绘制学习曲线并检查模型的可扩展性#

在本例中，我们将展示如何使用 LearningCurveDisplay 类轻松绘制学习曲线。此外，我们将对朴素贝叶斯和 SVM 分类器获得的学习曲线进行解释。

然后，我们将通过查看它们的计算成本，而不仅仅是它们的统计精度，来探索并得出关于这些预测模型的可扩展性的结论。

学习曲线#

学习曲线显示了在训练过程中添加更多样本的影响。通过检查模型在训练得分和测试得分方面的统计性能来描绘这种影响。

这里，我们使用数字数据集计算朴素贝叶斯分类器和使用 RBF 内核的 SVM 分类器的学习曲线。

from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
from sklearn.svm import SVC

X, y = load_digits(return_X_y=True)
naive_bayes = GaussianNB()
svc = SVC(kernel="rbf", gamma=0.001)

该 from_estimator 显示了给定数据集和预测模型的学习曲线，以进行分析。为了估计分数的不确定性，此方法使用交叉验证程序。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

from sklearn.model_selection import LearningCurveDisplay, ShuffleSplit

fig, ax = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize=(10, 6), sharey=True)

common_params = {
    "X": X,
    "y": y,
    "train_sizes": np.linspace(0.1, 1.0, 5),
    "cv": ShuffleSplit(n_splits=50, test_size=0.2, random_state=0),
    "score_type": "both",
    "n_jobs": 4,
    "line_kw": {"marker": "o"},
    "std_display_style": "fill_between",
    "score_name": "Accuracy",
}

for ax_idx, estimator in enumerate([naive_bayes, svc]):
    LearningCurveDisplay.from_estimator(estimator, **common_params, ax=ax[ax_idx])
    handles, label = ax[ax_idx].get_legend_handles_labels()
    ax[ax_idx].legend(handles[:2], ["Training Score", "Test Score"])
    ax[ax_idx].set_title(f"Learning Curve for {estimator.__class__.__name__}")

Learning Curve for GaussianNB, Learning Curve for SVC

我们首先分析朴素贝叶斯分类器的学习曲线。它的形状在更复杂的数据集中经常出现：当使用少量样本进行训练时，训练分数非常高，并且随着样本数量的增加而下降，而测试分数在开始时非常低，然后随着样本的增加而增加。当所有样本都用于训练时，训练和测试分数变得更加现实。

我们看到了使用 RBF 内核的 SVM 分类器的另一种典型的学习曲线。无论训练集的大小如何，训练分数都保持很高。另一方面，测试分数随着训练数据集大小的增加而增加。事实上，它会增加到某个点，然后达到一个平台。观察到这样的平台表明，由于模型的泛化性能不会再提高，因此获取新的数据来训练模型可能没有用。

复杂度分析#

除了这些学习曲线之外，还可以查看预测模型在训练和评分时间方面的可扩展性。

该 LearningCurveDisplay 类不提供此类信息。我们需要求助于 learning_curve 函数，并手动绘制图表。

from sklearn.model_selection import learning_curve

common_params = {
    "X": X,
    "y": y,
    "train_sizes": np.linspace(0.1, 1.0, 5),
    "cv": ShuffleSplit(n_splits=50, test_size=0.2, random_state=0),
    "n_jobs": 4,
    "return_times": True,
}

train_sizes, _, test_scores_nb, fit_times_nb, score_times_nb = learning_curve(
    naive_bayes, **common_params
)
train_sizes, _, test_scores_svm, fit_times_svm, score_times_svm = learning_curve(
    svc, **common_params
)

fig, ax = plt.subplots(nrows=2, ncols=2, figsize=(16, 12), sharex=True)

for ax_idx, (fit_times, score_times, estimator) in enumerate(
    zip(
        [fit_times_nb, fit_times_svm],
        [score_times_nb, score_times_svm],
        [naive_bayes, svc],
    )
):
    # scalability regarding the fit time
    ax[0, ax_idx].plot(train_sizes, fit_times.mean(axis=1), "o-")
    ax[0, ax_idx].fill_between(
        train_sizes,
        fit_times.mean(axis=1) - fit_times.std(axis=1),
        fit_times.mean(axis=1) + fit_times.std(axis=1),
        alpha=0.3,
    )
    ax[0, ax_idx].set_ylabel("Fit time (s)")
    ax[0, ax_idx].set_title(
        f"Scalability of the {estimator.__class__.__name__} classifier"
    )

    # scalability regarding the score time
    ax[1, ax_idx].plot(train_sizes, score_times.mean(axis=1), "o-")
    ax[1, ax_idx].fill_between(
        train_sizes,
        score_times.mean(axis=1) - score_times.std(axis=1),
        score_times.mean(axis=1) + score_times.std(axis=1),
        alpha=0.3,
    )
    ax[1, ax_idx].set_ylabel("Score time (s)")
    ax[1, ax_idx].set_xlabel("Number of training samples")

Scalability of the GaussianNB classifier, Scalability of the SVC classifier

我们看到 SVM 和朴素贝叶斯分类器的可扩展性非常不同。SVM 分类器在拟合和评分时的复杂度随着样本数量的增加而迅速增加。事实上，众所周知，这种分类器的拟合时间复杂度与样本数量的平方以上成正比，这使得它难以扩展到超过几万个样本的数据集。相反，朴素贝叶斯分类器在拟合和评分时的复杂度较低，因此可扩展性更好。

随后，我们可以检查增加训练时间和交叉验证分数之间的权衡。

fig, ax = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize=(16, 6))

for ax_idx, (fit_times, test_scores, estimator) in enumerate(
    zip(
        [fit_times_nb, fit_times_svm],
        [test_scores_nb, test_scores_svm],
        [naive_bayes, svc],
    )
):
    ax[ax_idx].plot(fit_times.mean(axis=1), test_scores.mean(axis=1), "o-")
    ax[ax_idx].fill_between(
        fit_times.mean(axis=1),
        test_scores.mean(axis=1) - test_scores.std(axis=1),
        test_scores.mean(axis=1) + test_scores.std(axis=1),
        alpha=0.3,
    )
    ax[ax_idx].set_ylabel("Accuracy")
    ax[ax_idx].set_xlabel("Fit time (s)")
    ax[ax_idx].set_title(
        f"Performance of the {estimator.__class__.__name__} classifier"
    )

plt.show()

Performance of the GaussianNB classifier, Performance of the SVC classifier

在这些图中，我们可以寻找交叉验证分数不再增加，而只有训练时间增加的拐点。

脚本的总运行时间：（0 分钟 28.431 秒）