异常检测估计器的评估

本示例比较了两种异常值检测算法，即局部异常因子 (Local Outlier Factor) (LOF) 和孤立森林 (Isolation Forest) (IForest)，使用的是 sklearn.datasets 中提供的真实世界数据集。目标是展示不同的算法在不同的数据集上表现良好，并对比它们的训练速度和对超参数的敏感性。

这些算法在整个数据集上进行训练（无需标签），假设数据集包含异常值。

1. 使用真实标签计算ROC曲线，并使用RocCurveDisplay显示。

2. 性能根据ROC-AUC进行评估。

# Authors: The scikit-learn developers
# SPDX-License-Identifier: BSD-3-Clause

数据集预处理和模型训练

不同的异常值检测模型需要不同的预处理。在存在分类变量的情况下，对于基于树的模型（例如IsolationForest），OrdinalEncoder通常是一个不错的策略，而基于邻居的模型（例如LocalOutlierFactor）则会受到序数编码引起的排序的影响。为了避免引入排序，应该使用OneHotEncoder。

基于邻居的模型可能还需要对数值特征进行缩放（例如，参见重新缩放对k-近邻模型的影响）。在存在异常值的情况下，一个不错的选择是使用RobustScaler。

from sklearn.compose import ColumnTransformer
from sklearn.ensemble import IsolationForest
from sklearn.neighbors import LocalOutlierFactor
from sklearn.pipeline import make_pipeline
from sklearn.preprocessing import (
    OneHotEncoder,
    OrdinalEncoder,
    RobustScaler,
)


def make_estimator(name, categorical_columns=None, iforest_kw=None, lof_kw=None):
    """Create an outlier detection estimator based on its name."""
    if name == "LOF":
        outlier_detector = LocalOutlierFactor(**(lof_kw or {}))
        if categorical_columns is None:
            preprocessor = RobustScaler()
        else:
            preprocessor = ColumnTransformer(
                transformers=[("categorical", OneHotEncoder(), categorical_columns)],
                remainder=RobustScaler(),
            )
    else:  # name == "IForest"
        outlier_detector = IsolationForest(**(iforest_kw or {}))
        if categorical_columns is None:
            preprocessor = None
        else:
            ordinal_encoder = OrdinalEncoder(
                handle_unknown="use_encoded_value", unknown_value=-1
            )
            preprocessor = ColumnTransformer(
                transformers=[
                    ("categorical", ordinal_encoder, categorical_columns),
                ],
                remainder="passthrough",
            )

    return make_pipeline(preprocessor, outlier_detector)

下面的fit_predict函数返回X的平均异常值分数。

from time import perf_counter


def fit_predict(estimator, X):
    tic = perf_counter()
    if estimator[-1].__class__.__name__ == "LocalOutlierFactor":
        estimator.fit(X)
        y_pred = estimator[-1].negative_outlier_factor_
    else:  # "IsolationForest"
        y_pred = estimator.fit(X).decision_function(X)
    toc = perf_counter()
    print(f"Duration for {model_name}: {toc - tic:.2f} s")
    return y_pred

在本示例的其余部分，我们每个部分处理一个数据集。加载数据后，目标被修改为包含两类：0代表内点，1代表异常值。由于scikit-learn文档的计算限制，某些数据集的样本大小使用分层的train_test_split进行了减少。

此外，我们设置n_neighbors以匹配预期的异常值数量expected_n_anomalies = n_samples * expected_anomaly_fraction。只要异常值的比例不是非常低，这是一个很好的启发式方法，原因是n_neighbors至少应该大于人口较少的集群中的样本数量（参见使用局部异常因子 (LOF) 进行异常值检测）。

KDDCup99 - SA数据集

Kddcup 99数据集是使用封闭网络和人工注入的攻击生成的。SA数据集是通过简单地选择所有正常数据和大约3%的异常比例获得的子集。

import numpy as np

from sklearn.datasets import fetch_kddcup99
from sklearn.model_selection import train_test_split

X, y = fetch_kddcup99(
    subset="SA", percent10=True, random_state=42, return_X_y=True, as_frame=True
)
y = (y != b"normal.").astype(np.int32)
X, _, y, _ = train_test_split(X, y, train_size=0.1, stratify=y, random_state=42)

n_samples, anomaly_frac = X.shape[0], y.mean()
print(f"{n_samples} datapoints with {y.sum()} anomalies ({anomaly_frac:.02%})")

10065 datapoints with 338 anomalies (3.36%)

SA数据集包含41个特征，其中3个是分类特征：“protocol_type”、“service”和“flag”。

y_true = {}
y_pred = {"LOF": {}, "IForest": {}}
model_names = ["LOF", "IForest"]
cat_columns = ["protocol_type", "service", "flag"]

y_true["KDDCup99 - SA"] = y
for model_name in model_names:
    model = make_estimator(
        name=model_name,
        categorical_columns=cat_columns,
        lof_kw={"n_neighbors": int(n_samples * anomaly_frac)},
        iforest_kw={"random_state": 42},
    )
    y_pred[model_name]["KDDCup99 - SA"] = fit_predict(model, X)

Duration for LOF: 2.14 s
Duration for IForest: 0.31 s

森林覆盖类型数据集

森林覆盖类型是一个多类数据集，目标是给定森林区域内主要的树种。它包含54个特征，其中一些（“Wilderness_Area”和“Soil_Type”）已经是二进制编码的。虽然最初是作为分类任务设计的，但可以将内点视为标注为2的样本，将异常值视为标注为4的样本。

from sklearn.datasets import fetch_covtype

X, y = fetch_covtype(return_X_y=True, as_frame=True)
s = (y == 2) + (y == 4)
X = X.loc[s]
y = y.loc[s]
y = (y != 2).astype(np.int32)

X, _, y, _ = train_test_split(X, y, train_size=0.05, stratify=y, random_state=42)
X_forestcover = X  # save X for later use

n_samples, anomaly_frac = X.shape[0], y.mean()
print(f"{n_samples} datapoints with {y.sum()} anomalies ({anomaly_frac:.02%})")

14302 datapoints with 137 anomalies (0.96%)

y_true["forestcover"] = y
for model_name in model_names:
    model = make_estimator(
        name=model_name,
        lof_kw={"n_neighbors": int(n_samples * anomaly_frac)},
        iforest_kw={"random_state": 42},
    )
    y_pred[model_name]["forestcover"] = fit_predict(model, X)

Duration for LOF: 1.89 s
Duration for IForest: 0.26 s

Ames 房屋数据集

Ames 房屋数据集最初是一个回归数据集，目标是爱荷华州Ames市房屋的销售价格。在这里，我们将它转换为异常值检测问题，将价格超过70美元/平方英尺的房屋视为异常值。为了简化问题，我们删除了40到70美元/平方英尺之间的中间价格。

import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.datasets import fetch_openml

X, y = fetch_openml(name="ames_housing", version=1, return_X_y=True, as_frame=True)
y = y.div(X["Lot_Area"])

# None values in pandas 1.5.1 were mapped to np.nan in pandas 2.0.1
X["Misc_Feature"] = X["Misc_Feature"].cat.add_categories("NoInfo").fillna("NoInfo")
X["Mas_Vnr_Type"] = X["Mas_Vnr_Type"].cat.add_categories("NoInfo").fillna("NoInfo")

X.drop(columns="Lot_Area", inplace=True)
mask = (y < 40) | (y > 70)
X = X.loc[mask]
y = y.loc[mask]
y.hist(bins=20, edgecolor="black")
plt.xlabel("House price in USD/sqft")
_ = plt.title("Distribution of house prices in Ames")

y = (y > 70).astype(np.int32)

n_samples, anomaly_frac = X.shape[0], y.mean()
print(f"{n_samples} datapoints with {y.sum()} anomalies ({anomaly_frac:.02%})")

2714 datapoints with 30 anomalies (1.11%)

该数据集包含46个分类特征。在这种情况下，使用make_column_selector来查找它们比手工传递列表更容易。

from sklearn.compose import make_column_selector as selector

categorical_columns_selector = selector(dtype_include="category")
cat_columns = categorical_columns_selector(X)

y_true["ames_housing"] = y
for model_name in model_names:
    model = make_estimator(
        name=model_name,
        categorical_columns=cat_columns,
        lof_kw={"n_neighbors": int(n_samples * anomaly_frac)},
        iforest_kw={"random_state": 42},
    )
    y_pred[model_name]["ames_housing"] = fit_predict(model, X)

Duration for LOF: 0.93 s
Duration for IForest: 0.24 s

胎心图数据集

胎心图数据集是一个关于胎儿胎心图的多类数据集，类别是胎儿心率 (FHR) 模式，用1到10的标签编码。在这里，我们将3类（少数类）设置为代表异常值。它包含30个数值特征，其中一些是二进制编码的，一些是连续的。

X, y = fetch_openml(name="cardiotocography", version=1, return_X_y=True, as_frame=False)
X_cardiotocography = X  # save X for later use
s = y == "3"
y = s.astype(np.int32)

n_samples, anomaly_frac = X.shape[0], y.mean()
print(f"{n_samples} datapoints with {y.sum()} anomalies ({anomaly_frac:.02%})")

2126 datapoints with 53 anomalies (2.49%)

y_true["cardiotocography"] = y
for model_name in model_names:
    model = make_estimator(
        name=model_name,
        lof_kw={"n_neighbors": int(n_samples * anomaly_frac)},
        iforest_kw={"random_state": 42},
    )
    y_pred[model_name]["cardiotocography"] = fit_predict(model, X)

Duration for LOF: 0.06 s
Duration for IForest: 0.16 s

绘制和解释结果

算法性能与在低假阳性率 (FPR) 值下真阳性率 (TPR) 的好坏有关。最好的算法的曲线位于图的左上方，曲线下面积 (AUC) 接近1。对角虚线表示对异常值和内点的随机分类。

import math

from sklearn.metrics import RocCurveDisplay

cols = 2
pos_label = 0  # mean 0 belongs to positive class
datasets_names = y_true.keys()
rows = math.ceil(len(datasets_names) / cols)

fig, axs = plt.subplots(nrows=rows, ncols=cols, squeeze=False, figsize=(10, rows * 4))

for ax, dataset_name in zip(axs.ravel(), datasets_names):
    for model_idx, model_name in enumerate(model_names):
        display = RocCurveDisplay.from_predictions(
            y_true[dataset_name],
            y_pred[model_name][dataset_name],
            pos_label=pos_label,
            name=model_name,
            ax=ax,
            plot_chance_level=(model_idx == len(model_names) - 1),
            chance_level_kw={"linestyle": ":"},
        )
    ax.set_title(dataset_name)
_ = plt.tight_layout(pad=2.0)  # spacing between subplots

我们观察到，一旦调整了邻居的数量，LOF和IForest在森林覆盖和胎心图数据集上的ROC AUC方面表现相似。对于SA数据集，IForest的分数略好，而LOF在Ames房屋数据集上的表现明显优于IForest。

但是，请记住，在样本数量大的数据集上，孤立森林的训练速度往往比LOF快得多。LOF需要计算成对距离来寻找最近邻居，这对于观测数量具有二次复杂度。这使得这种方法在大型数据集上可能难以应用。

消融研究

在本节中，我们将探讨超参数n_neighbors以及数值变量缩放对LOF模型的影响。这里我们使用森林覆盖类型数据集，因为二进制编码的类别引入了0到1之间的自然欧几里得距离尺度。然后，我们需要一种缩放方法来避免赋予非二进制特征特权，并且该方法对异常值足够稳健，以便寻找异常值的任务不会变得过于困难。

X = X_forestcover
y = y_true["forestcover"]

n_samples = X.shape[0]
n_neighbors_list = (n_samples * np.array([0.2, 0.02, 0.01, 0.001])).astype(np.int32)
model = make_pipeline(RobustScaler(), LocalOutlierFactor())

linestyles = ["solid", "dashed", "dashdot", ":", (5, (10, 3))]

fig, ax = plt.subplots()
for model_idx, (linestyle, n_neighbors) in enumerate(zip(linestyles, n_neighbors_list)):
    model.set_params(localoutlierfactor__n_neighbors=n_neighbors)
    model.fit(X)
    y_pred = model[-1].negative_outlier_factor_
    display = RocCurveDisplay.from_predictions(
        y,
        y_pred,
        pos_label=pos_label,
        name=f"n_neighbors = {n_neighbors}",
        ax=ax,
        plot_chance_level=(model_idx == len(n_neighbors_list) - 1),
        chance_level_kw={"linestyle": (0, (1, 10))},
        linestyle=linestyle,
        linewidth=2,
    )
_ = ax.set_title("RobustScaler with varying n_neighbors\non forestcover dataset")

我们观察到，邻居的数量对模型的性能有很大影响。如果能够访问（至少一部分）真实标签，那么对n_neighbors进行相应的调整非常重要。n_neighbors值的一个便捷选择方法是探索与预期污染程度数量级相同的数值。

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler, SplineTransformer, StandardScaler

preprocessor_list = [
    None,
    RobustScaler(),
    StandardScaler(),
    MinMaxScaler(),
    SplineTransformer(),
]
expected_anomaly_fraction = 0.02
lof = LocalOutlierFactor(n_neighbors=int(n_samples * expected_anomaly_fraction))

fig, ax = plt.subplots()
for model_idx, (linestyle, preprocessor) in enumerate(
    zip(linestyles, preprocessor_list)
):
    model = make_pipeline(preprocessor, lof)
    model.fit(X)
    y_pred = model[-1].negative_outlier_factor_
    display = RocCurveDisplay.from_predictions(
        y,
        y_pred,
        pos_label=pos_label,
        name=str(preprocessor).split("(")[0],
        ax=ax,
        plot_chance_level=(model_idx == len(preprocessor_list) - 1),
        chance_level_kw={"linestyle": (0, (1, 10))},
        linestyle=linestyle,
        linewidth=2,
    )
_ = ax.set_title("Fixed n_neighbors with varying preprocessing\non forestcover dataset")

一方面，RobustScaler默认情况下使用四分位距 (IQR) 来独立缩放每个特征，IQR 是数据第25个和第75个百分位数之间的范围。它通过减去中位数来对数据进行中心化，然后通过除以IQR来进行缩放。IQR 对异常值具有鲁棒性：与范围、均值和标准差相比，中位数和四分位距受极值的影响较小。此外，与StandardScaler相反，RobustScaler不会压缩边缘异常值。

另一方面，MinMaxScaler单独缩放每个特征，使其范围映射到零到一之间的范围。如果数据中存在异常值，它们可能会将其偏向最小值或最大值，从而导致具有较大边缘异常值的数据分布完全不同：所有非异常值都可能因此而几乎完全坍缩在一起。

我们还评估了根本没有预处理（通过向管道传递None），StandardScaler和SplineTransformer。有关更多详细信息，请参阅其各自的文档。

请注意，最佳预处理取决于数据集，如下所示。

X = X_cardiotocography
y = y_true["cardiotocography"]

n_samples, expected_anomaly_fraction = X.shape[0], 0.025
lof = LocalOutlierFactor(n_neighbors=int(n_samples * expected_anomaly_fraction))

fig, ax = plt.subplots()
for model_idx, (linestyle, preprocessor) in enumerate(
    zip(linestyles, preprocessor_list)
):
    model = make_pipeline(preprocessor, lof)
    model.fit(X)
    y_pred = model[-1].negative_outlier_factor_
    display = RocCurveDisplay.from_predictions(
        y,
        y_pred,
        pos_label=pos_label,
        name=str(preprocessor).split("(")[0],
        ax=ax,
        plot_chance_level=(model_idx == len(preprocessor_list) - 1),
        chance_level_kw={"linestyle": (0, (1, 10))},
        linestyle=linestyle,
        linewidth=2,
    )
ax.set_title(
    "Fixed n_neighbors with varying preprocessing\non cardiotocography dataset"
)
plt.show()

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