比较异常检测算法在玩具数据集上进行离群点检测的效果#

本示例展示了不同异常检测算法在二维数据集上的特性。数据集包含一个或两个模式（高密度区域），以说明算法处理多模态数据的能力。

对于每个数据集，15% 的样本被生成为随机均匀噪声。该比例值被赋予 OneClassSVM 的 nu 参数以及其他离群点检测算法的 contamination 参数。内点（inliers）和离群点（outliers）之间的决策边界以黑色显示，局部离群因子（LOF）除外，因为当它用于离群点检测时，没有可应用于新数据的 predict 方法。

OneClassSVM 以对离群点敏感而闻名，因此在离群点检测方面的表现并不理想。当训练集未被离群点污染时，该估计器最适合用于新奇点检测（novelty detection）。话虽如此，在高维空间中，或在对内点数据分布没有任何假设的情况下进行离群点检测是非常具有挑战性的，在这种情况下，One-class SVM 根据其超参数的值可能会给出有用的结果。

sklearn.linear_model.SGDOneClassSVM 是基于随机梯度下降 (SGD) 实现的 One-Class SVM。结合核近似，该估计器可用于近似核化 sklearn.svm.OneClassSVM 的解。我们注意到，尽管不完全相同，但 sklearn.linear_model.SGDOneClassSVM 与 sklearn.svm.OneClassSVM 的决策边界非常相似。使用 sklearn.linear_model.SGDOneClassSVM 的主要优势在于其计算量随样本数量线性扩展。

sklearn.covariance.EllipticEnvelope 假设数据呈高斯分布并学习一个椭圆。因此，当数据不是单峰分布时，其性能会下降。但请注意，该估计器对离群点具有鲁棒性。

IsolationForest 和 LocalOutlierFactor 在多模态数据集上似乎表现良好。LocalOutlierFactor 相比其他估计器的优势在第三个数据集上得以体现，其中两个模式具有不同的密度。这种优势通过 LOF 的局部性得到解释，意味着它仅将一个样本的异常得分与其邻居的得分进行比较。

最后，对于最后一个数据集，很难说某个样本比另一个样本更异常，因为它们均匀分布在一个超立方体中。除了稍微过拟合的 OneClassSVM 外，所有估计器在这种情况下都表现得还不错。在这种情况下，明智的做法是仔细观察样本的异常得分，因为一个好的估计器应该为所有样本分配相似的得分。

虽然这些示例提供了一些关于算法的直觉，但这种直觉可能不适用于非常高维度的数据。

最后，请注意，模型参数在此处是手动选择的，但在实践中需要进行调整。在没有标记数据的情况下，该问题是完全无监督的，因此模型选择可能是一个挑战。

Robust covariance, One-Class SVM, One-Class SVM (SGD), Isolation Forest, Local Outlier Factor

# Authors: The scikit-learn developers
# SPDX-License-Identifier: BSD-3-Clause

import time

import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

from sklearn import svm
from sklearn.covariance import EllipticEnvelope
from sklearn.datasets import make_blobs, make_moons
from sklearn.ensemble import IsolationForest
from sklearn.kernel_approximation import Nystroem
from sklearn.linear_model import SGDOneClassSVM
from sklearn.neighbors import LocalOutlierFactor
from sklearn.pipeline import make_pipeline

matplotlib.rcParams["contour.negative_linestyle"] = "solid"

# Example settings
n_samples = 300
outliers_fraction = 0.15
n_outliers = int(outliers_fraction * n_samples)
n_inliers = n_samples - n_outliers

# define outlier/anomaly detection methods to be compared.
# the SGDOneClassSVM must be used in a pipeline with a kernel approximation
# to give similar results to the OneClassSVM
anomaly_algorithms = [
    (
        "Robust covariance",
        EllipticEnvelope(contamination=outliers_fraction, random_state=42),
    ),
    ("One-Class SVM", svm.OneClassSVM(nu=outliers_fraction, kernel="rbf", gamma=0.1)),
    (
        "One-Class SVM (SGD)",
        make_pipeline(
            Nystroem(gamma=0.1, random_state=42, n_components=150),
            SGDOneClassSVM(
                nu=outliers_fraction,
                shuffle=True,
                fit_intercept=True,
                random_state=42,
                tol=1e-6,
            ),
        ),
    ),
    (
        "Isolation Forest",
        IsolationForest(contamination=outliers_fraction, random_state=42),
    ),
    (
        "Local Outlier Factor",
        LocalOutlierFactor(n_neighbors=35, contamination=outliers_fraction),
    ),
]

# Define datasets
blobs_params = dict(random_state=0, n_samples=n_inliers, n_features=2)
datasets = [
    make_blobs(centers=[[0, 0], [0, 0]], cluster_std=0.5, **blobs_params)[0],
    make_blobs(centers=[[2, 2], [-2, -2]], cluster_std=[0.5, 0.5], **blobs_params)[0],
    make_blobs(centers=[[2, 2], [-2, -2]], cluster_std=[1.5, 0.3], **blobs_params)[0],
    4.0
    * (
        make_moons(n_samples=n_samples, noise=0.05, random_state=0)[0]
        - np.array([0.5, 0.25])
    ),
    14.0 * (np.random.RandomState(42).rand(n_samples, 2) - 0.5),
]

# Compare given classifiers under given settings
xx, yy = np.meshgrid(np.linspace(-7, 7, 150), np.linspace(-7, 7, 150))

plt.figure(figsize=(len(anomaly_algorithms) * 2 + 4, 12.5))
plt.subplots_adjust(
    left=0.02, right=0.98, bottom=0.001, top=0.96, wspace=0.05, hspace=0.01
)

plot_num = 1
rng = np.random.RandomState(42)

for i_dataset, X in enumerate(datasets):
    # Add outliers
    X = np.concatenate([X, rng.uniform(low=-6, high=6, size=(n_outliers, 2))], axis=0)

    for name, algorithm in anomaly_algorithms:
        t0 = time.time()
        algorithm.fit(X)
        t1 = time.time()
        plt.subplot(len(datasets), len(anomaly_algorithms), plot_num)
        if i_dataset == 0:
            plt.title(name, size=18)

        # fit the data and tag outliers
        if name == "Local Outlier Factor":
            y_pred = algorithm.fit_predict(X)
        else:
            y_pred = algorithm.fit(X).predict(X)

        # plot the levels lines and the points
        if name != "Local Outlier Factor":  # LOF does not implement predict
            Z = algorithm.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
            Z = Z.reshape(xx.shape)
            plt.contour(xx, yy, Z, levels=[0], linewidths=2, colors="black")

        colors = np.array(["#377eb8", "#ff7f00"])
        plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], s=10, color=colors[(y_pred + 1) // 2])

        plt.xlim(-7, 7)
        plt.ylim(-7, 7)
        plt.xticks(())
        plt.yticks(())
        plt.text(
            0.99,
            0.01,
            ("%.2fs" % (t1 - t0)).lstrip("0"),
            transform=plt.gca().transAxes,
            size=15,
            horizontalalignment="right",
        )
        plot_num += 1

plt.show()

脚本运行总耗时：（0 分 3.734 秒）