绘制学习曲线并检查模型的扩展性

在此示例中，我们展示了如何使用 LearningCurveDisplay 类轻松绘制学习曲线。此外，我们对朴素贝叶斯和 SVM 分类器获得的学习曲线进行了诠释。

然后，我们通过查看这些预测模型的计算成本，而不仅仅是其统计准确性，来探索并得出关于其扩展性的一些结论。

# Authors: The scikit-learn developers
# SPDX-License-Identifier: BSD-3-Clause

学习曲线

学习曲线显示了在训练过程中添加更多样本的效果。这种效果通过检查模型在训练分数和测试分数方面的统计性能来描绘。

在这里，我们使用 digits 数据集计算了朴素贝叶斯分类器和具有 RBF 核的 SVM 分类器的学习曲线。

from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
from sklearn.svm import SVC

X, y = load_digits(return_X_y=True)
naive_bayes = GaussianNB()
svc = SVC(kernel="rbf", gamma=0.001)

from_estimator 方法给定数据集和要分析的预测模型，显示学习曲线。为了估计分数的不确定性，此方法使用交叉验证过程。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

from sklearn.model_selection import LearningCurveDisplay, ShuffleSplit

fig, ax = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize=(10, 6), sharey=True)

common_params = {
    "X": X,
    "y": y,
    "train_sizes": np.linspace(0.1, 1.0, 5),
    "cv": ShuffleSplit(n_splits=50, test_size=0.2, random_state=0),
    "score_type": "both",
    "n_jobs": 4,
    "line_kw": {"marker": "o"},
    "std_display_style": "fill_between",
    "score_name": "Accuracy",
}

for ax_idx, estimator in enumerate([naive_bayes, svc]):
    LearningCurveDisplay.from_estimator(estimator, **common_params, ax=ax[ax_idx])
    handles, label = ax[ax_idx].get_legend_handles_labels()
    ax[ax_idx].legend(handles[:2], ["Training Score", "Test Score"])
    ax[ax_idx].set_title(f"Learning Curve for {estimator.__class__.__name__}")

我们首先分析朴素贝叶斯分类器的学习曲线。其形状在更复杂的数据集中非常常见：当使用少量样本进行训练时，训练分数非常高，并随着样本数量的增加而降低；而测试分数在一开始非常低，然后随着样本的添加而增加。当所有样本都用于训练时，训练分数和测试分数变得更加现实。

我们看到了具有 RBF 核的 SVM 分类器的另一种典型学习曲线。训练分数保持较高，与训练集的大小无关。另一方面，测试分数随着训练数据集的大小而增加。实际上，它增加到一个点，达到一个平台期。观察到这样的平台期表明获取新数据来训练模型可能没有用，因为模型的泛化性能将不再增加。

复杂度分析

除了这些学习曲线之外，还可以从训练时间和评分时间方面查看预测模型的扩展性。

LearningCurveDisplay 类不提供此类信息。我们需要转而使用 learning_curve 函数并手动绘制图表。

from sklearn.model_selection import learning_curve

common_params = {
    "X": X,
    "y": y,
    "train_sizes": np.linspace(0.1, 1.0, 5),
    "cv": ShuffleSplit(n_splits=50, test_size=0.2, random_state=0),
    "n_jobs": 4,
    "return_times": True,
}

train_sizes, _, test_scores_nb, fit_times_nb, score_times_nb = learning_curve(
    naive_bayes, **common_params
)
train_sizes, _, test_scores_svm, fit_times_svm, score_times_svm = learning_curve(
    svc, **common_params
)

fig, ax = plt.subplots(nrows=2, ncols=2, figsize=(16, 12), sharex=True)

for ax_idx, (fit_times, score_times, estimator) in enumerate(
    zip(
        [fit_times_nb, fit_times_svm],
        [score_times_nb, score_times_svm],
        [naive_bayes, svc],
    )
):
    # scalability regarding the fit time
    ax[0, ax_idx].plot(train_sizes, fit_times.mean(axis=1), "o-")
    ax[0, ax_idx].fill_between(
        train_sizes,
        fit_times.mean(axis=1) - fit_times.std(axis=1),
        fit_times.mean(axis=1) + fit_times.std(axis=1),
        alpha=0.3,
    )
    ax[0, ax_idx].set_ylabel("Fit time (s)")
    ax[0, ax_idx].set_title(
        f"Scalability of the {estimator.__class__.__name__} classifier"
    )

    # scalability regarding the score time
    ax[1, ax_idx].plot(train_sizes, score_times.mean(axis=1), "o-")
    ax[1, ax_idx].fill_between(
        train_sizes,
        score_times.mean(axis=1) - score_times.std(axis=1),
        score_times.mean(axis=1) + score_times.std(axis=1),
        alpha=0.3,
    )
    ax[1, ax_idx].set_ylabel("Score time (s)")
    ax[1, ax_idx].set_xlabel("Number of training samples")

我们看到 SVM 和朴素贝叶斯分类器的扩展性非常不同。SVM 分类器在拟合和评分时的复杂度随着样本数量的增加而迅速增加。事实上，已知此分类器的拟合时间复杂度与样本数量呈超二次方关系，这使得它难以扩展到超过数万个样本的数据集。相比之下，朴素贝叶斯分类器扩展性要好得多，在拟合和评分时的复杂度较低。

随后，我们可以检查增加的训练时间与交叉验证分数之间的权衡。

fig, ax = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize=(16, 6))

for ax_idx, (fit_times, test_scores, estimator) in enumerate(
    zip(
        [fit_times_nb, fit_times_svm],
        [test_scores_nb, test_scores_svm],
        [naive_bayes, svc],
    )
):
    ax[ax_idx].plot(fit_times.mean(axis=1), test_scores.mean(axis=1), "o-")
    ax[ax_idx].fill_between(
        fit_times.mean(axis=1),
        test_scores.mean(axis=1) - test_scores.std(axis=1),
        test_scores.mean(axis=1) + test_scores.std(axis=1),
        alpha=0.3,
    )
    ax[ax_idx].set_ylabel("Accuracy")
    ax[ax_idx].set_xlabel("Fit time (s)")
    ax[ax_idx].set_title(
        f"Performance of the {estimator.__class__.__name__} classifier"
    )

plt.show()

在这些图中，我们可以寻找交叉验证分数不再增加而只有训练时间增加的拐点。

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