L1- Logistic 回归的正则化路径#

在从 Iris 数据集派生的二元分类问题上训练 L1 正则化逻辑回归模型。

模型按正则化强度从强到弱排序。收集模型的 4 个系数并将其绘制为“正则化路径”：在图的左侧（强正则化器），所有系数均为 0。当正则化逐渐放松时，系数可以一个接一个地获得非零值。

这里我们选择 liblinear 求解器，因为它可以有效地优化具有非平滑、稀疏诱导 L1 惩罚的逻辑回归损失。

另请注意，我们为容差设置了一个较低的值，以确保在收集系数之前模型已收敛。

我们还使用 warm_start=True，这意味着模型的系数将被重用以初始化下一个模型拟合，从而加快完整路径的计算速度。

# Author: Alexandre Gramfort <[email protected]>
# License: BSD 3 clause

加载数据#

from sklearn import datasets

iris = datasets.load_iris()
X = iris.data
y = iris.target

X = X[y != 2]
y = y[y != 2]

X /= X.max()  # Normalize X to speed-up convergence

计算正则化路径#

import numpy as np

from sklearn import linear_model
from sklearn.svm import l1_min_c

cs = l1_min_c(X, y, loss="log") * np.logspace(0, 10, 16)

clf = linear_model.LogisticRegression(
    penalty="l1",
    solver="liblinear",
    tol=1e-6,
    max_iter=int(1e6),
    warm_start=True,
    intercept_scaling=10000.0,
)
coefs_ = []
for c in cs:
    clf.set_params(C=c)
    clf.fit(X, y)
    coefs_.append(clf.coef_.ravel().copy())

coefs_ = np.array(coefs_)

绘制正则化路径#

import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot(np.log10(cs), coefs_, marker="o")
ymin, ymax = plt.ylim()
plt.xlabel("log(C)")
plt.ylabel("Coefficients")
plt.title("Logistic Regression Path")
plt.axis("tight")
plt.show()

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