在数字的二维嵌入上进行各种凝聚层次聚类#

本示例展示了在数字数据集的二维嵌入上，凝聚层次聚类中各种链接（linkage）选项的表现。

本示例旨在直观地展示这些度量标准（metrics）的行为，而非为了寻找数字的最优聚类方案。这就是为什么本示例基于二维嵌入进行操作的原因。

本示例向我们展示了凝聚层次聚类的“富者愈富”（rich getting richer）特性，即该算法往往倾向于产生大小不均的聚类。

这种行为在“平均链接”（average linkage）策略中尤为明显，该策略最终会产生几个仅包含少量数据点的聚类。

“单链接”（single linkage）的情况则更为病态：会出现一个覆盖大部分数字的超大聚类，一个包含大多数“0”数字的中等大小（且较为纯净）的聚类，而所有其他聚类则由边缘周围的噪声点组成。

其他的链接策略能产生分布更均匀的聚类，因此对数据集的随机重采样（resampling）往往不那么敏感。

Computing embedding
Done.
ward :  0.06s
average :       0.06s
complete :      0.05s
single :        0.02s

# Authors: The scikit-learn developers
# SPDX-License-Identifier: BSD-3-Clause

from time import time

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

from sklearn import datasets, manifold

digits = datasets.load_digits()
X, y = digits.data, digits.target
n_samples, n_features = X.shape

np.random.seed(0)


# ----------------------------------------------------------------------
# Visualize the clustering
def plot_clustering(X_red, labels, title=None):
    x_min, x_max = np.min(X_red, axis=0), np.max(X_red, axis=0)
    X_red = (X_red - x_min) / (x_max - x_min)

    plt.figure(figsize=(6, 4))
    for digit in digits.target_names:
        plt.scatter(
            *X_red[y == digit].T,
            marker=f"${digit}$",
            s=50,
            c=plt.cm.nipy_spectral(labels[y == digit] / 10),
            alpha=0.5,
        )

    plt.xticks([])
    plt.yticks([])
    if title is not None:
        plt.title(title, size=17)
    plt.axis("off")
    plt.tight_layout(rect=[0, 0.03, 1, 0.95])


# ----------------------------------------------------------------------
# 2D embedding of the digits dataset
print("Computing embedding")
X_red = manifold.SpectralEmbedding(n_components=2).fit_transform(X)
print("Done.")

from sklearn.cluster import AgglomerativeClustering

for linkage in ("ward", "average", "complete", "single"):
    clustering = AgglomerativeClustering(linkage=linkage, n_clusters=10)
    t0 = time()
    clustering.fit(X_red)
    print("%s :\t%.2fs" % (linkage, time() - t0))

    plot_clustering(X_red, clustering.labels_, "%s linkage" % linkage)


plt.show()

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