们能够研究决策阈值在数据不同拆分中的方差。但是，数据集相当小，使用超过 5 折来评估离散度将是有害的。因此，我们使用 RepeatedStratifiedKFold，我们应用了 5 折交叉验证的多次重复。
import pandas as pd
from sklearn.model_selection import RepeatedStratifiedKFold, cross_validate
scoring = ["accuracy", "balanced_accuracy"]
cv_scores = [
"train_accuracy",
"test_accuracy",
"train_balanced_accuracy",
"test_balanced_accuracy",
]
cv = RepeatedStratifiedKFold(n_splits=5, n_repeats=10, random_state=42)
cv_results_vanilla_model = pd.DataFrame(
cross_validate(
model,
data,
target,
scoring=scoring,
cv=cv,
return_train_score=True,
return_estimator=True,
)
)
cv_results_vanilla_model[cv_scores].aggregate(["mean", "std"]).T
我们的预测模型成功地抓住了数据和目标之间的关系。训练得分和测试得分彼此接近，这意味着我们的预测模型没有过拟合。我们还可以观察到，由于之前提到的类不平衡，平衡准确率低于准确率。
对于这个分类器，我们让决策阈值（用于将正类的概率转换为类预测）保持其默认值：0.5。但是，这个阈值可能不是最佳的。如果我们的兴趣是最大化平衡准确率，我们应该选择另一个最大化此指标的阈值。
TunedThresholdClassifierCV 元估计器允许根据感兴趣的指标调整分类器的决策阈值。
调整决策阈值#
我们创建一个 TunedThresholdClassifierCV 并将其配置为最大化平衡准确率。我们使用与之前相同的交叉验证策略来评估模型。
from sklearn.model_selection import TunedThresholdClassifierCV
tuned_model = TunedThresholdClassifierCV(estimator=model, scoring="balanced_accuracy")
cv_results_tuned_model = pd.DataFrame(
cross_validate(
tuned_model,
data,
target,
scoring=scoring,
cv=cv,
return_train_score=True,
return_estimator=True,
)
)
cv_results_tuned_model[cv_scores].aggregate(["mean", "std"]).T
与普通模型相比，我们观察到平衡准确率得分提高了。当然，这是以降低准确率得分为代价的。这意味着我们的模型现在对正类更敏感，但在负类上犯了更多错误。
但是，重要的是要注意，这个调整后的预测模型在内部与普通模型相同：它们具有相同的拟合系数。
import matplotlib.pyplot as plt
vanilla_model_coef = pd.DataFrame(
[est[-1].coef_.ravel() for est in cv_results_vanilla_model["estimator"]],
columns=diabetes.feature_names,
)
tuned_model_coef = pd.DataFrame(
[est.estimator_[-1].coef_.ravel() for est in cv_results_tuned_model["estimator"]],
columns=diabetes.feature_names,
)
fig, ax = plt.subplots(ncols=2, figsize=(12, 4), sharex=True, sharey=True)
vanilla_model_coef.boxplot(ax=ax[0])
ax[0].set_ylabel("Coefficient value")
ax[0].set_title("Vanilla model")
tuned_model_coef.boxplot(ax=ax[1])
ax[1].set_title("Tuned model")
_ = fig.suptitle("Coefficients of the predictive models")
只有每个模型的决策阈值在交叉验证期间发生了变化。
decision_threshold = pd.Series(
[est.best_threshold_ for est in cv_results_tuned_model["estimator"]],
)
ax = decision_threshold.plot.kde()
ax.axvline(
decision_threshold.mean(),
color="k",
linestyle="--",
label=f"Mean decision threshold: {decision_threshold.mean():.2f}",
)
ax.set_xlabel("Decision threshold")
ax.legend(loc="upper right")
_ = ax.set_title(
"Distribution of the decision threshold \nacross different cross-validation folds"
)
平均而言，大约 0.32 的决策阈值最大化了平衡准确率，这与 0.5 的默认决策阈值不同。因此，调整决策阈值在使用预测模型的输出做出决策时尤其重要。此外，用于调整决策阈值的指标应谨慎选择。在这里，我们使用了平衡准确率，但它可能不是手头问题的最合适指标。选择“正确”指标通常取决于问题，可能需要一些领域知识。有关更多详细信息，请参阅名为 针对成本敏感学习调整决策阈值 的示例。
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